电化学原理第一章绪论ppt课件

电化学原理课程介绍 Courses,1、电化学理论,2、电化学实验,电化学热力学 电极/溶液界面的结构与性质 电极过程动力学,电化学仪器和方法的使用,理解常用电化学研究方法的原理，了解电极过程原理在研究过程中的应用,掌握电化学研究的主要方法，并通过对实验结果的解析掌握电化学原理,课程性质和地位,电化学理论是专业基础课： 广泛应用于电冶金、电镀、有机物或无机物电化学合成、化学电源的生产、金属的电化学加工、电化学分析和控制、化学传感器及腐蚀防护方法等领域； 金属腐蚀学、电镀理论及工艺、化学电源 本课程基础课程：物理化学、无机化学、金属学原理、电工与电子学等课程。,课程教学的目标,掌握电化学过程研究的基本原理和常用技术方法； 能对一般的电化学现象进行简单的理论分析、提出控制电极过程的简单方法； 了解电化学理论在相关电化学专业中的应用，为电化学过程研究和专业课的学习打下良好的基础。,教学内容及学时分配,绪论（2学时） 电化学热力学（10学时） 电极、溶液界面的结构与性质（ 10学时） 电极过程动力学（ 24学时） 电化学测试技术简介（ 10学时） 教学实践环节 （ 16学时）,要求：独立完成作业，注意掌握基础理论，提高综合运用、融会贯通的能力。,教学要求与考核 Demand & Examine,考核：平时成绩（10%） 实验成绩（20%） 期末考试（70%）,答疑时间与地点,时间：410；1419周；周四下午14:0017:00 地点：R207 联系电话参考资料,1曹楚南主编：腐蚀电化学原理（第三版），化学工业出版社，2008。 2美巴德（Bard A.J.）、福克纳（Faulkner L.R.）著：电化学方法原理和应用（第二版），化学工业出版社，2005。 3贾铮、戴长松、陈玲编著：电化学测量方法，化学工业出版社，2006。 4努丽燕娜、王保峰主编：实验电化学，化学工业出版社，2007。 5郭鹤桐编著：电化学教程，天津大学出版社，2000。 6胡会利、李宁主编：电化学测量，国防工业出版社，2007。 7查全性等编：电极过程动力学导论（第二版），科学出版社，2002。,第1章 绪论 Introduction,1.1 电化学科学的研究对象,1.2 电化学科学在实际生活中的应用,1.3 电化学科学的发展简史,1.4 电解质溶液的电导,1.5 电解质的活度和活度系数,教学目的和要求 Teaching purposes and requirements,了解电化学的研究对象、内容和范围；,主要复习物理化学（physical chemistry）中所学的电解质溶液的基本性质。,了解电化学发展简史及电化学在各个领域中的重要应用；,1.1电化学科学的研究对象 study object of electrochemical science,电化学是研究电的作用和化学作用相互关系的学科；此领域大部分工作涉及通过电流导致的化学变化以及通过化学反应来产生电能方面的研究。 电化学是研究化学能和电能相互转化及其规律的学科。 （1）原电池 化学能转变为电能 （2）电解池 电能转变为化学能,两类导体,三种不同的导电回路,电化学体系,两类导体 tow type conductor,两类导体,第一类导体,第二类导体,两类导体的共同点,两类导体的区别,定义：依靠自由电子的定向运动而导电，称为电子导体。金属、合金、石墨和某些固态金属氧化物。,第一类导体（电子导体）,特点：电流通过时，导体本身不发生任何化学变化；导电能力一般随温度升高而降低。,第二类导体（离子导体）,定义：依靠阴、阳离子的定向运动导电，称为离子导体。电解质溶液、熔融盐、固体电解质。,特点：导电的同时必伴随电极与溶液界面上发生的得失电子反应；导电能力随温度升高而增强。,电解质导电机理示意图,两类导体的共同点,共同点（common ground ）：在相同时间内，电路任一截面必然有相同的电量通过。 满足法拉第定律（the law of Faraday）,两类导体的区别 The distinction between two types of conductors,导电机制,自由电子,阴、阳离子,带电粒子,单一,多种,带电荷量,单一,多种（价态）,相互作用,不变,变（浓度）,温度影响,T升高、R升高导电能力降低,T升高、R降低导电能力增大,电子导体,离子导体,三种不同的导电回路,三种不同的导电回路,两种导电体系,电子导电回路,原电池回路,电解池回路,电子离子 导体串联体系,电子导电体系,凡是依靠物体内部自由电子的定向运动而导电的回路称之为电子导电回路。,电子导电回路 Electronic conductive circuit,载流子（carrier） 自由电子（freeelectron）,由外电源提供电能，使电流通过电极，在电极上发生电极反应的装置。,电解池回路 Electrolytic cell circuit,载流子（carrier） 电子（freeelectron） 离子（ ion）,将化学能转化为电能的装置。,原电池回路 Galvanic cell circuit,载流子（carrier） 电子（freeelectron） 离子（ ion）,三个回路（两种导电体系）的分析 Analyse,电子导电回路,电解池和原电池回路,载流子,自由电子,自由电子、离子,导体,一种,两种,电荷流动方式,一个相跨越相界面进入另一相,两类导体界面上，两种不同载流子之间的电荷转移,化学反应,不发生,必定伴随物质的化学变化,电解池与原电池有哪些异同,形成条件,将电能转变成化学能的装置,将化学能转变成电能的装置,定义,装置 实例,电解池,原电池,装置,活泼性不同的两电极 电解质溶液 形成闭合回路,两电极接直流电源 电解质溶液 形成闭合回路,电解池与原电池有哪些异同(续),电源负极电解池阴极 电解池阳极电源正极,电子 流向,阳极：氧化反应，溶液中的阴离子失电子或电极金属失电子 阴极：还原反应，溶液中的阳离子得电子,负极：氧化反应，金属失电子 正极：还原反应，溶液中的阳离子得电子,电极 反应,阳极：与电源正极相连 阴极：与电源负极相连,负极：较活泼金属 正极：较不活泼金属 （或能导电的非金属）,电极 名称,电解池,原电池,装置,导线 负极 正极,电化学体系：两类导体串联组成的，在电荷转移过程中不可避免地伴随有物质变化的体系。,电化学体系的定义 The definition of the electrochemical system,实现电能和化学能转化的体系叫电化学体系，是电化学科学的研究对象。,电极反应：电极/溶液界面（两类导体界面）发生的电化学反应。,电化学反应：在电化学体系中发生的氧化还原反应。,电化学体系由三部分构成,(1) 电解质（离子导体或第二类导体） 通过离子自由运动而导电，如电解质溶液、熔融盐、固体电解质等。 (2) 电极（电子导体或第一类导体） 可以移动的电荷是电子，如金属、合金、石墨、固态金属化合物；电流方向与电子流动方向相反。 (3) 外电路（导线、灯丝） 共同特征：由两类不同导体组成；电荷转移时必定伴随有物质的化学变化。,正极 (positive electrode)： 两电极比较，电位较高的电极； 负极 (negative electrode)： 两电极比较，电位较低的电极。,阳极： 在其上发生氧化反应（失电子）的电极。 （anode） 原电池（）电解池（） 阴极： 在其上发生还原反应（得电子）的电极。 （cathode） 原电池（）电解池（）,基本概念 Cathode and anode & the positive and negative electrodes,电极（电子导体或第一类导体）：可以移动的电荷是电子，电流方向与电子流动方向相反。,第一类导体（物理学范畴，直接引用结论）,电化学的研究对象 the contents of the Electrochemical study,（1）界面结构与性质,两类导体的界面及其效应：,第二类导体 （电解质溶液理论，经典电化学领域）,（2）界面反应（电化学反应）热力学、动力学,电化学理论的教学内容,电解质溶液的性质（第1章） 金属溶液界面结构及性质（第3章） 电极反应热力学（第2章）和动力学（第4、5、6章）,电化学工业 冶金：Fe,Cu,Na,Al等的冶炼、精炼 电化学 （电能 化工产品：NaOH,H2O2,Cl2已二酸的 工业 化学能） 生产，发展迅速 电镀，电抛光，电解磨削 各种蓄电池、干电池 化学电源 高能电池：Li、Zn-空气、Na-S、Ag-Zn （化学能 燃料电池 电能） 金属腐蚀与防护防护措施大部分是电化学科学的应用 电分析化学：电导滴定、电位滴定，极谱分析 科 研 生物电化学：血液凝固、神经系统的传输 固体电解质和半导体，低温超导，受控热核聚变,1.2电化学科学在实际生活中的应用the applications of electrochemical science in real life,电化学工业,氯碱工业、,电解加工、,电镀、,电冶金或湿法冶金、,电合成、,电铸 、电泳涂漆法 除了上述几种电化学方法外，还有电解抛光、铝的阳极化保护、电解着色等等。,金属的腐蚀在生活中非常普遍,钢铁生锈,混凝土中钢筋的腐蚀 Corrosion of Steel in Concrete,-ne-,被氧化,金属腐蚀的实质,金属的腐蚀,金属原子,金属阳离子,金属的腐蚀与防护 Metal Corrosion and Protection,铜器生锈,铜器表面生成铜绿,大气腐蚀,海水腐蚀,焊缝腐蚀,水膜酸性较弱或中性,吸氧腐蚀 Oxygen Corrosion,金属的腐蚀,3、金属腐蚀的本质是什么? 本质是金属本身失去电子变成阳离子的过程（发生氧化反应）。 4、金属腐蚀的类型有哪些？ 化学腐蚀：金属跟接触到的物质（如SO2、Cl2、O2等）直接发生化学反应而引起的腐蚀。（次要） 电化学腐蚀：不纯金属跟电解质溶液接触时，会发生原电池反应，比较活泼的金属失去电子被氧化（主要）,有微弱的电流,无,钢铁腐蚀,2Fe3Cl22FeCl3,不纯金属或合金跟电解质溶液接触发生原电池反应,电化学腐蚀,化学腐蚀,化学腐蚀、电化学腐蚀常同时发生,较活泼金属被氧化,金属被氧化,金属与非电解质等直接发生化学反应,金属腐蚀的种类 The types of metal corrosion,相互关系,本质,电流,例如,条件,种类,O2,H2,负 极,正 极,总 反 应,Fe2eFe2,2H2O+2e=H2+2OH-,FeH2O=Fe（OH)2+H2,又4 Fe（OH)2O2+2H2O= 4Fe（OH)3 2Fe（OH)3=Fe2O3 xH2O(铁锈）+（3-x）H2O,2Fe4e2Fe2,O2+2H2O+4e-=4OH-,2FeO2+H2O=2Fe（OH)2,钢铁的腐蚀,金属的防护 Metal Protection,（1）腐蚀因素：金属本性、介质,电化学,合金：不锈钢铁铬合金,表面钝化：枪炮表面致密的Fe3O4保护膜,电镀、喷镀：白铁皮（Zn）、马口铁（Sn）,涂层：表面涂矿物性油脂、油漆、覆盖搪瓷,（2）方法,金属的防护,(1)制成合金（不锈钢） 改善金属的内部组织结构(内因) (2)在金属表面覆盖保护层 电镀、油漆、钝化等 (3)电化学保护法 牺牲阳极的阴极保护法、 外加直流电源的阴极保护法,1.3 电化学科学的发展简史和发展趋势,1.3.1电化学科学的发展简史,1.3.2 电化学的发展趋势,1.3.1电化学科学的发展简史 brief development history of electrochemical science,1791年，伽伐尼(Luigi Galvani)，提出动物电气学；,1791年他在解剖时，在实验室将悬有去了皮的青蛙腿的铜钩挂在铁架台上，发现蛙腿会有肌肉抽搐的现象。伽伏尼认为动物的组织会产生电流，而金属是传递电流的导体。,（意大利生物学家伽伐尼）,伏特从独特的角度认为电流是由两种不同的金属产生的，他把一块锌板和一块银板浸在盐水里，连接两块金属的导线中有电流通过。,伏打电堆 voltaic pile,（法国物理学家、化学家伏打）,1799年伏打(Volta)发明了第一个化学电源伏打电堆；,把许多锌片与银片之间垫上浸透盐水的绒布或纸片，平叠起来。用手触摸两端时，会感到强烈的电流刺激。伏打用这种方法成功地制成发世界上第一个电池“伏打电堆”，这实际上就是串联的电池组。,电化学科学的发展简史,1800年，尼克松(Nichoson) 和卡利苏(Carlisle)利用伏打电堆电解水溶液；,1826年，物理学方面欧姆研究出了欧姆定律；I=V/R。,法拉第定律的主要内容是：“当电流通过电 解质溶液时，通过电极的电量与发生电极反应的物质的量成正比。”,Q = nF F=96500Cmol-1,法拉第定律 Faradays law,1833年，化学方面法拉第（Faraday）在研究电解作用时，归纳实验结果得出法拉第定律。实际上，该定律不论对电解反应或电池反应都是适用的。,1833年，法拉第 定量化地研究电化学现象，并第一次明确提出了： “电解质” （electrolyte） “电极” （electrode） “阳极” （anode） “阴极” （cathode） “阴离子” （anion） “阳离子” （cation） 等概念,法拉第定律 Faradays law,电化学科学的发展简史,1883年阿仑尼乌斯（S.A.Arrhenius瑞典）提出的电离学说。,1870年亥姆荷茨(Helmholtz)提出了双电层的概念。,1890年能斯特（Nerst）提出了电极电位公式能斯特公式，也叫做电极电位和电动势的渗透定律。,Nernst方程建立，建立了电能化学能的联系，可用电化学方法测定平衡热力学函数。,电化学科学的发展简史,电化学科学的发展简史,1905年塔菲尔(Julius Tafel)提出描述电流密度和氢过电位之间的半对数关系塔菲尔公式：,1923年，Debye-Hckel 强电解质的静电 作用理论，较成功地阐述了电解液的性质。,1922年，捷克人，海洛夫斯基的极谱电化学分析（电化学方法，离子微量分析） 电分析方法。,四十年代，前苏联科学家弗鲁姆金 (Frumkin)等人从化学动力学研究电极过程动力学。,格来亨（Grahame）用滴汞电极系统地研究两类导体界面的工作,电化学科学的发展简史,二十世纪前叶，电化学学科发展出现滞缓，其主要原因是用“平衡体系”考虑不可逆的电化学过程，亦即过多依赖于Nernst 方程（用于平衡热力学体系）。 直到1950年代后，电化学中的动力学问题才得到重视。新材料、新体系、新方法的利用，对电化学的发展作用越来越大。,电化学科学的发展简史,1.3.2 电化学的发展趋势,纳米电化学 Nano-electrochemical 光谱电化学 Spectroelectrochemistry 光电化学 Photoelectrochemistry 化学修饰电极与化学传感器 Chemically modified electrodes and chemical sensors 新型电化学制备技术 Preparation of a new electrochemical 量子电化学 Quantum electrochemistry,电化学与其他科学结合形成众多分支,界面电化学 腐蚀电化学 熔盐电化学 固体电化学 催化电化学 电分析化学 超微电极电化学,半导体电化学 光电化学 有机电化学 生物电化学 化学修饰电极电化学 量子电化学 ,当代电化学发展的特点,1.4 电解质溶液的电导,电解质溶液的电导、电导率、当量电导(率）,电导 G ：（electric conductance） 电导率 ：（electrolytic conductivity） 当量电导(率) ：(normality conductivity),1.4.1 电解质溶液的电导,任何导体对电流的通过都有一定的阻力（电阻R ）：,（1）电导、电导率,1、电流I与施与导体两端的电压V和电阻R的关系服从欧姆定律，即V=IR；,2、在一定温度下，电阻R 与导体的几何因素之间的关系为： 即： 称为电阻率，单位为cm 。,电导率,电解质溶液，常用电阻R的倒数电导 G 和电阻率 的倒数电导率 (读音：卡帕 )来表示溶液的导电能力。电导G的单位为S（西门子），电导率 的单位为Scm：,电导率 和电阻率 类似，表示边长为1cm的立方体溶液的电导。是排除了导体几何元素影响的参数。,根据电解质溶液导电机理：溶液中离子的定向运动；几何因素固定后。溶液导电能力主要取决于传递电荷的离子数量与运动速度。即电导率 ,影响溶液电导率的主要因素,1、正比于离子的浓度 离子的浓度正比于电解质的浓度和电离度 2、正比于离子运动速度 影响离子运动速度有下列几项主要因素： 离子本性；溶液总浓度；温度；溶剂黏度,1、离子本性 主要是水化离子的半径。半径越大，在溶液中运动时受到的阻力越大，运动速度越小。,影响离子运动速度的主要因素,其次是离子的价数，价数越高，受外电场作用越大，离子的运动速度越大。,水溶液中H+和OH-具有特殊的迁移方式，运动速度比一般离子要大的多，因此，H+、OH-的导电能力远大于其它离子。 H+ 的运动速度比其他离子大58倍， OH-离子大23倍。,其原因是某 H+ 参与导电的过程并非为该 H+ 本身从溶液一端迁向另一端。 导电过程中 H+在电场作用沿着水分子间的氢键在其中转移，所以它的电荷传递受溶液阻力小，速度特别快。,质子传递机理：,影响离子运动速度的主要因素,2、溶液总浓度 电解质溶液中，离子间存在相互作用。 浓度增大，离子间距离减小，相互作用加强，运动阻力增大，运动速度速度减小，溶液的导电能力减小。,影响离子运动速度的主要因素,3、温度 升高温度，离子迁移速率增大，溶液的导电能力加强。,影响离子运动速度的主要因素,4、溶剂黏度 溶剂黏度越大，离子运动阻力越大，故运动速度减小，溶液的导电能力减小。,电解质溶液的导电能力（用电导率）表示,离子浓度,离子运动速度,（1）离子本性（半径越小，价数越高，电导率 越大） （2）溶液浓度（浓度越大，电导率 越小） （3）温度（温度越高，电导率 越大） （4）溶剂粘度（粘度越大，电导率 越小）,（1）溶液浓度（浓度越大，电导率 越大） （2）电离度（电离度越大，电导率 越大）,正比于,总结,溶液浓度对电导率的影响比较复杂。,溶液浓度对电导率的影响,不少电解质溶液的电导率与溶液浓度的关系中会出现极大值。,强电解质： i）低浓度时，近似地： c ii）c 足够大时 ( 6 10 M )， 随 c 下降，正、负离子之间相互吸引作用力增大使离子定向运动速度降低。,浓度对电导率 的影响,弱电解质,溶液的电导 随浓度变化不显著。 因为浓度 时，电离度 ，离子浓度变化不大。,为了简化电导率和浓度的关系，引入当量电导的概念。 定义：在两个相距为1cm的面积相等的平行板电极之间，含有1克当量电解质的溶液所具有的电导称为该电解质溶液的当量电导或当量电导率。 单位为 S cm2/eq。 采用摩尔浓度 m 时，本节公式仍可适用， m 与的关系为： mZi， 其中Zi 为离子价数。,当量电导（率）,当量电导 与 的关系：,当量电导（率）,与 CN 的关系：,V 表示含有1克当量电解质溶液的体积，V 越大，溶液浓度越小，V 又称为冲淡度，单位cm3/eq。,V 与当量浓度CN的关系：,当量电导（率）,的单位 S cm2/eq ， 的单位 Scm， CN 的单位eq/dm3。 从 的表达式看，分母 CN可部分消除浓度对电解质溶液电导率的影响。,极限当量电导 0,实验表明（P12图1.7），随着溶液浓度的降低，当量电导逐渐增大，并趋向一个极限值 0, 0称为无限稀释溶液的当量电导或极限当量电导。,柯劳许经验公式,在很稀的溶液中，通常CN 0.002eq/dm3），当量电导与溶液浓度的关系可以用柯劳许经验公式表示：,常数,只适用于强电解质溶液。对于1-1价电解质， 25 时,当溶液无限稀释时，可以完全忽略离子间的相互作用，此时离子的运动是独立的，这时电解质溶液的当量电导等于电解质全部电离后所产生的离子当量电导之和：,离子独立移动定律,同一离子在任何无限稀溶液中极限当量电导值不变!,应用离子独立运动定律，通过强电解质的极限当量电导计算弱电解质的极限当量电导,25时，用外推法求出下列电解质的 0 （单位： S cm2/eq）：,于是可以计算醋酸（HAc）在无限稀释时的当量电导,例如：,表1.1 25时某些离子 的极限当量电导, 0 越大，离子的运动速度越快，离子的极限淌度越大，离子的导电能力越强； H+的运动速度最快，OH 次之； H+的导电能力最强，OH 次之； 酸导电能力最强，碱次之； 用作盐桥的溶液既需高浓度，还需要其正、负离子的迁移速度尽量接近。常用作盐桥的电解质溶液有KCl、NH4NO3、KNO3,离子淌度 ：正负离子在单位场强（V/cm）下的迁移速度，分别以u+ 、u- 表示。单位为cm2/(Vs)。,1.4.2 离子淌度,电迁移：溶液中正负离子在电场力作用下 的运动。,离子淌度,若电解质完全电离： =(+ +-）= + -,在无限稀释溶液中：,与离子独立移动定律结论相同。,离子迁移数：某种离子迁移的电量在溶液中各种离子迁移的总电量中所占的百分数。,或,1.4.3 离子迁移数,而 t+t=1。,离子迁移数,那么，正、负离子的迁移数是否相等呢？不难理解，一种离子传输电量的多少，是与离子的迁移速率成正比的。对多数电解质来说，由于不同离子在相同电场力作用下迁移速率并不相同，所以一般说来，t+t。,离子速率与传输电量的关系,离子迁移数,外加电压的大小能改变离子的迁移速率，但由于正、负离子处于相同的电场强度作用下，其迁移速度会按照相同的比例变化，因此外加电压的大小不会影响离子迁移数。离子迁移数随电解质溶液的浓度及温度而变化。下表列出一些电解质在25时不同浓度下正离子迁移数的实验测定值。由表可见，同一种离子在不同电解质中，其迁移数是不相同的。,25时一些正离子的迁移数,温度的影响,影响迁移数的因素,KCl溶液中K+在不同温度、不同浓度下的迁移数,共存离子的影响,消除电迁移的方法,电解质的某一种离子的迁移数在很大程度上受到其他电解质的影响。当其他电解质的浓度很大时，甚至可以使某种离子的迁移数减小到趋近于0。,例如：HCl溶液中的H+离子的当量电导比Cl-离子大得多， H+离子的迁移数远大于Cl-离子的迁移数。如果向溶液中加入大量KCl，这时,HCl浓度110-2mol/L，KCl浓度1mol/L ，已知溶液中,得：,加入大量其他（局外）电解质,P21： 例2,已知18时，1104 eq/dm3 NaI溶液的当量电导为127 Scm2/eq，0(Na+)=50.1 Scm2/eq，0(Cl)=76.3 Scm2/eq。试求： （1）该溶液中I离子的迁移数。 （2）向NaI溶液中加入相同当量数的NaCl后，Na+离子和I离子的迁移数。,解（1）可将110-4eq/dm3 NaI溶液近似看做无限稀溶液。 则,根据定义,（2）加入110-4eq/dm3 NaCl以后,溶液浓度的表示法,1.5 电解质溶液的活度与活度系数,(3) 体积摩尔浓度 ci,(2) 质量摩尔浓度 mi,(1) 摩尔分数 yi,理想溶液中组分i的化学位等温式为：,真实溶液中由于存在粒子间的相互作用，溶液性质与理想溶液有一定偏差。为保持公式形式不变，令 不变，引入活度代替浓度。,复习有关活度的基本概念,规定：活度等于1的状态为标准态。对于固态、液态物质和溶剂，这一标准态就是它们的纯物质状态，即规定纯物质的活度等于1。对于溶质，其活度系数也等于1。,活度系数：活度与浓度的比值，反映了粒子间相互作用所引起的真实溶液与理想溶液的偏差。,活度的物理意义：“有效浓度”,三种活度系数,三种活度系数,合理活度系数,实用活度系数,与三种活度系数相对应 的化学位等温式,在稀溶液中有,三种活度系数之间的关系,电解质MA的电离反应为,整个电解质的化学位为,离子活度和电解质活度,结论：,电解质 i 在溶液中的活度 ai 为其电离成的相应正、负离子活度的幂乘积。,平均活度 a、平均活度系数 ,电解质溶液中正、负离子总是同时存在； 热力学方法只能得到电解质的化学势和活度；得不到单种离子的化学势和活度。 所以我们采用正、负离子的平均活度 a 来表示电解质溶液中离子的活度。,a = (a+ +a ) 1 / （其中 = + + ） 离子平均活度 a 为正负离子活度 a+ , a 的几何平均。 则： i = i (T) + RT ln ai = i (T) + RT ln a （ ai为可测量）,定义离子平均活度：,则：a = a+a = （m+）+ (m） = （m+ m) (+ ) = （m ） ,对于强电解质：m+= + m，m= m,a m,若采用质量摩尔浓度表示，则有：,平均浓度：m = (m+ m ) 1/ 平均活度系数： = (+ ) 1/ 平均活度： a = (a+ a ) 1/ 则电解质平均活度： a m,令:,相应地我们定义：,例：（1）HCl 溶液，浓度 m，则： m = (mm)1/2 = m = (+ )1/2 a = m a = a2 = m 2 2,（2）Na2SO4 溶液，浓度 m，则： + = 2，