垂直与平行教学设计.doc

垂直与平行教学设计教学目标大义镇葛店小学-尹秀英1引导学生通过想象操作观察等活动,初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。2通过让学生感知生活中的垂直与平行的现象,帮助学生初步理解同一平面。3培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点 互相平行概念的理解教具、学具准备水彩笔，尺子，三角板，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。一、 课前谈话导入,明确目标生活中除了朋友关系是相互的，其实物体的位置关系也是相互的。位置关系（板书）你在他的面，他在你的面。师：看到“面”想到了什么？生活中还有这样的面，例如：桌面，黑板面，脸面等。我们先摸一摸脸面，再摸一摸桌面，感觉一下。有区别吗？ 数学上叫做一个平面。生活中的平面很多，除了桌面，还有哪些平面？例如，这张平平的白纸、平坦的马路都可看作一个个平面。二、画图感知，研究两条直线的位置关系(一)感知同一平面1、直观比较：乡村公路与立交桥公路有什么优势 （1）今天老师带来了一些公路的照片，你们帮我看看。这是什么？（立交桥）请大家观察一下，这两种路面的设计你认为哪一种比较先进？为什么？师：如果有两辆车开来，可能会发生什么情况？为什么？师：一条公路在上面，一条在下面，数学上可以说这种情况两条公路不在同一个面上。那这两条公路呢？师评价：你们都这样认为吗？真好。（2）归纳：像图1这样的情况，从数学角度我们就说两条路在同一平面上（板书）。图2的几条路就在不同平面上。2、游戏感悟：不同平面（1）学生操作：我们的课桌有好几个面，请大家把双手放在同一平面上-请大家把双手放在不同平面上。归纳：学会了同一个平面，可以帮助理解生活中的一些现象。同时也说明生活中有许多的数学知识，等待我们去发现。（二）明确目标：师：今天我们要来研究同一平面内两条直线的位置关系。（板书）1、回顾旧知：先贴纸再范画一条直线，得出直线的特点师：现在老师在这个平面上画的是一条线段，如果从线段的两个端点分别向两边无限延长，就变成了一条直线。所以说直线是可以无限延长。平时我们只画出直线的一部分。2、想象另外一条直线的位置师：闭上眼睛想象，一个平面内出现第一条直线，接着又出现了第二条直线，这两条直线的位置会是什么样子的。想象出来了吗？还有其他不同的情况吗？3、小组活动：画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：下面我们就把你们所想象的同一平面的两条直线画下来。4、先画完的，可以同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？（教师巡视，收集学生的作品）三、整理分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况（二）整理分类（1）师：同学们真不错，同一平面内，两条直线出现了这么多的不同的样子，真不简单。老师选择了一些代表性的作品，贴在上面。仔细观察，能不能给它们分分类吗？为了叙述方便，我们给他们一起编上号。下面以同桌为单位，讨论讨论，哪几号作品能够分成一类？（2）反馈：哪个小组愿意到前面，分给大家看看，给大家讲讲你们分的理由。（3）归纳揭示相交，标出交点：师：我们看看这一类，它们怎样了？，这一类两条直线碰头了，数学上把这种情况叫做相交。（教师圈图写上“相加”，圈图写上“不相交”）仔细观察你对于这个小组的分法，有调整意见吗。说说理由。这个同学的观点，这两条直线也是相交的，你们认为呢？谁再能说说。（操作：没有把相交部分以及交点画出来）（4）质疑第2种情况（鼓励学生发现）思考一下，我们能不能有更好的办法，一下子就看出，他们相交。大家说他说的对不对呀。谁还有调整的意见？（三）揭示平行的概念 1、师：像这样的在同一平面内，两条直线画的再长再长也不会相交，（质疑我们不可能画的无限长，有没有其他办法判断。学生判断方法）这种情况你们知道在数学上叫什么吗？师：我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）这条直线我们取名为直线A,这条直线取名为直线B,我们可以说直线A与直线B互相平行。我们也可以说直线A是直线B的平行线。请同学们看黑板，自己读一读。2、判断练习；判断下列各组直线的位置关系，说谁是谁的平行线3、找生活中的原型（指点黑板）完善概念生活中的边都是线段，他们是直线的一部分。为了数学研究的需要，我们把它们想象成直线。你能判断黑板的这条边与这条边的位置关系吗？说说谁是谁的平行线？（出示长方体）同样是不相交，但这种情况与我们今天学习的互相平行有什么不一样。（再次说说概念。）（四）提示垂直的概念1、师：同学们，刚才我们认识了相交和平行，我们咱再来看看相交这中情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）（1）两条直线相交形成了交点和4个角，能根据角的特点再一次分类吗？(2)、师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）这四个角真的是直角吗？（操作演示）标上直角标记。(3)师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）2、判断练习。3、整理归纳,形成网络这节课我们学习什么知识？我们是怎么获得的？（学习的方法：观察、操作、分类）.四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解1找一找图形中平行与垂直师：生活中处处有平行与垂直，例如我们的教科书，这条边与这条边互相，这条边与这条边互相。你能从我们的身边找一找哪些边