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文档简介
1.1.2 集合间的基本关系(第二课时) 本节课是集合的含义与表示的延续,核心是集合与集合间的 “包含”、“真包含”、“相等” 关系,通过对集合间关系的探究,感受数学抽象、直观想象、逻辑推理,提高分析与解决数学 问题的能力,熟悉数学探究基本特点通过实例,了解子集、真子集、空集等概念,区分一些 容易混淆的关系和符号,规范数学表达 课程目标学科素养A了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.B理解子集.真子集的概念C.了解空集的含义,能使用图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.a数学抽象:对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解b逻辑推理:集合的子集的辨析与应用c数学运算:对给出的集合会计算子集与真子集d直观想象:利用图表示集合相等以及集合间的关系e数学建模:通过观察身边的实例,发现集合间的基本关系,体验其现实意义 1.教学重点:子集、真子集的概念.2.教学难点:元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念. 1、 知识梳理 1、2、空集: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。3、集合的性质(1)反身性:任何一个集合是它本身的子集,(2)传递性:对于集合A,B,C,如果。二、典型例题例1.已知Ax|x3,Bx|xa(1)若BA,则a的取值范围是_;(2)若AB,则a的取值范围是_;(3)若AB,则a的值是_答案 (1) a3 (2) a3 (3) 3 例2.若集合Ax|2x3,集合Bx|ax20,aZ,且BA,则实数a_.答案 0或1解析 当B时,a0,满足BA;当B时,a0,B,又BA,23,即 a1,又aZ,a1.综上知a的值为0或1. 例3.已知集合Ax|x4,Bx|2axa3,若BA,求实数a的取值范围解 当B时,只需2aa3,即a3;当B时,根据题意作出如图所示的数轴,可得或解得a4或2a3. 综上可得,实数a的取值范围为a2.例4已知集合Ax|x24x0,Bx|x22(a1)xa210,aR,若BA,求实数a的取值范围 三、课堂练习1、已知集合A,且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为( )A6 B5 C4 D3答案 A解析 方法一 集合的子集为,其中含有偶数的集合有6个方法二 共有238(个)子集,其中不含偶数的有,.故符合题意的A共有826(个)2、满足x|x210 Ax|x210的集合A的个数是( )A1 B2 C3 D4解析:x|x210,x|x2101,1,故集合A是集合1,1的非空子集,所以A的个数为2213,故选C.【答案】 C3. 已知集合A1, 3,m2且B3,4,BA,则m_ 【解析】由
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