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题组层级快练(五)1(2015广东)函数y的定义域是()A(1,)B1,)C(1,1)(1,) D1,1)(1,)答案C解析由题意得选C.2下列函数中,与函数y定义域相同的函数为()Ay ByCyxex Dy答案D解析因为y的定义域为x|x0,而y的定义域为x|xk,kZ,y的定义域为x|x0,yxex的定义域为R,y的定义域为x|x0,故D项正确3函数y的定义域为()A2,) B(,2C2,) D(,2答案A解析由题意得()x32x40,即22x32x40.(2x4)(2x1)0,解得x2.故选A.4(2019衡水中学调研卷)函数f(x)的定义域为()A(1,0)(0,1B(1,1C(4,1 D(4,0)(0,1答案A解析要使函数f(x)有意义,应有解得1x0或0x1,故选A.5(2019衡水调研卷)若函数yf(x)的定义域是1,2 019,则函数g(x)的定义域是()A(0,2 018 B(0,1)(1,2 018C(1,2 019 D1,1)(1,2 018答案B解析使函数g(x)有意义的条件是解得0x1或10);yx22x10;y其中定义域与值域相同的函数的个数为()A1 B2C3 D4答案B解析y3x的定义域和值域均为R,y2x1(x0)的定义域为(0,),值域为(,),yx22x10的定义域为R,值域为11,),y的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是,共有2个,故选B.10函数y2的值域为_答案y|y0且y解析u11,y.又y0,值域为y|y0且y11函数y的值域为_答案(,1)(1,)解析由y,得102x.102x0,0.y1.即函数值域为(,1)(1,)12函数y(x0)的值域是_答案(0,解析由y(x0),得0且t2ax2,axt22,原函数等价于yg(t)t22t(t)2,函数的对称轴为t,函数图像开口向上t,函数在(,)上单调递增g(t)g()()22,即y,函数的值域为(,)15函数y的值域为_答案(,31,)解析方法一:判别式法由y,得x2(1y)x1y0.xR,x1,(1y)24(1y)0.解得y3或y1.当y3时,x2;当y1时,x0.所以,函数的值域为(,31,)方法二:分离常数法y(x1)1,又(x1)2或(x1)2,y1或y3.函数的值域为(,31,)16(2019安徽毛坦厂中学月考)已知函数f(x)ln(1)的定义域是(1,),求实数a的值答案2解析由题意得,不等式10的解集是(1,)由10,可得2xa,故xlog2a.由log2a1,得a2.17已知函数f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围答案(1)(,1(,)(2)1,解析(1)依题意(a21)x2(a1)x10,对一切xR恒成立,当a210时,其充要条件是即a.又a1时,f(x)0,满足题意a1或a.a的取值范围为(,
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