R软件在汇率研究中的应用 - 北方工业大学多模式教学网站.doc

R软件在汇率研究中的应用统计学潘正恒指导教师崔玉杰教授摘要汇率的变化影响着经济生活的各个方面，正确分析与预测汇率及其波动对各经济主体金融政策与投融资决策的制定有着十分重要的意义。根据外汇汇率数据的特点，尤其是数据之间的依赖关系这一重要特性，本文以1998年2008年人民币兑换美元的汇率作为样本，采用时间序列分析中的ARIMA模型，在R统计软件中，通过数据的平稳性、模型的识别、参数估计、模型诊断以及最后预测精度的分析，建立了人民币兑换美元汇率的ARIMA预测模型并验证了其有效性。关键词 预测汇率 ARIMA模型 R 1前言生产力和社会分工的发展，使得货物交易的种类和范围不断扩大，经济水平的提高，物物交换显然已经满足不了人民的需求，既有价值而又方便的货币作为一般等价物应运而生。随着交易范围的继续扩大，出现了国与国之间的交易。汇率是随着以货币作为交换媒介的国际贸易的出现而产生的，最早是在金本位下，两国的汇率比价就是在两个国家的货币含金量之比为中心的黄金输入点和输出点波动，后来发展到信用货币，布雷顿森林体系建立后，美元跟黄金挂钩，其他国家货币跟美元挂钩。而现在的牙买加体系，各国自由选择汇率制度。自由汇率制度国家货币汇率供求由供求决定，固定汇率制度由国家决定。在翻过1万亿美元大关后，中国外汇储备在最近几年中仍然一路快跑1.2万亿、1.3万亿、1.4万亿1.4万亿美元一个国家外汇史上从未出现过的数字，其所能包容的数据能量已经得到了统计专家的精确的类比：它相当于全球外汇储备的20%，相当于中国经济总量的45%，相当于全中国人手中钞票总金额的3倍；如以千元美钞堆积，它相当于五个珠穆朗玛峰的高度!2008年，美国的次贷危机引起的华尔街风暴，最后演变为全球性的金融危机。美元的大幅度贬值给我国的外汇储备造成巨大的冲击。在这个危机背景下，让我们回顾一下十年前即1998年亚洲金融危机的全过程。第一阶段：1997年7月2日，泰国政府宣布放弃固定汇率制，实行浮动汇率制，引发了一场遍及东南亚的金融风暴。当天，泰铢兑换美元的汇率下降了17%，外汇及其他金融市场一片混乱。在泰铢波动的影响下，菲律宾比索、印度尼西亚盾、马来西亚林吉特相继成为国际炒家的攻击对象。8月，马来西亚放弃保卫林吉特的努力。一向坚挺的新加坡元也受到冲击。印尼虽是受“传染”最晚的国家，但受到的冲击最为严重。10月下旬，国际炒家移师国际金融中心香港，矛头直指香港联系汇率制。台湾当局突然弃守新台币汇率，一天贬值3.46%，加大了对港币和香港股市的压力。10月23日，香港恒生指数大跌1 211.47点；28日，下跌1 621.80点，跌破9 000点大关。面对国际金融炒家的猛烈进攻，香港特区政府重申不会改变现行汇率制度，恒生指数上扬，再上万点大关。接着，11月中旬，东亚的韩国也爆发金融风暴，17日，韩元对美元的汇率跌至创纪录的1 0081。21日，韩国政府不得不向国际货币基金组织求援，暂时控制了危机。但到了12月13日，韩元对美元的汇率又降至1 737.601。韩元危机也冲击了在韩国有大量投资的日本金融业。1997年下半年日本的一系列银行和证券公司相继破产。于是，东南亚金融风暴演变为亚洲金融危机。第二阶段：1998年初，印尼金融风暴再起，面对有史以来最严重的经济衰退，国际货币基金组织为印尼开出的药方未能取得预期效果。2月11日，印尼政府宣布将实行印尼盾与美元保持固定汇率的联系汇率制，以稳定印尼盾。此举遭到国际货币基金组织及美国、西欧的一致反对。国际货币基金组织扬言将撤回对印尼的援助。印尼陷入政治经济大危机。2月16日，印尼盾同美元比价跌破10 0001。受其影响，东南亚汇市再起波澜，新元、马币、泰铢、菲律宾比索等纷纷下跌。直到4月8日印尼同国际货币基金组织就一份新的经济改革方案达成协议，东南亚汇市才暂告平静。1997年爆发的东南亚金融危机使得与之关系密切的日本经济陷入困境。日元汇率从1997年6月底的115日元兑1美元跌至1998年4月初的133日元兑1美元；5、6月间，日元汇率一路下跌，一度接近150日元兑1美元的关口。随着日元的大幅贬值，国际金融形势更加不明朗，亚洲金融危机继续深化。第三阶段：1998年8月初，乘美国股市动荡、日元汇率持续下跌之际，国际炒家对香港发动新一轮进攻。恒生指数一直跌至6 600多点。香港特区政府予以回击，金融管理局动用外汇基金进入股市和期货市场，吸纳国际炒家抛售的港币，将汇市稳定在7.75港元兑换1美元的水平上。经过近一个月的苦斗，使国际炒家损失惨重，无法再次实现把香港作为“超级提款机”的企图。国际炒家在香港失利的同时，在俄罗斯更遭惨败。俄罗斯中央银行8月17日宣布年内将卢布兑换美元汇率的浮动幅度扩大到6.09.51，并推迟偿还外债及暂停国债券交易。9月2日，卢布贬值70%。这都使俄罗斯股市、汇市急剧下跌，引发金融危机乃至经济、政治危机。俄罗斯政策的突变，使得在俄罗斯股市投下巨额资金的国际炒家大伤元气，并带动了美欧国家股市的汇市的全面剧烈波动。如果说在此之前亚洲金融危机还是区域性的，那么，俄罗斯金融危机的爆发，则说明亚洲金融危机已经超出了区域性范围，具有了全球性的意义。到1998年底，俄罗斯经济仍没有摆脱困境。1999年，金融危机结束。事实上，俄罗斯从1997年10月到1998年8月经历了3次金融大风波。在俄罗斯制定的应急措施公布后，立即引起舆论大哗，股票大跌而停摆，卢布汇率猛跌，后来，央行干脆宣布任由卢布自由浮动，老百姓挤提卢布以兑进美元，或者抢购消费品。卢布汇率失守，股市更是一泻千里。到8月28日，俄国际文传电讯社综合指数所包括的100种股票的市价已跌至159.2亿美元，比年初的1033.56亿美元，下跌85%，后来干脆停业，变成一文不值。俄罗斯这次金融大风波带来的后果十分严重。首先，国内居民存款损失一半。进口商品价格上涨23倍，国产品也连带成倍上涨。9月份，消费物价上升40%，超过1992年2月的上升36%，成为转型以来的最高。居民实际工资收入下降13.8%，近1/3的居民处于贫困线以下。整个经济下降5%，工业-5.2%，农业-10%，外贸-16.1%. 其次，大批商业银行，尤其是大银行损失惨重。西方报刊已惊呼“俄罗斯金融寡头们的没落”。它们前期为牟取利差，曾大量借取利率较低的外债，估计共约300亿美元，兑为卢布后，购进高回报率的国债券。现在卢布贬值，国债券又要由高利、短期转换为低利、长期，里外损失巨大。仅金融七巨头之一的SBS-农业银行当时就握有相当于10亿美元的国家短期债券，顷刻之间不值几文。据估计，商业银行中有一半濒临破产。俄罗斯的SBS-农业银行和国际商业银行已被暂时置于中央银行管理之下，其余几家大银行不得不将自己的商业账户转移到俄罗斯储蓄银行。由于普里马科夫出任总理，组成中左政府，金融7巨头与政治关系基本被割断，势力大为削弱。以上危机都是导致了货币的贬值，那么是否货币升值就是有利的呢？1985年9月22日，在美国纽约广场饭店，美、日、英、法、西德5个工业已开发国家财长和央行行长秘密会晤并签署了著名的广场协议，联合干预外汇市场，使美元对日元、马克等主要货币有秩序地下调，以解决美国巨额贸易赤字，从而导致日元大幅升值。广场协议签订后，上述五国开始联合干预外汇市场，在国际外汇市场大量抛售美元，继而形成市场投资者的抛售狂潮，导致美元持续大幅度贬值。1985年9月，美元兑日元在1美元兑250日元上下波动，协议签订后不到3个月的时间里，美元迅速下跌到1美元兑200日元左右，跌幅20%。1980年，日本的GDP快到了美国的一半了。之前，他们买下了美国的洛克菲勒广场、好莱坞但是在签订广场协议之后，日元升值了，洛克菲勒广场重新回到了美国人手中，通用汽车在这个广场的一卖一买中净赚4亿美元!日资在艰难度日中大规模亏本退出美国。美国人民胜利了!成功的击退了日本的经济进攻! 日本和美国的GDP之比重新拉开了距离，而且越来越大!作为1980年代的资本主义世界第二大经济体和世界第二大经济强国（八十年代末期时超过了苏联），日本亲眼目睹其经济结束经济起飞后快速窜升的势头，逐渐演变为缓慢增长、停止增长乃至严重衰退，到了1990年代中期又经历货币快速贬值，从此一蹶不振，泡沫经济破裂、崩盘，直到现在，日本还是没有从重创中恢复过来。一直以来美国都在要求人民币升值，频频向人民币发难。美国为什么要求人民币升值？人民币升值能为美国带来什么好处呢？汇率之争的实质是贸易问题，美国希望通过人民币升值来解决美国对中国的高额贸易逆差问题。 根据美国的统计数据，2002年美国对华贸易逆差为1031亿美元，中国已取代日本成为美国最大的贸易逆差来源国，同时也成为继加拿大和墨西哥之后的美国第三大商品供应商。于是，美国政府和美国的制造业今年频繁指责中国政府操纵人民币汇率，有意压低人民币汇价来促进出口，这对美国的制造业造成了极大的损害，并且抢走了大量美国工人的饭碗。 此外，由于中国低成本的生产优势，吸引了许多美国的跨国公司将生产基地转移到中国，美国也以此指责中国在“挖空”美国的工业基础。如果人民币对美元大幅度升值，一方面可以极大地削弱中国产品在美国市场的价格优势，阻止中国产品大量涌入美国；另一方面，提高美国公司投资中国的投资成本和使中国的生产成本上升，以抑制美国公司将生产基地转移到中国。看看日本日元升值的后果，再想想人民币。我们是否要升值呢？汇率到底要确定在什么位置呢才是合理的呢？中国改革开放以来，一直实行吸引外商的产业政策，这种产业政策同世界产业转移趋势一起，使得外商投资企业在中国迅猛发展。从1997-2006年，外商投资企业进出口占中国进口和出口的比重都在40%以上，特别是在中国加入世界贸易组织(WTO)以后，这一比重更是达到了50%以上。对中国而言，人民币汇率波动性与贸易量的总体关系可能更加复杂。一方面，中国经济处于转轨阶段，贸易主体的风险意识和市场地位发生着迅速变化；另一方面，中国金融体系还在发展之中，人民币元气交易、掉期等避险工具还未被进出口企业所普遍使用。随着经济的全球化、一体化，各国之间的贸易越来越频繁。国际贸易的一个明显益处就是超越国境，拓展企业产品的市场范围。而资本全球化的益处在于提高了企业的多样化投资、融资的能力。当然天下没有免费的午餐，风险也会随着国际贸易的活动而来。这里我们关注的风险是汇率风险，这种风险就是汇率变化对销售、价格、成本和利润造成的影响。在浮动汇率制度下，汇率变化基本上取决于外汇市场上对各种货币的供求，而影响供求的因素，涉及面广，不但一个国家的货币购买力，经济发展趋势，经济政策的变化，以及国际上的突发事件，会影响某个国家对外国货币的供求，而且，另一个国家，甚至全世界经济、贸易、金融及政治形势的变化也会对这种供求关系发生作用。因此，能够准确地预测货币汇率变化趋势是避免外汇风险或进行外汇投机的首要前提。本文主要以1998年2008年人民币兑换美元的汇率作为样本，采用时间序列分析中的ARIMA模型，在R统计软件中，通过数据的平稳性、模型的识别、参数估计、模型诊断以及最后预测精度的分析，建立了人民币兑换美元汇率的ARIMA预测模型并验证了其有效性。ARIMA模型作为统计预测中的一个重要模型，被广泛运用于各个领域中。ARIMA模型是这样的一种模型，该模型的基本思想是：将预测对象随时间推移形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。2 R软件介绍21 R软件的特点R软件是一个开放的统计编程环境，是一种语言，是S语言的一种实现。S语言是由AT&T Bell实验室的Rick Becker,John Chambers和Allan Wilks开发的一种用来进行数据探索、统计分析、作图的解释型语言。而R软件是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。其功能包括：数据存储和处理系统、数组运算工具、完整连贯的统计分析工具、优秀的统计制图功能。R软件是一种简便而强大的编程语言，可操纵数据的输入和输出，可实现分支、循环，用户可自定义功能。R软件可以在UNIX，Windows和Macintosh操作系统上运行，它嵌入了一个非常实用的帮助系统，可以帮助使用者对R软件进行学习并解决问题。R软件是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。在目前保护知识产权的大环境下，开发和利用R语言对我国统计事业的发展有着非常重大的现实意义。22 R软件的下载与安装R软件是完全免费的，在网站/bin/windows/base/上可以下载到R软件的windows版本，当前的版本是R.2.9.0版（2009年4月17日更新），大约36兆，单击download R.2.9.0 for windows就可以下载。R软件安装十分容易，运行上面下载的程序，按照Windows的提示安装就可以了。当开始安装后，选择安装提示的语言（中文或英文），接受安装协议，选择安装目录，并选择安装的组件。在安装组件过程中，如果将PDF Reference Manual选上了，就可以在R软件的帮助文件中阅读较为详细的PDF格式的软件说明。双击桌面的R软件快捷方式，便打开了R软件的主窗口。如图2.1所示。R软件的界面与Windows的其他编程软件类似，由一些菜单和快捷键按钮组成。快捷按钮下面的主窗口就是命令输入窗口，它也输出部分运算结果，一些运算结果则会在新建的窗口中输出，比如图形结果。23 R软件的基本操作可以直接在主窗口中输入代码，按Enter键便输出结果了，同时Enter键也具有换行的功能。也可以点击主窗口的文件菜单，在下拉菜单中左键点击“建立新的程序脚本”，在输入完代码之后点击编辑菜单中的“运行当前行或所选代码”或者“运行所有代码”都可以。操作比较简单，比如读取已有文件、保存文件等一些操作都可以从菜单栏里选。如果我们想设置个性化的操作界面，当然也可以。在主菜单窗口中，单击编辑按钮，选中GUI选项（Graphical User Interface 的简称，即图形用户界面），便弹出“Rgui配置编辑器”窗口，如图2.2。我们可以根据需要选择所要设置的值。23 R软件的优点传统的统计软件（SAS,SPSS）与R软件相比，除了需要支付昂贵的使用费以外，SAS对于普通用户过于专业，SPSS固定的界面模式不能满足有需要自定义某些计算程序的用户。R软件恰好弥补了二者的不足，它简单明了的命令语句让用户极易理解操作，同时可编程的语言环境也为需要自定义计算过程和输出的结果的用户提供了极大的便利。其次，R统计软件在非参数统计中的应用也起着十分重要的作用，通过自己编写程序，可以得到用户想要的统计分析结果。另外，R软件还拥有强大的图形工具，既可交互式使用，也可以批处理使用。在许多情况下，交互式使用是最有效的。用户可以通过自己的设计，使用R软件制作出符合需求的图形，交互式的操作形式带来了很大的方便。上述这些优点都会在本文中进行介绍，对R统计软件进行推广。3汇率概述31汇率的发展生产力和社会分工的发展，使得货物交易的种类和范围不断扩大，经济水平的提高，物物交换显然已经满足不了人民的需求，既有价值而又方便的货币作为一般等价物应运而生。随着交易范围的继续扩大，出现了国与国之间的交易。汇率是随着以货币作为交换媒介的国际贸易的出现而产生的，最早是在金本位下，两国的汇率比价就是在两个国家的货币含金量之比为中心的黄金输入点和输出点波动。即两个实行金本位制度的国家的货币单位可以根据它们各自的含金量多少来确定他们之间的比价，即汇率。 如在实行金币本位制度时，英国规定1英镑的重量为123.27447格令，成色为22开金，即含金量113.0016格令纯金；美国规定1美元的重量为25.8格令，成色为千分之九百，即含金量23.22格令纯金。根据两种货币的含金量对比，1英镑=4.8665美元，汇率就以此为基础上下波动。后来发展到信用货币，布雷顿森林体系建立后，美元跟黄金挂钩，其他国家货币跟美元挂钩。而现在的牙买加体系，各国自由选择汇率制度。自由汇率制度国家货币汇率供求由供求决定，固定汇率制度由国家决定。外汇也叫做“外汇行市或汇价”。一国货币兑换另一国货币的比率，是以一种货币表示的另一种货币的价格。由于世界各国货币的名称不同，币值不一样，所以一国货币对其他国家的货币要规定一个兑换率，即汇率。汇率是国际贸易中最重要的调节杠杆。因为一个国家生产的商品都是按本国货币来计算成本的，要拿到国际市场上竞争，其商品成本一定会与汇率相关。汇率的高低也就直接影响该商品在国际市场上的成本价格，直接影响商品的国际竞争力。例如，一件价值100人民币的商品，如果美元对人民币汇率为8.25，则这件商品在国际市场上的价格就是12.12美元。如果美元汇率涨到8.50，也就是说美元升值，人民币贬值，则该商品在国际市场上的价格就是11.76美元。商品价格降低，竞争力增强，肯定好卖，从而刺激该商品的出口。反之，如果美元汇率跌到8.00，也就是说美元贬值，人民币升值，则该商品在国际市场上的价格就是12.50美元。高价商品销量肯定不好，必将影响到该商品的出口。同样，美元升值而人民币贬值就会制约商品对中国的进口，反过来美元贬值而人民币升值却会大大刺激进口。这就不难理解为什么日本跟美国一直在要求人民币升值，人民币升值就会增加中国出口商品在国际市场上的成本，打击中国商品的竞争力，并反过来刺激中国大量进口他们国家的商品。同时也可以得出答案，在亚洲金融危机的时候，为什么中国坚持人民币不贬值。如果人民币贬