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第1讲基础小题部分1. (2017高考全国卷)已知曲线C1:ycos x,C2:ysin,则下面结论正确的是 ()A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2解析:易知C1:ycos xsin,把曲线C1上的各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到函数ysin的图象,再把所得函数的图象向左平移个单位长度,可得函数ysinsin的图象,即曲线C2,故选D.答案:D2(2018高考全国卷)若f(x)cos xsin x在a,a是减函数,则a的最大值是 ()A.B.C.D解析:f(x)cos xsin x(sin xcos x)sin,当x,即x时,ysin单调递增,ysin单调递减函数f(x)在a,a是减函数,a,a,0a,a的最大值为.故选A.答案:A3(2018高考全国卷)函数f(x)cos 在0,的零点个数为_解析:由题意可知,当3xk(kZ)时,f(x)cos0.x0,3x,当3x取值为,时,f(x)0,即函数f(x)cos在0,的零点个数为3.答案:31. 已知tan()2,tan()3,则tan() ()A1BC.D1解析:tan()tan()tan()3,而()(),所以tan()tan()()1.故选D.答案:D2若函数f(x)sin xcos x(xR),又f()2,f()0,且|的最小值为,则正数的值是 ()A.B.C.D.解析:因为f(x)2sin(x)(xR),所以函数f(x)的最大值为2,最小值为2.由已知f()2,f()0,得(,2)为函数f(x)的图象上的一个最低点,(,0)为一个对称中心,故|的最小值等于周期的,故,所以T3,所以.故选D.答案:D3函数f(x)sin2xcos x(x0,)的最大值是_解析:f(x)1cos2xcos x(cos x)21.x0,cos x0,1,当cos x时,f(x)取得最大值,最大值为1.答案:14在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a23b23c22bc sin A,则C等于_解析:由余弦定理得a2b2c22bccos A,所以b2c22bccos A3
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