江苏省镇江市八年级数学上册第四章实数4.2立方根学案（无答案）（新版）苏科版.docx

4.2立方根【学习目标】基本目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2.了解开立方与立法是互逆的运算，能用立法运算求一些数的立方根，提高目标：能用立方根解决一些简单的实际问题。【教学重难点】重点：了解立方根的概念.，会求一个数的立方根。难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。【预习导航】17的平方根是 ，5的算术平方根是 ；22的立方是 ；的立方是 ；0的立方是 ； (3)3 ；()3 观察上述结果，发现：正数的立方是 ；负数的立方是 ；0的立方是 （设计意图：加强新旧知识的联系,从“温故”出发，为新授课作一定地知识准备，激起学生对知识的深入追求的欲望）【课堂导学】 活动一：情景一：现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（1） 在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？（2） 你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？（3） 从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？情景二：1.如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？2做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm3，它的棱长是多少？(设计意图：通过情景中的同类问题的设置，让学生感知在实际生活中，经常会遇到求立方根，启发学生对问题的兴趣，促进其对问题进行思考揭示本节课的内容开立方运算)活动二：说出下列x的值若，则 ； 若，则 ；若，则 ； 若，则= ；思考：若，则满足条件的的值有几个？你能根据a的符号确定x的符号吗？归纳：一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的_,也称为三次方根；也就是说，如果，那么_叫做_的立方根，数的立方根记作_，读作“_”。其中_叫做被开方数，_叫做根指数。例如：因为 43= 64，所以_是_的立方根，记作=_因为，所以_是_的立方根，记作X= _注意：(1)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方是互逆的两种运算 (2)任何一个数都有立方根，但并不是任何一个数都有平方根，负数没有平方根，这是开立方与开平方的重要区别 （3）正数的立方根是_；负数的立方根是_；0的立方根是_ 例题例1求下列各数的立方根 (1) 8 (2) (3) (4)0.027(5)(6)例2求下列各式中x的值 (1) (2) (3)例3探索与发现： ()3, , （)3, ； (), , 你能从这一例的求解中归纳出一般形式吗?练一练：化简求值 【课堂检测】1 的绝对值是 ( ) A3 B3 CD2在下列各式中：，其中正确的有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个3若m0，则m的立方根是 ( ) A B C D4下列说法中，正确的是 ( ) A一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数 B一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C负数没有立方根 D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1或0或15求下列各数的立方根(1)0.008(2)(3)课后反思： 【课后巩固】一、基本检测1.如果是 的平方根，那么等于（ ）A.3B. C.3 D.或2.若=,b=,则的值为（ ）A.0B.10C.0或10D.0或103下列说法正确的是 （） .任意数a的平方根有个，它们互为相反数 .任意数a的立方根只有个 .是的负的立方根 .（）的立方根是4下列判断正确的是 （） .的立方根是 .（）的立方根是 .的立方根是 . 如果a，则a 5下列说法正确的是 （ ） A.1的立方根与平方根都是1 B. C.的平方根是 D.6.(1)=_， (2) =_(3)的平方根是_(4) 的立方根是_7.求下列各式中的x