电子电路1-10习题参考答案.doc

电路与电子技术基础参考解答 第46页习题一1-1 一个继电器的线圈，电阻为48，当电流为0.18A时才能动作，问线圈两端应施加多大的电压？答：根据欧姆定律可得：U=IR=0.18*48=8.64V1-2 一个1000W的电炉，接在220V电源使用时，流过的电流有多大？答：由电路的功率计算公式可知：P=UI，所以1-3 求题图1-1(a)、(b)电路得Uab。 6V I 2 a4 b c 4V 2 (a) I 1 2 3V c a 8V 5 b (b)题图1-1 习题1-3电路图 解：（1）图(a)，由a到b的电压降Uab=Uac+Ucb，假定电流方向如图所示，沿a电池ca回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为： -6+4I+2I=0 即得：I=1A 则Uac=2(-I)=-2V （或者Uac=-6+4I=-2V） 对于cb支路：因为构不成回路，所以电流为零。故：Ucb=4V # 所以：Uab=Uac+Ucb=-2+4=2V# （2）图(b)，由a到b的电压降Uab=Uac+Ucb，假定电流方向如图所示，与(a)同理在回路中列出电压方程为： -3+1I+2I=0 即得：I=1A 则Uac=1(-I)=-1V （或者Uac=-3+2I=-1V） 对于cb支路：因为构不成回路，所以电流为零。故：Ucb=8V 所以：Uab=Uac+Ucb=-1+8=7V # I 12V 1 2 10V 2 a b c d 4 2 2 8V 1 题图1-2 习题1-7电路图1-7 电路如题图1-2所示，求 （1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程； （2）求出电流（3）求Uab及Ucd解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于db支路，因为不构成回路，支路电流等于零，Udb=10V 由a点出发按顺时针方向绕行一周的KVL电压方程式为：2I+12+1I+2I+2I+1I-8+2I=0得：10I+4=0 #（2）求电流由上面得回路电压方程式得： #负号表示电流的实际方向与参考方向相反。（3）求Uab及UcdUab=2I+12+1I+2I=5I+12=5(-0.4)+12=10(V) #又 Uab=Ucd+10 Ucd=Uab-10=0 #1-8 电路如题图1-3所示，已知下列各电压：U1=10V，U2=5V，U4=-3V，U6=2V，U7=-3V以及U12=8V，其他各支路得电压是否都能确定？试尽可能多地确定各未知电压。解：需要求的电压有U3、U5、U8、U9、U10、U11。根据KVL，列出各回路的电压方程：沿567回路：-U5-U6+U7=0 -U5-2-3 =0 得：U5=-5(V) #沿52111回路：U5+U2+U11-U1=0 代入数据后得：U11=10(V) #沿2612410回路：-U2+U6-U12+U4-U10=0 代入数据后得：U10=-14(V) #沿2638回路：-U2+U6+U3-U8=0 代入数据后得：U3- U8=3(V)沿173811回路：-U1+U7+U3-U8+U11=0 代入数据后得：U3-U8=3(V)沿12493回路：-U12+U4-U9-U3=0 代入数据后得：U3+U9=11(V)111568273124910 U7 + - 2 U5 U6 U12 + - + - - + a b c 1 1 + + + + U1 U2 U3 U4 - - - - U11 U8 U9 - + + - + - d e f U10 + - 2题图1-3 习题1-8、1-9图根据后3个方程无法求出其余的3个电压，并且在后3个方程中有两个方程是相同的，因此只有两个独立方程，用两个方程解出3个未知量有无穷解。1-9 电路如题图1-3所示，采用关联得参考方向，且已知下列各支路电流：I1=2A，I4=5A，I7=-5A以及I10=-3A。其他各支路电流是否都能确定？试尽可能多地确定各未知电流。解：各支路电流采用关联参考方向，因此不在图中标出电流方向。除已知电流之外，还需求解6个未知电流。在图中标出节点a、b、c、d、e、f。对f节点：-I9-I10-I4=0 代入数据得：I9=-2(A) #对a节点：I1+I5+I7=0 代入数据得：I5=3(A) #对其余的4个节点列出节点方程，必然有一个方程不独立，即3个独立方程要解出4个未知量，其有无穷多解。 1-9（补） 电路如题图1-3所示，采用关联得参考方向，试证明 I1+I2+I3+I4=0I7+I6+I8+I10=0解：运用KCL定律a节点：I1+I5+I7=0 b节点：-I5+I2+I6=0 c节点：-I7-I6+I3+I4=0 +得：I1+I5+I7 I5+I2+I6 I7-I6+ I3+I4=0 I1+I2+I3+I4=0或者：用沿11截面I=0，也可证得：I1+I2+I3+I4=0c节点：-I7-I6+I3+I4=0 e节点：-I3-I8+I9=0 f节点： -I9-I4-I10=0 +得：-I7-I6+I3 +I4-I3-I8 I4-I10=0 I6+I7+I8+I10=0或者：用沿22截面I=0，也可证得：I6+I7+I8+I10=01-10 标有10k（称为标称值）、1/4W（称为额定功率）的金属膜电阻，若使用在直流电路中，试问其工作电流和工作电压不能超过多大数值？答：已知R和P，根据可知：其最大工作电流为：其最大工作电压为：1-11 220V、40W的灯泡显然比2.5V、0.3A的小电珠亮的多。求40W灯泡额定电流和小电珠的额定功率。我们能不能说瓦数大的灯泡，所以它的额定电流也大？答：40W的灯泡的额定电流为： 小电珠的额定功率为：显然小电珠的瓦数为0.75W，灯泡的瓦数为40W，灯泡的瓦数大于小电珠，但灯泡的额定电流为0.182A，而小电珠的额定电流为0.3A，所以不能说瓦数大的灯泡的额定电流一定大。 + 0.5 10V -电流表1-12 今将内阻为0.5，量程为1A的电流表误接到电源上，若电源电压为10V，试问电流表将通过多大的电流？将发生什么后果？答：电流表是串接在被测电路中，内阻为0.5量程为1A的电流表表示，当流过0.5电阻中的电流不同，电流表的偏转也不同，但当电流达到1A时，电流表的指针偏到最大值，若电流再增大就会造成指针偏转过大将指针打歪，甚至造成电流表的烧坏。若将电流表误接到10V电源就等效如图所示情况，可知流过电流表的电流为10/0.5=20A，电流表必烧坏无疑。 + - 5V 10V - + 10 5(a) + 5V - 10/3 1.5A 10/3 0.5A 10 2A 5电压源转换电流源合并电流源并联电阻电流源转换电压源1-14 将题图1-5所示的各电路化为一个电压源与一个电阻串联的组合。解：1-5(a)的解如下图所示： + 66V - 10 6A 10 + 2A 6V -电流源转换电压源电压源与电流源并联取决于电压源值 + 60V - 10 + 6V -合并电压源图(b)的解法如下图所示： 5A 3 2A 4电流源转换电压源 + 15V - 3 - 8V + 4合并电压源和电阻 + 7V -7电压源转换电流源 1A 71-15 将题图1-6所示的各电路化为一个电流源与一个电阻并联的组合。解：1-6(a)的解法如下图所示：2A 5 6A + + 10V 10V - -5 6A电压源转换电流源电流源串电压源取决于电流源的值合并电流源8A 5图(b)的解法如下图所示：1-17 电压如题图1-7(a)所示，施加于电容C如题图1-7(b)所示，试求i(t)，并绘出波形图。 u(V)1 0 2 4 t(s) (a)题图1-7 习题1-17图 i(A)1 0 2 4 t(s)-1 (c) i + u C=2F - (b)解：为求i(t)，先由图(a)列出u(t)的函数关系为：根据i(t)与u(t)之间的微分关系，可以求得i(t)为：所求的电流波形如图(c)所示。1-18 题图1-8所示电路中，已知uC(t)=te-t，求i(t)及uL(t)。 + uL - + uC - 1H 1F i(t) 2 - uR + 题图1-8 习题1-18电路解：因已知uc(t)= te-t(V)，所以流过电容电流为： 该电流为图1-8回路电流。所以流过电感的电流也为该电流，则电感电压为： 习题二2-1 求题图2-1(a)中得Uab以及题图2-1(b)中得Uab及Ubc。解：（1）图（a）： I1 I2 12k 36k 12V a b U 24k 36k c (a) 5k I2 a I1 20k c b 15k 100V U 2k 5k (b)题图2-1 习题2-1电路图 (2)图(b)： I 90 I2 10 I3 + I1 U 15 30 60 I4 - 题图2-2 习题2-2电路图2-2 电路如题图2-2所示，已知30电阻中的电流I4=0.2A，试求此电路的总电压U及总电流I。解：已知I4，所以30上的电压为： U4=I4R=0.230=6(V)60中的电流为：I2=I3+I4=0.1+0.2=0.3(A)10上的电压降为：15上的电压降为：U4+3=6+3=9(V)15中流过的电流为：所以 I=I1+I2=0.6+0.3=0.9(A)90上的电压降为：0.990=81(V)U=81+9=90(V)2-3 电路如题图2-3所示，若10两端得电压为24V，求R=?解：已知10两端的电压为24V I1 I 15 I2 11.1 10 R 120V 题图2-3 习题2-3电路图 10中的电流为 15上的电压为：2.415=36(V)R上的电压为：24+36=60(V)11.1上的电压为：120-60=60(V)11.1中流过的电流为：流过R中的电流为：I2=I1-I=5.4-2.4=3(A)故电阻为：2-4 电路如题图2-4所示，已知灯泡额定电压及电流分别是12V及0.3A，问电源电压应多大，才能使灯泡工作在额定值。解：灯泡的额定电压=12V 20上的电压=12V 20中流过的电流： 灯泡的额定电流=0.3A 10中的电流：I2=I1+0.3=0.6+0.3=0.9(A) 10上的电压为：I210=0.910=9(V) Uab=9+12=21(V) 15中流过的电流： I=I2+I3=0.9+1.4=2.3(A) 10上的电压为：I10=2.310=23(V) 10 I3 I I2 15 US I1 10 20 题图2-4 习题2-4电路图 c R1 20mA a 5mA+300V I1 + R2 RL 150V - b -100V 题图2-5 习题2-5电路图 Us=23+Uab=23+21=44(V)2-5 电路如题图2-5所示，求R1、R2。解：a节点：-20+5+I1=0 I1=15mA a点电位：Ua=150(V) Uab=Ua-Ub=150-(-100)=250(V) Uca=Uc-Ua=300-150=150(V) a b g c f d (a)a R 5Rb (b)a 2R 4Rc (c)a 3R 3Rd (d)题图2-6 习题2-7电路图2-6 六个相等电阻R，各等于20，构成一个闭合回路（题图2-6所示）。若将一外电源依次作用a和b，a和c，a和d之间，求在各种情况下的等效电阻。解：（1）求ab之间的等效电阻。电路可画成图(b)，ab之间的等效电阻为： （2）求ac之间的等效电阻。电路可改画成图(c)，ac之间的等效电阻为： (3)求ad之间的等效电阻。电路可改画成图(d) +U 1 a 1 b 1 c 2 2 2 2 o (b) +U 1 a 1 b 1 c 1 2 2 2 1 o (a)+U 1 a 1 b 1 2 2 1 o (c)+U 1 a 1 b 2 2 2 o (d)+U 1 a 1 o (f)+U 1 a 1 b 2 1 o (e)2-7 如题图2-7所示梯形网络，若输入电压为U，求Ua、Ub、Uc和Ud。解：运用等效电阻的概念，电路逐步化简为图(f)单一回路：图（f）中： 图（e）中： 图（c）中： 图（a）中： a 6 + a 6 300V - 12 24 - 6 150V - - + + 150V 150V 150V + + I - 6 6 6 c c (b) (c) 6 6 U 6 6 a 50A + 6 - 6 25A25A c (a)题图2-8 习题2-8电路图2-8 求题图2-8电路中的U。解：化三个电流源为电压源，得图(b)，再合并电压源如图(c)，其中： 电路的总电流题图2-9 习题2-9电路图 I 100k 500/101k I 10600/101k+ + - -U 16 16 U Ie + Ie +- - (b) (c) I 100k+ U Ri 16 500k 5k 0.98Ie Ie- (a) 2-9 求题图2-9电路的输入电阻Ri。为什么Ri比16还大？（1）求Ri，即求U和I的关系，运用电源等效互换逐步化简(a)： 500k电阻与5k电阻并联： 把0.98Ie受控电流源化为受控电压源： 得图(b) 合并100k与串联电阻得： 得图(c) 16上的压降为： 两支路并联，另一支路上的压降为： 合并方程两边的U，则得： I a 6 2 c 2 10A 4 d 2 6 b (a) I a I2 6 I3 I1 6 4 10A 6 d I6 I5 6 b I4 6 (b)题图2-10 习题2-10电路图 2-10 电路如图2-10所示，（1）求电阻Rab；（2）求各支路电流以及Uab、Uad和Uac。解：将adbY形网络变换为网络 电路变成图(b)（1） （2） 各支路的电流及Uab、Uad和Uac ab支路中电流： ad支路中电流： ac支路中电流： bc支路中电流： cd支路中电流： 或者2-11 试为题图2-11所示的电路，写出（1） 电流定律独立方程（支路电流为未知量）；（2） 电压定律独立方程（支路电流为未知量）；（3） 网孔方程；（4） 节点方程（参考节点任选）。 I4 R4 I1 R1 I1 + Us1 - 2 + Us2 I2 R2 1 3 + Us3 R6 I2 - I3 I3 R5 I6 R3 I5 4题图2-11 习题2-11电路图解：（1）电流定律独立方程为节点1：-I1+I4+I6=0节点2：I1-I2-I3=0节点3：I2-I4+I5=0（2）电压定律独立方程为回路1321：I4R4+I2R2+I1R1-Us1-Us2=0回路1421：I6R6+I3R3+I1R1-Us1-Us3=0回路3423：I5R5+I3R3-I2R2+Us2-Us3=0（3）设网孔电流为I1、I2、I3如图所示，则网孔方程为：(R1+R2+R3)I1-R1I2-R2I3=-Us1-Us2 -R1I2-+(R1+R3+R6)I1-R3I3=Us1+Us3 -R2I1-R3I2+ (R2+R3+R5)I3=-Us2-Us3 (4)选节点2为参考节点，则节点方程为：节点1：节点3：节点4： + U2 - 3 R5 R4 0 R2 + 2 Us + + -U1 R1 U2 R3 - - 1题图2-12 习题2-12电路图2-12 题图2-12所示电路中，Us=5V、R1=R2=R4=R5=1、R3=2、=2，试求电压U1。解：此电路共有4个节点，选0为参考节点，设节点1、2、3的电位分别为：U10、U20、U30，由图可见U30=-U2而 U2= U20- U10所以对于节点3可得方程：U30=-（U20- U10）节点1、2的方程为：节点1：节点2：将已知数据代入上面几式，并整理得： 因为U1=-U10，因此仅解此方程组中的U10即可故 U1=-U10=3.75(V) I1 I3 1 6V I5 I2 4 I6 I4 I3 52A I1 2 I2 10V I4 3 24V 2 I7题图2-13 习题2-13电路图2-13 题图2-13所示电路，求各支路电流。解：由于本题仍为平面电路，所以可用网孔电流法求解，将原电路改画为如图所示。设网孔电流I1、I2、I3、I4如图所示，（注意，也可以将2A的电流源与2电阻的并联，先进行电源转换，这样可以减少一个求解变量，即只有3个网孔，通过解3个网孔方程即可）显然有：I1=2A其余的网孔电流方程为：-2 I1+(2+4+2) I2-4 I3-2 I4=-24-4 I2+(1+5+4) I3-5 I4=24+6-10-2 I2-5 I3+(2+5+3) I4=10整理得：解此方程组得（可用行列式，也可用消元法）：设各支路电流及方向如图所示，则：习题三 3 1 I + + 3V 1 Us - -“A” “B” (a) Ro Ro I + + + 3V Uoc=3/4V Us - - - (b) (c)题图3-1 习题3-1电路图3-1 网络“A”与“B”联接如题图3-1所示，求使I为零得Us值。解：根据戴维南定理可知，图(a)中的网络“A”可以等效为图(b)电路，其中等效电源为：，当该等效电路与“B”网络联接时，（如图(c)所示），只要，电流I恒等于零。（注意根据此题意，无需求出Ro） 1 2/3 a I + 10V 1/2 R - b(a) 1 a I + Uoc=10/3V R - b(b)题图3-2 习题3-2电路图3-2 （1）题图3-2(a)电路中R是可变的，问电流I的可能最大值及最小值各为多少？ （2）问R为何值时，R的功率为最大？解：（1）由图(a)可知：当R=时，I=0，为最小 当R=0时，I为最大，其值为： （2）由图(a)可算得a、b端左边部分的开路电压为： 其等效电阻为：根据戴维南定理图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)电路可知，当R=Ro=1时，可获得最大功率。3-3 求题图3-3电路中3k电阻上的电压（提示：3k两边分别化为戴维南等效电路）。解：为求3k电阻上电压U，先将图(a)中3k电阻两边电路均用戴维南等效电路代替。 +120V -240V 20k 40k a 3k b 60k - U + 60k 30k 30k -240V +480V(a) a 3k b 10k 120/7k + + -20V 240/7V - -(b)题图3-3 习题3-3电路图对于左边电路由弥尔曼定理有： 对于右边电路由弥尔曼定理有： 所以图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)很容易求得： 3-4 试求题图3-4所示的桥式电路中，流过5电阻的电流。 10 3 1 2 I I” 100V 4 3 0 1 (b) 2 10 3 1 2 100V 1 2 I 5 10V 4 3 0(a) 10 + Uoc - I 5 10V(c) Ro” 2 Ro Ro” 3 1 2(e) 3 1 2 10 4 3 0 1 (d) 2题图3-4 习题3-4电路图解：用戴维南定理求解，为此将5支路断开，则图(a)可化简为图(b)电路，由图(b)，利用弥尔曼定理可计算出： 所以图(a)中5支路断开后1、2端的开路电压为： 再求由1、2端看进的等效电阻Ro，为此将图(b)按要求化简为图(d)电路，并进一步利用Y变换把图(d)化简为图(e)电路，其中： 由图(e)的电路可求得： 所以图(a)可以化简为图(c)所示的戴维南等效电路，由图(c)可求得： 3-5 试推导出题图3-5(a)所示电路的戴维南等效电路如图3-5(b)所示。写出推导过程。 1 2 - 6Uoc + I 1 2 + + + 2V 2 Uoc 2V 2 Isc - - - (c) (d) 3U 1 I -8/15 I a a + 2 + - + 2V 2 U 4/15V U - + - b - b (a) (b)题图3-5 习题3-5电路图解：首先求图(a)中a、b端的开路电压Uoc，为此可将图(a)化简为下图(c)电路，并注意到3U是一受控源，它是受Uab的控制，即待求的开路电压Uoc，由图(c)可得 解出：再求Ro。为此将图(a)化简为图(d)电路，其中受控源3U的处理是：由于将a、b短路，因此，此时的U=0，故3U为零，即受控电流源的电流为零。由图(d)可得a、b端短路电流为：（对于含受控源的电路分析时，若要求解戴维南等效电路的等效电阻要特别注意，不能将所有电源置零求其等效电阻，只能是：（一）将原电路中的所有电源置零，然后外接电源U，然后求出流入网络电流I，则等效电阻为。（二）求出短路电流Isc，其等效电阻为。在具体求解过程中要视具体情况来决定采用哪种方法更简便，本题中由于控制量正好是开路电压，因此短路以后就受控源为零，因此此方法略简。一般情况下，由于网络中有多个电源，所以采用方法（一）会简单点。） 所以： 根据以上计算可以将图(a)的电路化简为图(b)的戴维南等效电路。 +60V +40V 20k 30k Ua a 20k 60k -100V(a) a a I 20k 20k 30k 10k 20k 60k + + 60V 100V 40V -20V 80/3V - - (b) (c)题图3-6 习题3-6电路图3-6 求题图3-6所示电路的Ua。解：将二极管支路从“”处断开，求二极管两边电路的戴维南等效电路。（目的是确定二极管是否导通，若二极管处于导通状态，可直接将电路连通，视二极管不存在，若二极管截止，则左半部分电路对Ua没有影响）由图(b)可以求得左、右网络的： 所以图(a)可以简化为图(c)电路，由图(c)电路很容易断定二极管是处在导通状态，故： 习题四 a b iR(t) iL(t) +i(t) R u(t) L -(a) uL i 10mA 0 t 0 t-100V -10mA (b) (c)题图4-1 习题4-1电路及波形图4-1 电路如题图4-1所示，i(t)=10mA、R=10k、L=1mH。开关接在a端为时已久，在t=0时开关由a端投向b端，求t0时，u(t)、iR(t)和iL(t)，并绘出波形图。解：本题是求零输入响应，即在开关处于a时，主要是电感储能，当开关投向b后，讨论由电感的储能所引起的响应。所以对图(a)t0时的电路可列出 及 iL(0)=i(t)=10(mA)其解为： 则 而 其波形图见图(b)、图(c)所示。 1 a b i(t)3A 2 1F 3题图4-2 习题4-2电路4-2 电路如题图4-2所示，开关接在a端为时已久，在t=0时开关投向b端，求3电阻中的电流。解：因为 （注意：当稳态以后电容为开路，所以流过1和电容串联支路的电流为零，因此电容两端的电压就是并联支路2支路两端的电压）当开关投向b时电流的初始值为故根据三要素法得： 4-3 电路如题图4-3所示，开关在t0时一直打开，在t=0时突然闭合。求u(t)的零输入响应和零状态响应。解：因为u(t)=uc(t)，所以求出uc(t)即可。方法一：直接用三要素法：（注意，开关闭合以后，时间常数由两个电阻并联后，再与电容构成RC电路）