初三数学期中试题及答案.doc

历下区初三期中数学试题 考试时间90分钟 满分120分 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1、一元二次方程的解是（ ）（A）（B）（C）或（D）或2、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限3、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随 机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ） A.2 B.4 C.12 D.164、如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于 （ ）A5 B4 C2 D3 5、如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB第4题 A B C D E A 第5题6、如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是（ ）7、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） ABC或D或8、下列命题中正确的是（ ） A两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 B两条对角线相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形9、如下图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若 耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ） A1米B1.5米C2米D2.5米 9题图 10题图10、如图“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ）A B C D 11、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ） A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形 12、已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函 数=-+的图象不经过（ ） A第一象限 B第三象限 C第二象限 D第四象限 13、已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ) A.a2 C.a2且a1 D.a2 14、如图，点O是矩形ABCD的中心，E 是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ） A.2 B. C. D.6 15、如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ） 15题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）16、某果农2010年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2012年年收入增加到7.2万元， 则平均每年的增长率是_.17、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则俯视图的面积是_cm2. 17题图 18题图18、如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已 知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.19、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么 的长为ABCD 19题图 20题图20、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离 OH 21、如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB 轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.三、解答题（本大题共6题，满分57分）22、解方程(本题共4小题，满分16分) （1） （2）x27x7=0 （3）2x2+5x-3=0 （4） 23、（本小题满分7分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结 BE，CE.（1）求证：ABEACE； （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.24、（本小题满分8分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、1、2、2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出后不放回)把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）在第二象限的概率(用树状图或列表法求解)25、（本小题满分8分) 如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kxb的解集_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC26、（本小题满分9分） 已知：如图，等边三角形AOB的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上，点B在x轴上（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的函数表示式；OBAyx第26题图（3）在y轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合条件的点P的坐标都 写出来；若不存在，请说明理由 27、（本小题满分9分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积；（3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处， 问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由初三数学参考答案 一选择CCBDA CDDAC DBCAB二填空16、20% 17、6 18、6 19、8 20、2.4 21、222、略23、（1）证明：AB=AC点D为BC的中点BAE=CAE2分AE=AEABEACE（SAS）3分（2）当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）时，四边形ABEC是菱形4分理由如下：AE=2AD，AD=DE又点D为BC中点，BD=CD四边形ABEC为平行四形边6分AB=AC四边形ABEC为菱形7分（其他方法参照本方法给分）24、解：1-12-21(1,-1)(1,2)(1,-2)-1(-1,1)(-1,2)(-1,-2)2(2,1)(2,-1)(2,-2)-2(-2,1)(-2,-1)(-2,24分在12种情况中，只有4种在第二象限，5分 8分25、【解】（1）点A（2，3）在y的图象上，m6，（ 1分）反比例函数的解析式为y，n2，（2分）点A（2，3），B（3，2）在ykxb的图象上，一次函数的解析式为yx1（4分）（2）3x0或x2；（6分）（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（1,0），CD2，（ 7分）SABCSBCDSACD22235（ 8分）方法二：以BC为底，则BC边上的高为325，（ 7分） SABC255（ 8分）26、解：（1）根据题意得，OAB的面积为 1分设， 2分， B（2，0）; 3分 （2）易知A(1，)， 4分把A(1，)，B（2，0），带入得 5分解得，y=x+2 ; 6分 （3）符合条件的点P有：（0，2）（0，2）（0，2）（0，） 9分 （12个点1分，3个点2分，4个3分）27、证明：正方形ABCD中，ABE=BCF=900 ，AB=BC， ABF+CBF=900， AEBF， ABF+BAE=900， BAE=CBF， ABEBCF. 3分解：正方形面积为3，AB=， 4分在BGE与ABE中， GBE=BAE, EGB=EBA=900 BGEABE 5分 ，又BE=1，AE2=AB2+BE2=3+1=4 =. 6分(用其他方法解答仿上步骤给分).解：没有变化 7分易得,BAE=30,AB=AD，ABE=AD