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第一节 任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1(2018四川石室中学质检)已知角的终边经过点(3，4)，则sin ()ABC. D解析：选D.角的终边经过点(3，4)，sin ，cos ，sin .故选D.2已知x，cos x，则tan x的值为()A. BC. D解析：选B.因为x，所以sin x，所以tan x.故选B.3若sin0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选B.sincos 0，所以是第二象限角，故选B.4(2018石家庄市二模)已知角(00，cos 1500，所以角终边上一点的坐标为，所以该点在第四象限，由三角函数的定义得sin ，又0sin ，那么下列命题成立的是()A若，是第一象限的角，则cos cos B若，是第二象限的角，则tan tan C若，是第三象限的角，则cos cos D若，是第四象限的角，则tan tan 解析：选D.作出，的图象如图，由三角函数线可知选D.13(2018昆明二模)已知cos且，则cos()A. BC D解析：选D.因为，所以，故coscossin.14(2018皖江联考)已知在锐角ABC中，角的终边过点P(sin Bcos A，cos Bsin A)，且cos，则cos 2的值为()A. BC. D解析：选D.ABC是锐角三角形，ABBA0sin Bsincos A，即sin Bcos A0，同理，cos Bsin A0，角为第四象限角，sin，cos coscoscossinsin，cos 22cos21，故选D.15(2018辽宁大连质检)现有如下命题：若点P(a，2a)(a0)为角终边上一点，则sin ；同时满足sin ，cos 的角有且仅有一个；设tan 且，则sin ；设cos(sin )tan(cos )0(为象限角)，则在第一象限则其中正确的命题是_(将正确命题的序号填在横线上)解析：中，当在第三象限时，sin ，故错误；中，同时满足sin ，cos 的角为2k(kZ)，有无数个，故错误；正确；可能在第一象限或第四象限，故错误综上选.答案：C级素养加强练16(2018河北衡水调研)如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于C(2，1)时，的坐标为_解析：如图所示，过圆心C作x轴的垂线，垂足为A，过P作x轴的垂线与过C作y轴的垂线交于点B.因为圆心移动的距离为2，所以劣弧2，即圆心角PCA2，则PCB2，所以|PB|sincos 2，|CB|cossin 2，所以xP2|
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