2019版八年级数学下册一元一次不等式和一元一次不等式组2.1不等关系一课一练基础闯关.docx

不等关系一课一练基础闯关题组不等式的识别1.(2017莲湖区月考)下列给出四个式子,x2;a0;52;a0;50;4x+y1;x+3=0;y-7;m-2.53.其中不等式有()世纪金榜导学号10164041A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.是用“”连接的式子,是不等式;是用“”连接的式子,是不等式;是等式,不是不等式;没有不等号,不是不等式;是用“”连接的式子,是不等式;不等式有共3个.3.下列式子中:a20;5p-6q0;x3,不等式是_(填序号).【解析】式子中都含不等号,所以它们都是不等式.答案:【知识拓展】不等式的三种常见类型(1)绝对不等式:在任何条件下都成立的不等式叫绝对不等式.(2)矛盾不等式:在任何条件下都不成立的不等式叫矛盾不等式.(3)条件不等式:在一定条件下才能成立的不等式叫条件不等式.4.选用适当的不等号填空:-_-10,-x2_0, -9_|a+8|,(a-1)2_-2(a-1)2.【解题指南】填写不等号时,应先进行计算或估算比较.【解析】因为-;因为x20,所以-x20;因为任何数的绝对值都大于等于0,所以-9题组列不等式1.(2017临清市期中)x的2倍减去7的差不大于-1,可列关系式为()A.2x-7-1B.2x-70B.(x+3)+(y-5)0D.(x+3)+(y-5)0【解析】选B.x+3与y-5的和是负数,(x+3)+(y-5)5.(4)20%a+a80.【归纳整合】常用不等号的含义类别符号表示的意义读法示例小于号小于、不足小于2+3大于、高出大于3+35小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于(不大于)x8大于或等于号不少于、不低于、至少大于或等于(不小于)x5不等号不相等不等于456.对不等式“5x+4y20”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,苹果每千克4元,xkg香蕉与ykg苹果的总钱数不超过20元.请你结合生活实际,设计具体情境解释下列不等式:(1)5x-3y2.(2)4a+3b8.【解析】答案不唯一,比如:(1)每支钢笔5元,每支圆珠笔3元,x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元.(2)原不等式可变形为:22a+2b8.长为2acm,宽为bcm的矩形,周长小于8cm.a,b两实数在数轴上的对应点如图所示,用不等号填空:世纪金榜导学号10164044(1)a+b_0.(2)a+b_a-b.【解析】由数轴上a,b两点的位置可知,b0a,(1)b0a,a+b0.(2)由(1)可知a+b0,b00,a+ba-b.答案:(1)(2)【母题变式】变式一(2017西城区期中)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()A.abc|c|C.a-c0D.abc0【解析】选C.a0,c0,故A选项错误.-a-c,|a|c|,故B选项错误.-a0,故C选项正确.a0,c0,故D选项错误.变式二(2017沛县期中)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a_-b(用“”或者“”填空).【解析】a0b,且|a|-b.答案:变式三有理数m,n在数轴上如图,用不等号填空.(1)m+n_0.(2)m-n_0.(3)mn_0.(4)m2_n.(5)|m|_|n|.【解析】由数轴可得mn0,(1)两个负数相加,和仍为负数,故m+n0.(2)相当于两个异号的数相加,符号由绝对值大的数决定,故m-n0.(4)正数大于一切负数,故m2n.(5)由数离原点的距离可得,|m|n|.答案:(1)(2)(4)(5)变式四有理数a,b在数轴上的位置如图所示,用不等号填空:(1)a-