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河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二理科数学周练（十一）一.选择题：1.已知复数z满足，则=（ ）A. B.1 C. D.22.设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则ABC的形状是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.在等差数列中，前4项之和为20，最后4项之和为60，前n项之和为100，则n=（ ）A.9 B.10 C.11 D.124.若的展开式中第三项的二项式系数为15，则展开式中所有项系数之和为（ ）A. B. C. D.5.若，则a+b的最小值为（ ）A. B. C. D.6.直线l过抛物线的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知=4，则p值为（ ）A. B. C.2 D.47.用数学归纳法证明时，由n=k到n=k+1,则左边应增加的式子为（ ）A. B. C. D.8.已知x,y满足约束条件，当目标函数z=ax+by(a0,b0)在约束条件下取得最小值1时，的最小值为（ ）A. B. C. D. 9.已知随机变量X服从正态分布N(1,1),若P（X3）=0.977,则P(-1X1 B. C. D.0a0)作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，为原点，若，则双曲线的离心率等于（ ）三.解答题：17.在ABC中，角A，B，C对应的边分别为a,b,c,已知cos2C-3cos(A+B)=1(1)求角C的大小（2）若，求ABC面积的最大值18.数列中，（1）求的通项公式（2）若，求的前n项和19.节能灯的质量通过其正常使用的事件来衡量，将使用时间大于或等于6千小时的产品称为优质品，现有A，B两种不同型号的节能灯，个随机抽取部分产品作为样本，得到的实验结果如下表：A型号：使用时间3,44,55,66,77,8相应概率0.10.20.20.40.1B型号：使用时间3,44,55,66,77,8相应概率0.10.20.30.30.1（1）现从大量的A，B两种型号的节能灯中个随机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率（2）已知A型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”。通过多年统计发现，A型节能灯每件产品的利润y(元)与使用时间t（千小时）的关系式如下表：使用时间tt44t0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：1-6.ABBCAB 7-12.DDCBCB 13.-80 14.312 15. 16.17.（1）60（2） 18.（1）（2）19.（1
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