课题九年级数学------解直角三角形的应用求物体的高度.doc

课题：九年级数学-解直角三角形的应用：求物体的高度授课教师：刘品 时间：2010年 11月18日（一）教学目标1、使学生了解仰角、俯角的概念，能通过解直角三角形来求物体的高度。2、初步训练学生的数学建模思想，能从实际问题中构造数学模型。3、逐步培养分析问题、解决问题的能力4、结合16届广州亚运会的背景，让学生激情参与，体会到“数学与亚运”的主题。渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯（二）教学重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题（三）教学难点：如何将实际问题中的解决，归结为解直角三角形。（四）教学过程：环节一：课前复习。复习特殊角的正切值，为应用题的计算做准备。环节二：课堂学习。以例题的形式，教会学生结合实际问题构造数学模型，然后利用俯角、仰角、锐角三角函数的知识分析并解决问题。环节三：课堂练习。针对性训练，进一步强化学生的数学建模思想及对实际问题的分析和解决。由于初三5班是平行班，应用题的突破相对较难，所以在解题过程中搭了一部分脚手架，降低难度，对A组题要求绝大部分同学能够掌握消化，而对B题只要求部分同学完成。以下是学习卷 一、学习目标：利用仰角、俯角、锐角三角函数等概念解决与直角三角形有关的实际问题。二、课前复习1、如图，在RtABC中，B=90，A=25，AB=20，则CB= （结果保留一位小数）2、如图，在RtABC中，B=90，C=50，AB=40，则AC= （结果保留一位小数）三、课堂学习：1、小知识： “仰角”和“俯角” 2、试一试：如右图，升旗仪式上，小明看到旗杆顶端的仰角是45，看到旗杆底端的俯角是30,则 =45， =303、例题学习：例题1、如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，小明身高为为1.68米，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1米）解：过点A作 于点 ， =90由题意得 = =4， = =1.68在Rt 中， =30答： 例题2:为确保十六届亚运会开幕式顺利进行，安全部门利用热气球的探测器对周边的大楼进行检查。探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120米，这栋大楼BC的高度？(结果精确到0.1米)解：过点A作 于点 ， = =90由题意知，线段 =120在Rt 中， =120， =30在Rt 中， =120， =60BC= + = 答： 四、课堂练习 A组1、十六届广州亚运会开幕式上，满载运动员的轮船从水路开过来。从广州塔塔顶C看见该轮船B的俯角为20，此时轮船B距灯塔塔底A为1676米，求广州塔AC的高度？(结果取整数)解：由题意得 =20， =1676在RtABC中， 答： 2、(08安徽省卷)小明站在操场A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时小明看到风筝的仰角为40，若风筝牵引底端B离地面A是1.5米，求此时风筝离地面高度CE。(结果保留一位小数)解：过点B作 于点 ， =90由题意知 = =1.5， =20在Rt 中，答： 3、十六届亚运会开幕式在珠江河畔的海心沙岛隆重举行。小丽住在附近的电梯公寓AB内，她家的河对岸新建了一座大厦CD。为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼顶处测得大厦顶部的仰角为60,大厦底部的俯角为30。已知小丽所在的电梯公寓离对面大厦的距离是210米，请你帮小丽计算出大厦CD的高度。（结果精确到1米）解：过点A作 于点 ， = =90由题意知 =210在Rt 中， =210， B组1、迎亚运活动中，赤岗塔BC上升起了国旗，距C点40米的D处观察到旗杆顶部A的仰角为，观察到旗杆底部B的仰角为，求旗杆AB的高度（结果保留小数点后一位） 分析：根据题意填空 AB = AC BC解：在RtADC中， =40， =50 在RtBDC中， =40， =45AB= 答： 2、2010广州残运会即将来临，为方便残疾人的轮椅车通行，要对