江西省铅山县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理.docx

铅山一中20182019学年度第一学期第一次月考高二年级理科数学试卷分值：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分）1不等式2的解集为()A1,0) B1，) C(，1 D(，1(0，)2在R上定义运算：若不等式的解集是，则()A B C D 3.下列函数中，最小值为4的函数是（）A B C D4若，则下列结论一定成立的是（ ）A B C D5已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生的近视人数分别为()A100，10 B200，10 C100，20 D200，20 6在利用最小二乘法求回归方程=0.67x+54.9时,用到了下面表中的5组数据,则表格中a的值为( )x1020304050y62a758189A.68B.70C.75D.72 7在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()A2000元 B2200元 C2400元 D2800元 8.将铅山一中参加活动的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）A25，17，8 B26, 16, 8, C25，16，9D24，17，9 9对任意实数x，若不等式4xm2x10恒成立，则实数m的取值范围是()A(，2) B(2，2) C(，2 D2，2 10若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是()A. B. C. D.11若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）A B C（1，+） D 12函数y=loga（x+2）1（a0，a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m0， n0，则的最小值为（）A. 3+2 B. 3+2 C. 7 D. 11 二、填空题（每小题5分，共20分）13.不等式的解集为_.14已知a0，b0，a21，则a的最大值是_15已知关于x的不等式0的解集为x|12，则a的取值范围是_16.若目标函数满足约束条件且最大值为40，则的最小值为_.三、解答题（写出解答过程，共70分）17(10分)从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).编号分组频数10,2)1222,4)1634,6)3446,8)4458,10)50610,12)24712,14)12814,16)4916,184合计200(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数.18（12分）随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20132014201520162017时间代号x12345储蓄存款y/千亿元567810(1)画出y关于x的散点图，并判断y与x之间是否具有线性相关关系；(2)求y关于x的线性回归方程；(3)用所求回归方程预测该地区2018年的人民币储蓄存款.附:回归方程y=bx+a中, 19.(12分) 已知函数（1）若的解集为，求的值；（2）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，解关于的不等式（结果用表示）20.(12分)某加工厂需定期购买原材料，已知每千克原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每千克原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400千克，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400千克不需要保管)(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最小，并求出这个最小值21.( 12分)已知函数，其中，记函数的定义域为.(1)求函数的定义域；(2)若函数的最大值为2，求的值；(3)若对于内的任意实数,不等式恒成立，求实数的取值范围. 铅山一中20182019学年度第一学期第一次月考高二年级理科数学试卷答案题号123456789101112答案ACCBDABAAAAA13. 14 15(1,2) 16.17(1)0.9.(2分) (2) a=0.085,b=0.125.(4分) (3)数据的平均数为7.68(h) (4分)18（1）如图，y与x具有线性相关关系. （2）y=1.2x+3.6.(3)将x=6代入回归方程可预测该地区2018年的人民币储蓄存款为y=1.26+3.6=10.8(千亿元).19.（1）（3）20.(1)每次购买原材料后，当天用掉的400千克原材料不需要保管费，第二天用掉的400千克原材料需保管1天，第三天用掉的400千克原材料需保管2天，第四天用掉的400千克原材料需保管3天，第x天(也就是下次购买原材料的前一天)用掉最后的400千克原材料需保管x1天每次购买的原材料在x天内总的保管费用为y14000.03123(x1)6x26x(元)(2)由(1)可知，购买一次原材料的总费用为6x26x6001.5400x(元)购买一次原材料平均每天支付的总费用为y(6x26x600)1