高三市统测第20题分析.ppt

昆明市2012届高中新课程 高三第二次摸底调研测试 数学文、理第20题质量分析 北京师范大学昆明附属中学 吴小平,一、近几年新课程高考全国文科卷解析几何方面命题归纳如下,【考查目标】 本题考查直线的方程、圆的方程及椭圆的方程，考查向量数量积的知识及椭圆的几何性质，考查定点问题的一种常用的处理方法，综合考查分类讨论的思想、数形结合的思想、待定系数法 .,【命制过程】 五年高考中，“直线、圆”考了两次、“直线、椭圆”考了两次、“直线、圆、抛物线”考了一次，“直线、圆、椭圆”没考，这也是本次考试选题的原因之一，至于呈现形式，有如下考虑： （1）以向量的形式呈现线与线之间的位置关系，进而得到半短轴与半焦距之间的关系； （2）点T的坐标是关键，一方面与点联系起来，另一方面与联立得方程组的解联系起来，要求考生通过计算论证结论,【解题思路】 （1）结合图形，由向量关系发现线段关系，再利用a、b、c的关系求解； （2）用待定系数法设出直线 的解析式，通过计算得到TA 与TB之间的位置关系， 进而证明圆过定点,【试题评价】 试题设计围绕解析几何的基本思想方法展开，突出了数形结合的思想，侧重对思想方法的理解和应用，同时还强调了良好的运算求解能力，全面体现了解析几何的考查目标,【答题效果】,第（1）题满分4分，没有难度，但得分很不理想,二、近几年新课程高考全国理科卷解析几何方面命题归纳如下：,【考查目标】 本题考查直线的方程、圆的方程及椭圆的方程，考查向量数量积的知识及椭圆的几何性质，考查定点问题的一种处理方法，综合考查分类讨论的思想、数形结合的思想、待定系数法,【命制过程】 在高考理科解答题中，直线、椭圆及抛物线都考到了，圆一直都没有考，本次命题有这方面的考虑，至于试题的呈现形式，如下考虑： （1）以向量的形式呈现线与线之间的位置关系，进而得到半短轴与半焦距之间的关系； （2）点A、B的坐标是关键，一方面与点P联系起来，另一方面与联立得方程组的解联系起来，要求考生进行结论探索,【解题思路】 （1）结合图形，由向量关系发现线段关系，再利用a、b、c的关系求解； （2）用待定系数法设出直线 的解析式，通过计算得到b的 值或发现k、b的关系， 进而观察是否过定点,【试题评价】 试题设计围绕解析几何的基本思想方法展开，突出了数形结合的思想，侧重对思想方法的理解和应用，同时还强调了良好的运算求解能力，全面体现了解析几何的考查目标,【答题效果】,第（1）题满分4分，没有难度，但得分很不理想,三、失误分析,1.文、理解答题的第（1）题是相同的，通过抽样分析，学生答题失误有如下情形：,（1）完全没思路，未作答；,（2）未能读懂 的意思，未能用上这一条件，做不完；有些虽读懂了 的意思，但对椭圆的几何性质不熟悉，做不下去；,（3）时间来不及，已列出简单的方程 ，但没有解下去；,（4）粗心，已解出 、 ，代回椭圆方 程时，写成；,、,；,2.文科第（2）题失误有如下情形：,（1）随意就设直线l的斜率为k，没有考虑直线l的斜率可能不存在的情况；,（2）联立了直线 与椭圆 ，得方程组后，代入得一元二次方程 ，由于不会将以为直径的圆恒过定点，转化为线线间的垂直关系，从而建立方程，而是忙于找圆的方程，导致做不下去，或者由于计算复杂，学生没有信心做下去,3.理科第（2）题失误有如下情形： （1）随意就设直线l的斜率为k，没有考虑直线的斜率可能不存在的情况,（2）设了直线方程 ，联立得 ，代入得一元二次方程 ，由于字母太多，学生没有信心做下去了，或是虽然有思路，但计算复杂，做完、做对的学生极少,四、下阶段教学建议,1.呈现类型方面 从近三年考题来看，由于三选一中突出了直线和圆的位置关系的考查，那么在必做解答题中重点关注直线与椭圆、直线与抛物线结合的问题，另外加上圆进行考查也是有可能的，故本次统测中加入了圆进行考查，至于向量、数列、轨迹及探索型都曾经考过，教师可再收集一些相关题目进行专题练习,2.从解题方法来看 第（1）小题往往计算不是很复杂，考查椭圆、抛物线的几何性质，要突出结合图形求解，发现各量之间的关系； 第（2）小题，联立方程组，然后转化为一元二次方程，再利用根与系数的关系是必会的功夫，属通法，由于计算比较复杂，学生要多练习，将错误发现在平时，到时即使做不完，也能得一些步骤分,3.从数学思想来看， 数形结合的思想毫无疑问排第一位， 分类讨论的思想也是常常考到的 动直