2018——2019人教版七年级数学下期中试卷（附答案和解释）

20182019人教版七年级数学下期中试卷（附答案和解释） 一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)1.在3.14， ， ， ，2.01001000100001这六个数中，无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.，3， ， 的大小顺序是()A. B. C. D.3.计算 的结果为()A.3 B.3 C.3 D.4.54.若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是()A.3 B.1 C.1 D.3或15.如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果2=60，那么1的度数为()A.60 B.50 C.40 D.306.点B(m2+1，1)一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到()A. B. C. D.8.若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为()A.(3，0) B.(3，0)或(3，0) C.(0，3) D.(0，3)或(0，3)9.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是()A.(2016，1) B.(2016，0) C.(2016，2) D.(2017，0)10.如图，ABCD，P=40，D=100，则ABP的度数是()A.140 B.40 C.100 D.6011.如图，已知MOQ是直角，QON是锐角，OR平分QON，OP平分MON，则POR的度数为()A.45+ QON B.60 C. QON D.4512.如图，下列说法正确的是()A.如果1和2互补，那么l1l2 B.如果2=3，那么l1l2C.如果1=2，那么l1l2 D.如果1=3，那么l1l213.如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PBl)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短()A.PA B.PB C.PC D.PD14.已知方程组 ，则x+y的值为()A.1 B.5 C.1 D.715.如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()A. B.C. D.二、解答题(共75分)16.解方程：3(x2)2=27.17.计算| 2|( 1)+ .18.解方程组 .19.看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC.证明：ADBC于D，EGBC于G( 已知 )ADC=90，EGC=90()ADC=EGC(等量代换)ADEG( )1=2()E=3()又E=1( 已知)2=3()AD平分BAC().20.甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为 ;乙看错了方程中的b，得到方程组的解为 ，试计算a2006+(b)2的值.21.如图，在ABC中，CDAB于D，FGAB于G，EDBC，求证：1=2.22.低碳生活的理念已逐步被人们接受.据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg;一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg.甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议.2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg.(1)2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少?(2)2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量;2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8;2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量.23.已知A1B1C1是由ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABC A(a，0) B(3，0) C(5，5)A1B1C1 A1(3，2) B1(1，b) C1(c，7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=，b=，c=;(2)在如图的平面直角坐标系中画出ABC及A1B1C1;(3)A1B1C1的面积是.24.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(n，0)且a、n满足|a+2|+ =0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.(1)求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积;(2)如图2，若 点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合) 的值是否发生变化，并说明理由.(3)在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使SPCD=SPBD; SPOB：SPOC=1?若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市八校联考七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)1.在3.14， ， ， ，2.01001000100001这六个数中，无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【考点】计算器数的开方.【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数，根据以上内容判断即可.【解答】解：无理数有 ，共2个，故选：B.【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数.2.，3， ， 的大小顺序是()A. B. C. D.【考点】实数大小比较.【分析】根据实数比较大小的法则进行解答即可.【解答】解：3.143，3 ，3 .故选B.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键.3.计算 的结果为()A.3 B.3 C.3 D.4.5【考点】算术平方根.【分析】此题只需要根据平方根的定义，对9开平方取正根即可.【解答】解： =3.故选A.【点评】本题考查了算术平方根的运算，比较简单.4.若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是()A.3 B.1 C.1 D.3或1【考点】平方根.【分析】依据平方根的性质列方程求解即可.【解答】解：当2m4=3m1时，m=3，当2m4+3m1=0时，m=1.故选;D.【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m4与3m1相等或互为相反数是解题的关键.5.如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果2=60，那么1的度数为()A.60 B.50 C.40 D.30【考点】平行线的性质.【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由于平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答.【解答】解：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30.故选D【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等.也利用了三角形外角性质.6.点B(m2+1，1)一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考点】点的坐标;非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：m20，m2+11，点B(m2+1，1)一定在第四象限.故选D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(，+);第三象限(，);第四象限(+，).7.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到()A. B. C. D.【考点】生活中的平移现象.【分析】根据平移的性质作答.【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的.故选C.【点评】本题考查图形的平移变换.图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错.8.若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为()A.(3，0) B.(3，0)或(3，0) C.(0，3) D.(0，3)或(0，3)【考点】点的坐标.【分析】分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解.【解答】解：若点A在y轴正半轴，则A(0，3)，若点A在y轴负半轴，则A(0，3)，所以，点A的坐标为(0，3)或(0，3).故选D.【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，难点在于要分情况讨论.9.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是()A.(2016，1) B.(2016，0) C.(2016，2) D.(2017，0)【考点】规律型：点的坐标.【分析】设第n此运动后点P运动到Pn点(n为自然数).根据题意列出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n(4n，0)，P4n+1(4n+1，1)，P4n+2(4n+2，0)，P4n+3(4n+3，2)”，依此规律即可得出结论.【解答】解：设第n此运动后点P运动到Pn点(n为自然数).观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)，P2(2，0)，P3(3，2)，P4(4，0)，P5(5，1)，P4n(4n，0)，P4n+1(4n+1，1)，P4n+2(4n+2，0)，P4n+3(4n+3，2).2016=4504，P2016(2016，0).故选B.【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P4n(4n，0)，P4n+1(4n+1，1)，P4n+2(4n+2，0)，P4n+3(4n+3，2)”.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键.10.如图，ABCD，P=40，D=100，则ABP的度数是()A.140 B.40 C.100 D.60【考点】平行线的性质.【分析】延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：BEP=D=100，然后利用三角形的外角的性质即可求解.【解答】解：延长AB交DP于点E.ABCD，BEP=D=100，ABP=BEP+P=100+40=140.故选A.【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键.11.如图，已知MOQ是直角，QON是锐角，OR平分QON，OP平分MON，则POR的度数为()A.45+ QON B.60 C. QON D.45【考点】角平分线的定义.【分析】先根据MOQ是直角，QON是锐角，OP平分MON得出PON的表达式，再由OR平分QON得出NOR的表达式，故可得出结论.【解答】解：MOQ是直角，QON是锐角，OP平分MON，PON= (MOQ+QON)= (90+QON)=45+ QON，OR平分QON，NOR= QON，POR=PONNOR=45+ QON QON=45.故选D.【点评】本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.12.如图，下列说法正确的是()A.如果1和2互补，那么l1l2 B.如果2=3，那么l1l2C.如果1=2，那么l1l2 D.如果1=3，那么l1l2【考点】平行线的判定.【分析】依据平行线的判定定理即可判断.【解答】解：A、1和2是邻补角，一定互补，与l1l2没有联系，故选项错误;B、2和3是同旁内角，当2+3=180时，才有l1l2，故选项错误;C、1和2是邻补角，与l1l2没有联系，故选项错误;D、同位角相等，两直线平行，故选项正确.故选D.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.13.如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PBl)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短()A.PA B.PB C.PC D.PD【考点】垂线段最短.【分析】根据“垂线段最短”解答即可.【解答】解：在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PBl，PB最短.故选：B.【点评】本题考查的是垂线段最短，熟知“从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短”是解答此题的关键.14.已知方程组 ，则x+y的值为()A.1 B.5 C.1 D.7【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】方程组利用加减消元法求出解确定出x与y的值，即可求出x+y的值.【解答】解： ，3+2得：5y=15，即y=3，把y=3代入得：x=4，则x+y=4+3=7，故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.15.如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()A. B.C. D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【专题】计算题.【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组.【解答】解：设ABD和DBC的度数分别为x、y，由题意得， .故选B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组.二、解答题(共75分)16.解方程：3(x2)2=27.【考点】平方根.【分析】方程两边都除以3，再根据平方根的定义开方，最后求出即可.【解答】解：3(x2)2=27，(x2)2=9，x2=3，x1=5，x2=1.【点评】本题考查了平方根的定义的应用，解此题的关键是能根据平方根的定义得出关于x的一元一次方程，难度不是很大.17.计算| 2|( 1)+ .【考点】实数的运算.【专题】计算题;实数.【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果.【解答】解：原式=2 +14=12 .【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.解方程组 .【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题.【分析】观察本题中方程的特点本题用代入法较简单.【解答】解： ，由得：x=3+y，把代入得：3(3+y)8y=14，所以y=1.把y=1代入得：x=2，原方程组的解为 .【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法.19.看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC.证明：ADBC于D，EGBC于G( 已知 )ADC=90，EGC=90(垂直的定义)ADC=EGC(等量代换)ADEG(同位角相等，两直线平行 )1=2(两直线平行，内错角相等)E=3(两直线平行，同位角相等)又E=1( 已知)2=3(等量代换)AD平分BAC(角平分线的定义).【考点】平行线的判定与性质.【专题】推理填空题.【分析】由垂直可证明ADEG，由平行线的性质可得到1=2=3=E，可证得结论，据此填空即可.【解答】证明：ADBC于D，EGBC于G(已知)，ADC=90，EGC=90(垂直的定义)，ADC=EGC(等量代换)，ADEG(同位角相等，两直线平行 )，1=2(两直线平行，内错角相等)，E=3(两直线平行，同位角相等)，又E=1( 已知)，2=3(等量代换)，AD平分BAC(角平分线的定义).故答案为：垂直的定义;同位角相等，两直线平行;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同位角相等;等量代换;角平分线的定义.【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac.20.甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为 ;乙看错了方程中的b，得到方程组的解为 ，试计算a2006+(b)2的值.【考点】二元一次方程组的解.【分析】根据方程组的解的定义，解 应满足方程，解 应满足方程，将它们分别代入方程，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，代入代数式即可.【解答】解：甲看错了式中x的系数a，解得 ，但满足式的解，所以12+b=2，解得b=10;同理乙看错了式中y的系数b，解 满足式的解，所以5a+20=15，解得a=1.把a=1，b=10代入a2006+(b)2=1+100=101.故a2006+(b)2的值为101.【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法.21.如图，在ABC中，CDAB于D，FGAB于G，EDBC，求证：1=2.【考点】平行线的判定与性质.【专题】证明题.【分析】易证CDFG，根据平行线的性质即可证得.【解答】证明：CDAB，FGAB，CDB=FGB=90，CDFG，2=3，DEBC，1=3，1=2.【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明.22.低碳生活的理念已逐步被人们接受.据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg;一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg.甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议.2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg.(1)2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少?(2)2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量;2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8;2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】(1)设2013年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，根据题意列出方程组求解即可.(2)设甲校每年增长的人数为m，根据2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8;2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人.列出方程求解即可.【解答】解：(1)设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，依题意得：，解得， .答：2013年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人.(2)设甲校每年增长的人数为m，则甲校2015年响应本校倡议的人数为：(20+m)2.乙校2014年响应本校倡议的人数为：2(20+m)+8.乙校2015年响应本校倡议的人数为：2(20+m)+8(1+50%).2(20+m)+8(1+50%)+(20+m)2=20+m+2(20+m)+8+100，解得m=28.1820+28+2(20+28)+8=2376(kg)，2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2376 kg.【点评】本题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系.23.已知A1B1C1是由ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABC A(a，0) B(3，0) C(5，5)A1B1C1 A1(3，2) B1(1，b) C1(c，7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=1，b=2，c=1;(2)在如图的平面直角坐标系中画出ABC及A1B1C1;(3)A1B1C1的面积是5.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据点B横坐标的变化求出向左平移的距离，根据点C纵坐标的变化得出向上平移的距离即可;(2)在坐标系内描出各点，再画出ABC及A1B1C1即可;(3)矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可.【解答】解：(1)B(3，0)，B1(1，b)，向左平移的距离=3+1=4，a4=3，解得a=1，5c=4，解得c=1;C(5，5)，C1(c，7)，向上平移的距离=75=2，n=0+2=2.故答案为：1，2，1;(2)如图ABC及A1B1C1即为所求;(3)由图可知，SA1B1C1=45 45 24=5.故答案为：5.【点评】本题考查的是作图平移变换，先根据题意得出图形平移的方向，再根据图形平移不变性的性质求解是解答此题的关键.24.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(n，0)且a、n满足|a+2|+ =0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点