《假设检验》PPT课件.ppt

,假设检验,hypothesis testing,统计推断(statistical inference),根据样本所提供的信息，以一定的概率推断总体的性质。 总体参数的估计 (parameter estimation) 假设检验 (hypothesis testing),主要内容,假设检验的基本思想 假设检验的目的 假设检验的基本步骤,问题的提出,一个小故事女士品茶,H0：她没有这个本事，是碰巧猜对的！ 连续猜对10次的可能性 P 是多少？ P=0.510=0.00097656 你认为原假设 H0 成立吗？ 推断结论她真的有这个本事！ (不是碰巧猜对的。) 依据：小概率原理。 P = 0.05为小概率。,假设检验的基本思想,提出一个假设(H0)； 如果假设成立，会得到现在的结果吗？ 两种： 得到现在的结果可能性很小(小概率) 拒绝H0 有可能得到现在的结果(不是小概率) 没有理由拒绝H0,假设检验的目的,总体是100例正常成年男子的血红蛋白(单位：g/L)，从中随机抽取样本a1 和样本 a2 ； 总体B是另外100例正常成年男子的血红蛋白含量，从中随机抽取样本b ； 三个样本的含量均为10例：,如果A和B是两个不同总体则：,a1-a2,a1-b,假如事先不知道A和B是不是同一个总体,a1-b,？,假设检验的目的,分辨两个样本是否分别属于两个不同的总体，并根据检验假设成立的概率对总体作出适当的结论。 推广之：分辨一个样本是否属于某特定总体，多个样本是否同属于相同的总体。,例,样本：某医生随机抽查25名某病女性患者的血红蛋白，求得其均数为150g/L，标准差为16.5g/L。 问题：该病女性患者的平均Hb含量是否与正常女性的平均Hb含量相同？ (正常女性的平均Hb含量为132g/L)。,问题：,正常女性 女性患者,？,统计量与参数不同的两种可能,其一：抽样误差 (偶然的、随机的、较小的) 其二：本质上的差别 (必然的、大于随机误差),零假设(null hypothesis)，记为H0，表示目前的差异是由于抽样误差引起的。 备择假设(alternative hypothesis)，记为H1，表示目前的差异是主要由于本质上的差别引起。,1、建立检验假设，确定检验水准,建立假设,原假设（零假设或无效假设） H0 : 1 132 女性患者的平均Hb含量与正常女子相等,备择假设（对立假设） H1 : 1 132 女性患者的平均Hb含量与正常女子不等,确定检验水准,检验水准(significance level) 表示确定拒绝H0 时的最大允许误差 是预先规定的概率值，它确定了小概率事件标准。 0.05,在所设的H0的总体中随机获得手头样本的概率不超过5,两种结论：,H0成立，现有差别是随机误差。 H0不成立(H1成立),现有差别是本质上的差别。 标准 t 离差(衡量样本与总体的差别)：,在标准误的尺度下，样本均数与总体均数的偏离,前面所学：当x服从正太分布N（,）时 据中心极限定理，在H0成立前提下 服从正态分布 对 进行t变换得：,2,t（v） v=n-1=24,0,-2.064,2.064,0.025,0.025,5.4545,查表得，双侧t0.05，24=2.064,-5.4545,计算P值,P值意义：从H0 规定的总体中随机抽样获得手头样本以及更极端样样本的概率。 本例P值:自由度为24的t分布 曲线下大于t=5.4545和 小于t=-5.4545的双侧 尾部面积,步骤五：作结论,根据小概率原理作结论。 小概率原理：一般认为，小概率事件(rare event)在一次试验中是不可能发生的。 P0.05, 不拒绝 H0； P0.05, 拒绝 H0；接受 H1。,假设检验的步骤总结：,P,P,例,建立假设,确定检验水准： H0 : 1 132； H1 : 1 132 0.05。 计算检验统计量： 确定P值： P 0.05 作结论： 按0.05水准，拒绝H0 ；接受H1 。差别有统计学意义。可以认为女性患者的平均Hb含量与正常女性不同。,结果的报道：,资料表明，25名女性患者的平均血红蛋白含量为15016.5(g/L)，其95%可信区间为(143.1891,156.8109)，与正常女性差异有统计学意义( t = 5.5454, P 0.0001)，女性患者的平均Hb高于正常女性。,正确对待结论,专业上有差别，假设检验拒绝H0：结果有效，可以下专业结论； 专业上无差别，假设检验不拒绝H0：下无差别的结论； 专业上有差别，假设检验不拒绝H0：增大样本含量; 专业上无差别，假设检验拒绝H0：改进试验，减少误差。,假设检验中的注意事项,I型错误和II型错误 检验水准的选择 双侧检验与单侧检验 结论的概率性 P和的涵义,26,如法官判定一个人是否犯罪，首先是假定他“无罪”（H0），然后通过侦察寻找证据，如果证据充分则拒绝 “无罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否则只能暂且认为“无罪”的假定（H0）成立。,法官的审判,被告无罪假设,法官的审判,无罪假设,I 型错误和 II 型错误,29,I 型错误和 II 型错误,第一类错误（Type I Error） 拒绝了实际上是成立的H0； 第二类错误（Type II Error） 不拒绝实际上是不成立的H0。,30,图4.3 I、II型错误示意（以单侧t检验为例）,两类错误是互相关联的， 当样本容量固定时，一类错误概率的减少导致另一类错误概率的增加.,要同时降低两类错误的概率 ，或者要在 不变的条件下降低 ，需要增加样本容量.,I 型错误和 II 型错误,当P 而拒绝H0接受H1，要注意第一类错误出现； 当P 而不拒绝H0，要注意第二类错误的出现。 第二类错误率 表示失去对真实的H1作出否定结论之概率， 1 就是对真实的H1作出肯定结论之概率，常被用来表达某假设检验方法的检验的功效(power of a test)，国内学者称它为把握度：假设检验对真实的H1作肯定结论之把握程度。,33,检验水准的选择,检验水准有单双侧之分。选择要有专业背景。 检验水准大小的选择要慎重。,34,双侧检验与单侧检验,双侧检验 H0 : 12 H1 : 12,单侧检验(根据研究资料性质决定) H0 : 12 H0 : 12 H1 : 1 2 H1 : 1 2,35,双侧检验与单侧检验,选择要结合专业实际； 在相同的检验水准下，正确地选择单侧检验将比双侧检验得到更多的检验效能。,36,结论的概率性,无论做出何种推断结论，总是有风险的！ 拒绝H0时可能犯I类错误； 不拒绝H0时可能犯II类错误; 尤其是检验统计量位于检验界值的附近时，下结论更应慎重; 不拒绝H0，并不意味着接受H0。 不拒绝H0，只是说明现有的样本不足以拒绝H0假设，或者说，两个总体差异并不大，假设检验不能从现有的样本中发现差别。所以不能拒绝H0。 结论不能绝对化。 统计学已证明 由此可以肯定,37,P值的意义,从 H0 总体中随机获得等于或大于现有统计量值的概率。 拒绝H0时所冒的风险。,t,t,38,的含义,在假设检验之前人为规定, 犯第一类错误的概率, 说明拒绝H0所冒的风险不可超过。 若取 = 0.05水准，得P ， 结论的基本意义是：按误差不超过5的条件拒绝H0而接受H1；,39,40,选择题1,统计推断的内容是 A用样本指标推断总体指标 B检验统计上的“假设” CA、B 均不是 DA、B 均是,D,41,选择题2,关于假设检验的P值，下列说法正确的是 A P是H0成立的概率 B P是 I 型误差的概率 C P是 H0 成立时，获得现有以及更大差别的概率。 D 统计推断时的风险。,C,42,选择题3,由两样本均数的差别推断两总体均数的差别，得到差别有统计学意义的结论，是指 A 两样本均数差别有统计学意义 B 两总体均数差别有统计学意义 C 两样本均数差别和两总体均数差别都有统计学意义 D 其中一个样本均数和它的总体均数差别有统计学意义,B,