现代通信原理(02信息-1).ppt

1,2019/5/14,第二章 信号、噪声与信息论(1),2,2019/5/14,信源、信道和信宿是通信系统不可缺少的三个组成部分。 通信的目的是将信源产生的信息传递给信宿 然而，在存在干扰的实际信道中传输时，其最高信息传输率受到限制。 香农（SHANNON）信息论的信道容量公式从理论上阐明了信道容量、信道带宽和信号-噪声功率比三者之间的关系，这正是通信系统研究和设计者们所追求的目标和面临的挑战。,3,2019/5/14,单元学习提纲,离散信源和连续信源的统计描述； 离散信源的信息量、条件信息量、互信息量和平均信息量（熵）的定义和物理意义； 连续信源的平均信息量、平均互信息量的定义和物理意义； 信息量的单位比特，比特率与波特率的区别； 有扰信道的信息传输过程,4,2019/5/14,信道容量的定义，有扰信道的最高信息传输速率 在掌握上述基本概念基础上，要求熟记香农信道容量公式，理解它的物理意义及其对通信系统研究与发展的指导意义。,5,2019/5/14,通信系统需要研究的三个主要问题:,(1)信号的特性 输入信号、输出信号、噪声分别具有的特性和表示方式。 (2)系统的特性 系统中输入信号、输出信号、噪声之间的关系。 (3)噪声特性 系统具有什么特性，信号的传输才处于最佳状态。,6,2019/5/14,信号的分类,信号确定性：确知信号 随机信号 确知信号：其取值在任何时间都是确定和可预知的信号。 随机信号：其取值不确定、且不能事先确切预知的信号。具有一定的统计规律，通常看作是一个随机过程。,7,2019/5/14,信号强度： 能量信号 功率信号 能量信号：若信号的能量E为一正的有限值，即 则称此信号为能量信号。 功率信号：若信号的平均功率P为一正的有限值，即 则称此信号为功率信号。,8,2019/5/14,结论： （1）能量信号的平均功率P为0 （2）能量信号的能量等于一个有限正值 （3）功率信号的平均功率等于一个有限正值，但其能量无穷大,9,2019/5/14,2.1 确知信号的性质分析,确知信号又可分为：周期信号/非周期信号 确知信号在频域中的性质，即频率特性，由其各个频率分量的分布表示。它与信号的占用频带宽度以及信号的抗噪声能力有关。 信号的频率特性有四种： 频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度,10,2019/5/14,一. 功率信号的频谱离散频谱和连续频谱,连续周期信号的傅里叶级数,其中离散频谱,11,2019/5/14,12,2019/5/14,连续的周期信号具有离散频谱 -傅氏级数,13,2019/5/14,若时域周期为Tp, 频域谱线间隔为2/Tp,14,2019/5/14,2. 连续非周期信号的傅里叶变换,15,2019/5/14,16,2019/5/14,对称性: 时域连续，则频域非周期。 反之亦然。,17,2019/5/14,3.离散的非周期信号具有连续的频谱 -序列的傅氏变换,18,2019/5/14,2019/5/14,19,4、离散的周期信号具有离散频谱 -序列的傅氏级数（DFT）,x(nT)=x(n),t,0,T,2T,n,NT,20,2019/5/14,由上述分析可知，要想在时域和频域都是离散的，那么两域必须是周期的。,21,2019/5/14,二. 能量谱密度和功率谱密度,1. 能量谱密度,信号波形的能量,规一化能量,能量信号：能量为有限的信号(非周期的时间有限信号）,22,2019/5/14,当f(t)为实函数时F(-)=F*(),上式,能量谱密度E()=|F()|2 焦耳/赫兹,23,2019/5/14,2. 功率谱密度,功率信号：信号在- t + 内存在， 具有无穷大能量，但平均功率为有限值。,分析时，先用截短函数将其截为能量信号。,2019/5/14,24,功率谱密度,（瓦特/赫兹）,双边功率谱密度定义在（-，+） 单边功率谱密度定义在（0，+）,2019/5/14,25,例：试求功率信号为周期性信号时的功率谱密度,解：取截短周期T=NT0,周期信号的功率与 该信号频谱的关系。,26,2019/5/14,周期信号的功率谱是离散谱。,27,2019/5/14,三.自相关函数,1. 定义 表明一个信号与该信号延时后的相似程度。,能量信号,功率信号,28,2019/5/14,2. 性质,实函数的自相关函数是实偶函数，即R(-)=R(),信号的自相关函数与其能量谱密度/功率谱密度构成 傅氏变换与反变换的关系。,29,2019/5/14,信号的自相关函数在原点的值等于信号的能量/功率。,自相关函数的最大值出现在原点，即 R() R(0),2019/5/14,30,周期信号的自相关函数是其功率谱密度函数的傅氏反变换。,例：周期信号f(t)的自相关函数,31,2019/5/14,2.2 确定信号通过线性系统,一.卷积定理,1.时域：,2.频域：,32,2019/5/14,2.频域：,33,2019/5/14,二. 无失真系统和理想低通滤波器,1.无失真传输的条件：一个信号通过线性系统，无失真的输出信号可表示为：y(t)=kf(t-t0)，式中k为衰减常数，t0为延迟时间。,传输函数,34,2019/5/14,1.无失真系统幅频和相频特性,确知信号通过无失真系统，不同的频率分量具有 相同的幅度增益和不同的相移。,35,2019/5/14,2.理想低通滤波器(Low-pass Filter,LPF),理想高通滤波器(High-pass Filter,HPF),理想带通滤波器(Band-pass Filter,BPF),理想低通滤波器(Low-pass Filter,LPF),36,2019/5/14,理想低通滤波器的传递函数和冲击响应,37,2019/5/14,3.系统带宽: 指一个系统的幅频特性| H( )|保持在给定数值范围内的那段正频率区间。 LPF: B=fm 要能完整地传送一个信号，信号带宽必须要小于系统带宽。,38,2019/5/14,信号的半功带宽,有了以上的概念，我们现在可以定义信号的半功带宽，这是通用的带宽定义。 半功率带宽 是信号f(t)一个频率区间，在该区间内的频率分量对f(t) 功率的贡献是整个信号功率的一半。 信号的带宽和传输信号的系统的带宽（或者说信道带宽）是有区别的。 系统的带宽通常是指系统的频率响应（幅度特性）曲线的幅度保持在其频带中心的取值的70%以内的频率区间，该频率区间宽度是最高分量频率与最低分量频率之差。 为了减小系统失真，要求系统有足够的带宽，而且信号带宽越宽，系统的带宽相应地也要越宽。,39,2019/5/14,信号带宽,40,2019/5/14,由于信道带宽不足导致数字信号讹误,41,2019/5/14,四.线性系统输出响应的谱密度,设输入f(t)/F() ， 输出y(t)=f(t)*h(t)/Y()=F()H(),1. 能