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大题精做11 函数与导数：参数与分类讨论2019揭阳毕业已知函数（，）（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求的取值范围【答案】（1）见解析；（2）或【解析】（1），若，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减若，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增（2），当时，上不等式成立，满足题设条件；当时，等价于，设，则，设，则，在上单调递减，得当，即时，得，在上单调递减，得，满足题设条件；当，即时，而，又单调递减，当，得，在上单调递增，得，不满足题设条件；综上所述，或12019周口调研已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，函数的图像不在轴上方，求的取值范围22019济南期末已知函数（1）若曲线在点处切线的斜率为1，求实数的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围32019芜湖期末已知函数，（1）求的极值点；（2）若函数在区间内无零点，求的取值范围1【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）函数的定义域为，当时，恒成立，函数的单调递增区间为；当时，由，得或（舍去），则由，得；由，得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为（2）对任意，函数的图像不在轴上方，等价于对任意，都有恒成立，即在上由（1）知，当时，在上是增函数，又，不合题意；当时，在处取得极大值也是最大值，所以令，所以在上，是减函数又，所以要使得，须，即故的取值范围为2【答案】（1）；（2）【解析】（1），因为，所以（2），设，设，设，注意到，（）当时，在上恒成立，所以在上恒成立，所以在上是增函数，所以，所以在上恒成立，所以在上是增函数，所以在上恒成立，符合题意；（）当时，所以，使得，当时，所以，所以在上是减函数，所以在上是减函数，所以，所以在上是减函数，所以，不符合题意；综上所述3【答案】（1）见解析；（2）或【解析】（1），当时，则在上单调递增，无极值点；当时，时，在上单调递减，在上单调递增有极小值点，无极大值点（2），则当时，则在上单调递增，所以无零点，满足条件；当时，则在上单调递减，所以无零点，满足条件；
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