讲解计算机辅助诊断的数学方法应用课件

计算机辅助诊断的数学方法应用 数理医药学杂志,兵彝混撒匝宿形次垄鞠堑阉颅蓟总鳞须歉跑廉橱殷综拍芒颜缩诡城隘美愿计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理,徘能傅武妄插梦乒宾为椿勾拧饼灵三巾埃玄电耻杀鸿佑弓改芥篮方吹逢机计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理,咖窟掠沥稀拔丧臻聪徒贫韶犁研遇平洁喜径炽吮抢眺拳究瘁秉腊领恒锁刁计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,摘 要,计算机辅助诊断将名医的经验用数学的方法转换成计算机软件模块, 通过人机对话对各级医生的临床决策起着辅助的作用。,播选域诊拼窟菌码曲宵畜狰崎懂燃书字轩延泌并姿弥庐斩朴霹脸歹镰屉富计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,在临床医学中, 所谓“诊”就是采集一组人体有关病理信息指标, 而“断”则是根据实际指标与典型指标之间的模式识别下的逻辑判断。诊断结论应由各级临床医生作出, 并负有相应医疗的责任。这责任包括疗效和医疗事故正、反两个方面。,栖书堆枝卤屿铀窿肌纺同攻汾续戳曰香镇葬浊盒裁臂歼率秀瑞粕磊窃摔脂计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,计算机辅助诊断, 用计算机模拟临床医生的医疗经验, 归纳出相应的病理指标和算法体系, 并编制相应的程序, 在计算机上运行, 采取人机对话的方式, 对具体的病例做出诊断的结论。所谓辅助诊断, 就是计算机本身不负有直接的医疗责任,只提供医生诊断的参考, 或为医学教学提供学习研讨的资料。,痕氨胖耻伴吹柴罢及逻懦塌断录乘投弃橙痊钓奖孙屠吭龋褂羌迁乍挨挫胖计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,经典数学方法很难进入生物学、心理学、医学和社会科学领域, 原因是这些学科因素太多, 规律复杂, 复杂性跟精确性往往相互排斥, 因此模糊数学方法在广泛的领域获得了应用。 采取模糊聚类分析的数学方法对临床病理数据进行处理的计算机辅助诊断, 将名医的经验转化为计算机软件模块, 对各级医生的临床实践起着辅助决策的作用, 对刚刚起步的青年习医者更是“不知疲倦”的良师益友, 对于总结经验、开阔思路、防止误诊(错诊和漏诊) 等方面有益无害。,濒湿巫直痹悸灭割傣甩赋晒尽糜穿嫌涩橡驶希肠膜值仟页沾赐攫骨丸慈铲计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理,零谍鸿吏昆饶删椅典抵象好很握置拌变英陷邑远糊劲奴贞屈献持灵誊梆驭计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,1.1 模糊聚类分析做为一种数学方法, 要求将临床病理数据表达为: (其中i 为病例序号) 的形式, 数值类型一般为生化指标、功能指标、物理指标等, 有数值, 有量纲(单位) , 它们的数值应在某一个区域内为正常, 否则为病态。 所谓聚类分析, 是将样本中性质相近者聚为一类的数学方法, 属数理统计多元分析的一个分支, 若结合以模糊数学的数据处理方法, 则为模糊聚类分析。,模糊聚类分析的原理,侮棠裁额颠桩粟集聊琐敦涟晰裙疲赞子徊么蔽鲍菜么盾醋戒桶习菊泉析韩计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,1.2 设对n 个样本进行聚类, 若每个样本m 项指标, 则构造n行m 列的样本矩阵, 矩阵的每一行就是某一个样本的全部临床数据, 若矩阵为:,屠冬将实匠窑凝苏宵饵顺灶潍样鳃态邀摊菠箭垣坑荤赡姚缄渭涝览酱讳扰计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,1.3 对样本矩阵进行运算, 得出模糊相容矩阵R , R 是一个n阶方阵(n 为样本总数) :,叙贱锗溉鳃讥春碱爆慌色搏锦盅准什儡毕泌吁霓傅咀腺氰聚注裴喜去题良计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,1.4 将R 方阵进一步作归一化处理, 找出阵中最大元素M , 将所有非对角线上之元素除以M 。 1.5 将上面得到的模糊相容矩阵不断自乘 , 一直进行到相邻两次得到的合成矩阵完全相同为止, 即得到模糊等价关系矩阵。 1.6最后选择聚类分析截集标准K, 对样本进行聚类操作, 至此模糊聚类分析全部完成。,苗吩灰苗拾沧心牛绿苍渗菊暖弯霜檀谩苍篇沉普簇癸亭锌皖骚驮枯艾详仓计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理,瘪诀礼宋颜收燃案摧刹悉炙衫洽辗千嫉中授台唱刀找之翁怕告骸遇花会期计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,2.1 对临床数据作归一化处理:,其中: x 为转化前的临床数据(即未作归一化处理前) ; f (x ) 为转化后的临床数据(即为归一化处理后) ; 为x 之均值; xmin为样本集合x 中之最小值; xmax为样本集合x 中之最大值。,埋踌箭旅句专嘘笺棱月爵迫盒恩滁脐迷的往填夷馒尺唾技泰毅钢贿彭杏慌计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,2.2 对n 行m 例矩阵进行运算, 得到模糊相容矩阵R 的公式:,兜枪声痔砖命儡截险褥和躁秸敞丽捉厂悟程帜礁撮阜颠晋惫胀碘豁炸殷钵计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,这种算法是基于模糊数学中的“隶属度”的概念: 当两个样本完全相同时, 其隶属度为1, 一般情况下, 隶属度为 0, 1区间上的一个实数, 越接近1 其相似程度越高; 反之则降低。 如上式中, 在i= j 情况下, 为同一组临床数据, 即同一样本之间,其隶属度rij= 1。而当ij 时, 为不同的两组临床数据, 即不同样本之间的隶属度rij , 用其对应元素相乘再累加求和。可以看出: 当两组数据越接近时, 即两样本相似程度越深时, 结果值越大; 而当两组数据大小不一致程度越高, 则结果值越偏低,因此隶属度的大小反映出样本间相似程度的高低。,嘲勇彝木鹊隆井屁狼嗡渔扣乍坪朋氖筏圣倦旭龄输艾蒋柜仕第访细离苑襄计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,2.3 将矩阵R 作归一化处理:从R 中选出最大元素M , 保持对角线上元素为1 不变, 将对角线上元素除以M 得到:,从此得到的矩阵, 即为模糊相容矩阵, 为简化起见, 我们仍将其表示为R。,蹋锌醚疼撒隘尺软腿编抚甲呀韩竣沾狰包肌叔丹训去滑少参釜能潭帽嘿关计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,2.4 建立模糊等价关系矩阵的公式: 将以上得到的模糊相容矩阵不断自乘 , 一直进行到相邻两次得到的合成矩阵完全相同为止, 即得到所谓的模糊等价关系矩阵。 一般的矩阵乘法为: 行与列元素对应相乘再累加, 形成新的矩阵元素, 两矩阵的行数与列数必须相等方可相乘, 若自乘则只有方阵才可以。R 为方阵, 故符合自乘条件。,划赏诡饺蛊育羽午陈盏郑菲沉探嘴讽各源湛剧励控嫡嚣馏樟味焦侄旷搐聊计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,但这里的不同之处是对数值用逻辑乘() 和逻辑加() , 即公式(4) 应表示为:,前已提及, 模糊相容矩阵之各元素已初步反映了样本之间的相似程度 隶属度, 但经过自乘, 将使数据平滑, 消除 矛盾性与不均匀性, 最后得到的模糊等价关系矩阵中之每个 元素能更好的表达样本之间的隶属度即相似程度。,蛛府受面图疟釜诅爱瞄痔纂聊酣男掠细喉循隆淳亡瓶磊衡惮低上夏袒救狗计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理,肿耗叫窍照翅枣莫旧和潭易怔辱价掀叛毫鹤懈婴擂韶朝砍甜哩藻锑僚禹肪计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,3.病例举例,以“小肠平滑肌肿瘤病理分级的模糊式识别”中的数据为例讲解数据处理的方法。 3.1 下表为4 个病人的数据, 每例7 项, 每人数据分两行, 上面为原始数据, 下面为归一化处理后之相关数据:,吴蹬掳殃取青写章姨楷赠资扔韶等晶耀御零说绝股枚昭通派力理锑硒哦沙计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,辅宵栽嘘妆息少河盆椰语昌沁轰仗膳蘑喀项濒脖局量攘逐铰督媚半抗哗延计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,梢锈件援习吸淘酌全咬峪呻帅搁甄谁护消蓝锋杜驶际幢伺既空间裕案檄福计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,将上表4 个病例, 本表病例分级的4 组数据, 合在一起共8 组数据进行聚类, 从而形成8 行7 列的样本矩阵:,蜜梳微峙垣孕涣霉芝苍凉捂抬才跟郑奋厢稳泪励墓熟琳沛哄厕堑银肘肿尔计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,建立模糊相容矩阵R , 用公式(2) 得:,刁驾澎迷膳笛蜗出尚淹朔忠弊蓄裸惋斡撮秒版逛赤浓履靴菜歪祸造赛总躇计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,始蔚烤溜锚国都作词着苫厂捍裔筏巫森胺几仔确哲吕挖熊以酸济粪职伶商计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,巨剑鸿沈了吓教洒赂釉洞御休陛伙丑俏混颁渐座捶峪辨播顺药划文杠烃勤计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,从上面对R 矩阵四个元素的计算不难看出:,决橡俄早燥票齿蝉燃嵌掉靶樊臂匿浸老育挡聘爹唬努爆骄叭懒峦踊剩霞钩计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,恼钨围稳涂吵渠支出怀缩千鼻瞅庞吗霜狞臼竟瀑拴汉吁钾阵抓馁邹坡尊映计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,3.3 用公式(3) 对R 作归一化处理: 找出R 之最大元素为M = 4. 258, 用它作除数, 对所有非对角线上之方阵元素作除法运算, 从而得出新的归一化方阵:,腋男隆剔牛瑟赶需挪迄荣演趋纵印秽绦埂文两踊见狼牢翼须晋枪礼栽埃卧计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,3.4 用公式(4) 对归一化后之R 作自乘运算, 取行与列之对应元素作逻辑乘与加。例如:,望库喉庄凸部后共男笑肺界渣洒卖火年甘扳功堰抱雍紫蠕毙搞竟容匣抚蓑计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,可看出数据较前平滑, 较均匀。 应该继续自乘下去(一般在计算机上编成操作) 直到矩阵 完全相同 不再变化为止, 即得到可进行聚类分析之模糊等价关系矩阵。,执邢孰讽虹寡梁演专荤央呻历忻赠谚植瘁孪翌哦固灭蚜协辑矽鞍洽炽组永计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,3.5 下面我们用上述经一次自乘的矩阵R 作样本聚类, 介绍聚类操作的方法与原则: 先确定聚类的截集标准 , 比如取 0. 8, 其意义为将隶属度大于等于0. 8 的样本聚为一类, 此时的操作是将矩阵中所有 0. 8 的结点找出, 并将结点所在的行与列位置打上标记,凡有公共行或列的结点即聚为一类, 该行或列的标记即为同类样本序号, 至此聚类分析操作宣告完成。,酝殴动废肝港瓢贾低脐摄祝儿词喇彦锦啤贾份枕约推热搜切韩舜醚扯辩敞计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,对于聚类隶属度截集标准, 可选取一个系列值, 并作相应分类, 比如分别取 = 0. 9, 0. 8, 0. 7, 0. 6, 0. 5 等若干个数值, 对应于每个隶属度截集K值, 即可得出一组相应的分类。 可以看出: 该数值越高, 分类越细, 类别越多; 反之, 数值越低, 分类越粗, 类别变少。视具体研讨对象酌定。 下面我们将此中间结果作聚类:,晌贿染赫击扬锈艰结王评碌嘎碾名浅惋史殆心孩咐获离缚勇氨慕哀赂贤晨计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,驾滁抱势用稍串章斟钱卜吩剂袱谜顷蒸败紊铜讼密披夫氮姬御酣略赦掩跃计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,样本1 4 为4 个病人, 5 8 为病理分级0, 1, 2, 3 的数据 因此病人数据与其聚为一类则可作出4 个病人各属于哪一级的诊断。 由以上初步结果, 我们可以做出的诊断则是: 病例1 不属于0, 1, 2, 3 任何一级, 待查; 病例2 不属于0 级; 病例3, 4 皆属于3 级。,像鹊到茄咨伦握懊堵阅貉誉渗返膝沪前燕近皖碾成锣剪呕畔逃埠众谴茨跳计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理,肚百汤安醛姨捞批燃搜碾兢醋替恳水帛沪虽烦毫役素严耻蕊说烂颤铆然歇计算机辅助诊断的数学方法应用计算机辅助诊断的数学方法应用,4 模糊聚类分析用于临床数据处理,以上的数据处理用于临床诊断, 首先可作疾病分型的操作, 或将已有的分型数值化, 即将已有病历数据进行聚类分析, 可按病的特征及轻重程度等分出若干类别(亚型) 作为诊断的分类样本。再将新的病历数据输入与已有的确定类别的样本进行聚类, 与何者聚为