浅谈数学猜想的课堂建构策略——从“三角形内角和”的教学说起.doc

浅谈数学猜想的课堂建构策略从“三角形内角和”的教学说起-小学数学论文-教育期刊网浅谈数学猜想的课堂建构策略从“三角形内角和”的教学说起青海刚察县沙柳河镇民族寄宿制完小（812300）李积芳数学课程标准中指出：“要让学生理解和掌握数学思想方法，发展学生分析和解决问题的能力，培养数学素养。”我认为猜想是一把钥匙，可以打开学生探索数学的大门，有利于发展学生的数学思想方法。下面以“三角形内角和”一课的教学为例，谈谈数学猜想的课堂建构策略。一、巧妙预设，激发数学探索猜想具有启迪思维的重要作用。课堂教学中，教师如果能够善用猜想，让学生勇于提出质疑，并引导其进行探索，会收获意外的惊喜。例如，“三角形内角和”一课是在学生已经掌握三角形的特性、三边关系等知识的基础上进行教学的。课前通过测试，了解到有93%的学生对“三角形内角和是180”这个结论有所了解，有63%的学生能正确计算出所求内角的度数。因此，我将教学的重点放在“三角形内角和是180”的验证上，引导学生经历猜想验证的过程。那么，如何激发学生进行大胆的猜想呢？我先用课件展示拉动三角形的一个顶点，使三角形的高慢慢增大的情况（如下图），让学生观察思考：拉动的三角形的三个内角有什么变化？如果不断拉动，三角形的三个内角又会怎样？然后再用课件展示拉动三角形的另一个顶点，使三角形的高慢慢减小的情况，让学生观察思考：三角形的三个内角有什么变化？如果不断拉动，三角形的三个内角又会怎么样？通过讨论，学生形成“三角形的内角和可能是固定的”“三角形内角和不超过180”“三角形内角和可能是180”等猜想。显而易见，鼓励学生大胆猜想，能培养学生的探索能力和逻辑推理能力，使学生的数学思维获得发展，并通过演绎证明使其领悟数学思想，建立演绎系统的思想方法。二、验证猜想，解决数学问题“三角形内角和为180”在小学阶段主要有以下几种常用的验证猜想的方法（如下图）：一是用量角器计量；二是撕、拼的方法；三是折叠的方法；四是旋转调头法。教学中，我让学生自主选择材料、不同的方法验证三角形的内角和，以丰富学生的认识，了解验证的科学性。合作学习是建立在学生独立学习的基础之上，每个学生都要通过自己的独立探究验证三角形内角和是180。学生先探究选择哪种三角形，再思考用何种验证方法，然后进行组内交流，最后进行全班汇报。学生通过展示验证的方法及测量的度数并讨论存在的问题，最终达成共识：三角形的内角和是180。通过全班的交流汇报，学生获得验证的方法更丰富，从而使学生形成科学的探究态度。三、巩固结论，发展数学思想数学课程标准提出除了发展学生基础知识和基本技能之外，还要发展其数学基本活动经验和基本的数学思想方法。一个人的数学素养得益于其数学思想方法的渗透，和其了解多少数学结论、解答多少数学题目关联不大，关键在于能否运用数学思想方法分析问题、解决问题，这才是数学教育的本质所在。在本课的巩固环节，我先让学生根据“三角形的内角和是180”编题，然后进行“猜想验证结论”的思考。如：在三角形ABC中（如下图），沿着一条高剪开，形成三角形ABD和三角形ACD，请判断以下的说法是否正确，并说明为什么。三角形ABC的内角和是180；三角形ABD的内角和是90；三角形ADC的内角和是90。请说明：一个三角形中不可能有两个直角。通过对结论的深化巩固，学生深刻理解猜想验证的数学过程，获得数学思想方法，提高了数学素养。在小学数学教学中，学生能力的培养既要注重基础知识的学习与基本技能的形式，更要关注其数学基本思想的发展。尤其是公式、定理、法则等基本数学结论，不能直接让学生像背书那样囫囵吞枣，而是要学生通过动手操作、观察实