博弈期末考试总结.docVIP

博弈与决策答案一、名词解释（每小题2分，共16分）1、博弈博弈是指一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以施，并从中各自取得相应结果或收益的过程，2、占优战略均衡占优战略均衡是指在博弈中，如果所有参与人都有占优策略存在，博弈将在所有参与人的优策略的基础上达到均衡3、重复博弈重复博弈是指同一个博弈在相同的环境、规则下反复多次执行的博弈问题，4、序列博弈序列博弈是指对局者选择策略有时问先后的顺序，某些对局者可能率先采取行动序列博也是一种动态博弈5、动态博弈动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序且后行动者能够观察到先行动者所选 择的行动6、占优战略均衡-占优战略均衡是指在博弈中，如果所有参与人都有占优策略存在，博弈将在所有参与人的占优策略的基础上达到均衡7、完全信息-完全信息是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息8、得益 得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般是所有参与人的策略或行动的函数，这是每个参与人最关心的东西9，博弈论：博弈论就是系统的研究各种各样的博弈问题，寻求各博弈方合理选择策略的情况下博弈的解，并对这些解进行讨论分析的理论。10，纳什战略均衡：纳什战略均衡指在均衡中，每个博弈参与人都确信，在给定其他参与人选择的策略的情况下，该参与人选择了最优策略以回应对手的策略。11，静态博弈：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。二、简答题（每小题6分，共24分）1、占优战略均衡和纳什均衡的联系与区别如下：1)每一个占优战略均衡都是纳什均衡，而每一个纳什均衡却未必是占优战略均衡；2)用重复剔除严格劣战略方法，保留下的唯一的重复剔除的占优均衡，就是纳什均衡3)纳什均衡，不会被重复剔除严格劣战略方法剔除掉（但弱劣战略剔除，可能会剔除纳什衡）：4)经重复剔除严格劣战略之后，有不唯一的多个哉略组合保留，其中有的战略组合不一定纳什均衡即重复剔除严格劣战略方法，无法确保将所有非纳什均衡战略剔除，没有被剔的战略组合不一定是纳什均衡5)没有占优战略均衡的博弈，不能用重复剔除严格劣战略方法求解的博弈，可以有纳什均衡2，博弈的构成要素有哪些？并对其进行说明。2、博弈一般由以下几个要素组成，包括：参与人、行动、信息，策略、得益、结果、均衡等 (1)参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体（可以是个人，也可以团体）： (2)行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策； (3)策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预安排： (4)得益是参与入在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般是所有参与人的策略或行动 的函数，这是每个参与人最关心的东西： (5)均衡是所有参与人的最优策略或行动的组合：均衡结果是指博弈结束后博弈分析者感兴趣的一些要素的集合，如在各参与人的均衡策略作用下，各参与人最终的行动或效用集合 上述要素中，参与人、行动，结果统称为博弈规则，博弈分析的目的就是使用博弈规则来决定均衡 3、博弈论发展过程大体上可以分为五个阶段：(1)萌芽阶段我国古代的孙子兵法，19世纪30年代古诺对两寡头垄断竞争进行了较系统研究艾奇沃德、斯坦克尔伯格等人对不完全竞争为博弈论的创立奠定了坚实的基础(2)产生阶段1944年诺依曼和摩根斯特恩合著的博弈论与经济行为，标志着博弈论科学体系的创立那时1950年和1951年发表了2篇关于非合作博弈的重要文章，土克于1950年定义了“囚徒困境”。(3)发展阶段，赛尔顿于1965年将动态分析引入了纳什的均衡概念，提出了“精练纳什均衡”概念；海萨尼则把不完全信息引入博弈论的研究，提出了不完全信息博弈和贝叶斯均衡概念等(4)繁荣阶段以纳什、赛尔顿、海萨尼荣获1994年诺贝尔经济学奖为标志。克瑞普斯， 威尔逊米格罗姆和罗伯茨建立了非常有名的四人帮模型(5)成熟阶段进入20世纪90年代+博弈论正走向它的成熟阶段4、垄断者阻止潜在进入者进入市场的策略有：(1)扩大生产能力策略现有企业为了防止出现因受生产限制而未能向顾客供应产品而采取的一种策略反应，就是进行投资扩大生产能力。(2)保证最低价格策略这个条款是一种承诺，由于法律的限制，商店在向消费者公布了这一条款之后是不能不实行的，因此它是绝对可信的(3)限制进入定价策略是指现有企业通过收取低于进入发生的价格的策略来防范进入(4)掠夺性定价策略是指价格设定为低于成本，而期望由此发生的损失在新进入企业或者竞争对手被逐出市场后，掠夺企业能够行使市场权利时可能得到补偿5，什么是重复博弈中的“针锋相对”策略？重复博弈中的“针锋相对”策略博弈是指无限次重复的条件下，你的对手在上一局选取什么策略，你在这一局就选取什么策略。比如在囚陡困境中，在第一局中，你采取合作不坦白策略。在以后的每一局中，背叛的策略，那么你也采取背叛的策略；如果你的对手在上一局中采取合作的策略，那么你也采取合作的策略；结果发现这是一种最好的策略。针锋相对的策略的确令人满意，它能立即对背叛施以惩罚。6，博弈论的不同分类有哪些？（1）按照参与人行动的先后顺序进行分类，分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。（2）按照参与人对其他参与人的了解程度进行分类，划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指博弈过程中对其他参与者的特征收益函数信息了解得不够准确或者不是对所有参与人的特征，收益函数都有准确的信息。（3）按照参与人之间是否合作进行分类，划分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈是指参与人之间有着一个对各方具有约束力的协议，参与人在协议范围内进行博弈。反之就是非合作博弈。7非合作博弈四种类型及对应的均衡是什么？并加以说明。（1） 是完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡是：纳什均衡、子博弈精练纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精练贝叶斯均衡。（2）纳什均衡是指在均衡中，每人博弈参与人都确信，在给定其他参与人选择的策略的情况下，该参与人选择了最优策略以回应对手的策略。（3）子博弈精练纳什均衡是指只有当某一策略组合在每一个子博弈上都构成一个纳什均衡的战略组合。（4）贝叶斯纳什均衡是指在不完全信息静态博弈中，参与人的行动同时发生，没有先后顺序，因此，没有任何参与人能够有机会观察其他参与人的选择。（5）精练贝叶斯均衡是指不完全信息动态博弈一开始，某一参与人就会根据其他参与人的不同类型及其所属类型的概率分布，建立自己的初步判断。当博弈开始后，该参与人就可以根据他所观察到的其他参与人的实际行动，来修正自己的初步判断。并根据这种不断变化的判断，选择自己的最优策略。三，论述题（每小题10分，共40分） 1，试阐述博弈论发展的几个阶段及该阶段代表人物和主要贡献。？l，博弈论发展过程大体上可以分为五个阶段：（10分）（1)萌芽阶段，我国古代的孙子兵法，19世纪30年代古诺对两寡头垄断竞争进行了较系统研究艾奇沃德、斯坦克尔伯格等人对不完全竞争为博弈论的创立奠定了坚实的基础(2)产生阶段1 944年诺依曼和摩根斯特思合著的博弈论与经济行为，标志着博弈论科学体系的创立那时1950年和1951年发表了2篇关于非合作博弈的重要文章，土克于1950年定义了“囚徒困境”(3)发展阶段赛尔顿于1965年将动态分析引入了纳什的均衡概念，提出了“精练纳什均衡”概念：海萨尼则把不完全信息引入博弈论的研究，提出了不完全信息博弈和贝叶斯均衡概念等(4)繁荣阶段，以纳什、赛尔顿、海萨尼荣获1994年诺贝尔经济学奖为标志克瑞普斯、威尔逊，米格罗姆和罗伯茨建立了非常有名的四人帮模型(5)成熟阶段进入20世纪90年代，博弈论正走向它的成熟阶段。 2，试阐述阐明经济管理中的保证最低价格条款的策略2，举例说明博弈论在经济管理领域的应用或现象。（至少一个详细案例，并加以具体的说明。）2、管理学中的保证最低价格条款（10分）该条款规定，顾客在本商店购买这种商品一个月内，如果发现其他任何商店比本店更低价格出售同样的商品，本店将退还差价，并补偿差额的10%对消费者来说，保证最低价格条款使你至少在一个月内不会因为商品降价而后悔你的购买，但这种条款无疑是企业之间竞争的一种手段 我们假定推行保证最低价格条款的商店为商店A，它的竞争者为商店B当商店A把某产品定为5000元并推行保证最低价格条款的时候，商店B应如何定价最为有利呢？如果商店B高于5000元，显然对其竞争不利，因为除非顾客不了解情况，否则他们将到商店A去购买该产品：如果商店的定价低于5000元，它能否因此而争取到更多的顾客呢？不能，因为商店A已经有了保证最低价格的条款这样，对商店B来说，它的最优的定价策略就是与商店制定同样的价格 3、试应用博弈论知识阐述囚徒困境案例（10分）警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年 每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略对囚徒A来说，囚徒B有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B的选择是不坦白，则对囚徒A来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白：（5分）假设囚徒B选择的是坦白，则囚徒A不坦白得益为一8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白因此，在此博弈中，无论囚徒B采取何种策略囚徒的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的，同样的道理，囚徒B的唯-的选择也是坦白因此，该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略，同获得益-5，即都被判5年徒刑4从博弈论的角度分析价格竞争策略假设市场中仅有A，B两家企业，每家企业可采取的定价策略都是10元或15元，我们可以得出得益矩阵如下： 企业B1015企业A10100, 801803015 50, 170 150, 120 无论对企业还是企业B来说，低价都是他们的占优战略从表可见，企业A的占侥战略是10元，因为无论B采取什么战略，企业都能获取比定价15元更多的利润，如果企业B定价10元，企业A定价10元能够获利100万元，而定价15元只能获得50万元；如果企业B定价15元，企业A定价1 0元可获利180万元，而定价1 5元却只能获利150万元。同样地，企业B的占优战略也是定价10元的策略。因此，上述对局有一个最容易出现的结局就是( 10，10)，故双方均采取低价策略四、案例分析题（共20分）案例1囚徒乙坦白不坦白囚徒甲坦白 -5, -50，-8 不坦白 -8, 0 -1, -l 警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略对囚徒A来说，囚徒B有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B的选择是不坦白，则对囚徒A来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白：（5分）假设囚徒B选择的是坦白，则囚徒A不坦白得益为一8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白因此，在此博弈中，无论囚徒B采取何种策略囚徒A的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的，同样的道理，囚徒B的唯-的选择也是坦白因此，该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略，同获得益-5，即都被判5年徒刑 案例2 企业B做广告不做广告 企业A做广告200, 200400,0 不做广告 0，400 300, 300每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略-对企业A来说，企业B有做广告和不做广告两种可能的选择，假设企业B的选择是不做广告，则对企业A来说，不做广告300，做广告得益为0，他应该选择做广告：假设企业B选择的是做广告，则企业A不做广告得益为0，做广告得益为200，他还是该选择做广告因此，在此博弈中，无论企业B采取何种策略企业A的选择只有一种，印做广告，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的同样的道理企业B的唯一的选择也是做广告。因此，该博弈的最终结果是两博弈方同选择做广告策略，同获得益200。 案例3警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判7年；如果你不坦白而他坦白，那么你判7年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判4年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。现在，对甲乙来说，他们面临怎样的选择？画出得益矩阵，并列出对局者可能采取的各种策略，并估计出每种策略的组合相对应的结果，并得出最可能的结局。囚徒乙坦白不坦白囚徒甲坦白 -4, -40，-7 不坦白 -7, 0 -1, -l 每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略对囚徒甲来说，囚徒乙有坦白和不坦白两种可能的选