电力系统继电保护课后习题解析第二版张保会尹项根主编实用版.pdf

- 1 - 电力系统继电保护课后习题答案电力系统继电保护课后习题答案 1 绪论绪论 1.1 电力系统如果没有配备完善的继电保护系统，想象一下会出现什么情景？ 答：现代的电力系统离开完善的继电保护系统是不能运行的。当电力系统发生故障时，电源 至故障点之间的电力设备中将流过很大的短路电流， 若没有完善的继电保护系统将故障快速 切除，则会引起故障元件和流过故障电流的其他电气设备的损坏；当电力系统发生故障时， 发电机端电压降低造成发电机的输入机械功率和输出电磁功率的不平衡， 可能引起电力系统 稳定性的破坏，甚至引起电网的崩溃、造成人身伤亡。如果电力系统没有配备完善的继电保 护系统，则当电力系统出现不正常运行时，不能及时地发出信号通知值班人员进行合理的处 理。 1.2 继电保护装置在电力系统中所起的作用是什么? 答:继电保护装置就是指能反应电力系统中设备发生故障或不正常运行状态,并动作于断路器 跳闸或发出信号的一种自动装置.它的作用包括:1.电力系统正常运行时不动作;2.电力系统部 正常运行时发报警信号,通知值班人员处理,使电力系统尽快恢复正常运行;3.电力系统故障时, 甄别出发生故障的电力设备,并向故障点与电源点之间、最靠近故障点断路器发出跳闸指令, 将故障部分与电网的其他部分隔离。 1.3 继电保护装置通过哪些主要环节完成预定的保护功能,各环节的作用是什么? 答:继电保护装置一般通过测量比较、 逻辑判断和执行输出三个部分完成预定的保护功能。 测 量比较环节是册来那个被保护电器元件的物理参量，并与给定的值进行比较，根据比较的结 果，给出“是” 、 “非” 、 “0”或“1”性质的一组逻辑信号，从而判别保护装置是否应该启动。 逻辑判断环节是根据测量环节输出的逻辑信号， 使保护装置按一定的逻辑关系判定故障的类 型和范围，最后确定是否应该使断路器跳闸。执行输出环节是根据逻辑部分传来的指令，发 出跳开断路器的跳闸脉冲及相应的动作信息、发出警报或不动作。 1.4 依据电力元件正常工作、不正常工作和短路状态下的电气量复制差异，已经构成哪些原 理的保护，这些保护单靠保护整定值能求出保护范围内任意点的故障吗？ 答：利用流过被保护元件电流幅值的增大，构成了过电流保护;利用短路时电压幅值的降低， 构成了低电压保护；利用电压幅值的异常升高，构成了过电压保护；利用测量阻抗的降低和 阻抗角的变大，构成了低阻抗保护。 单靠保护增大值不能切除保护范围内任意点的故障， 因为当故障发生在本线路末端与下级线 路的首端出口时，本线路首端的电气量差别不大。所以，为了保证本线路短路时能快速切除 而下级线路短路时不动作，这种单靠整定值得保护只能保护线路的一部分。 1.5 依据电力元件两端电气量在正常工作和短路状态下的差异，可以构成哪些原理的保护？ - 2 - 答：利用电力元件两端电流的差别，可以构成电流差动保护；利用电力元件两端电流相位的 差别可以构成电流相位差动保护；利两侧功率方向的差别，可以构成纵联方向比较式保护； 利用两侧测量阻抗的大小和方向的差别，可以构成纵联距离保护。 1.6 如图 1-1 所示，线路上装设两组电流互感器，线路保护和母线保护应各接哪组互感器？ 答：线路保护应接 TA1，母线保护应接 TA2。因为母线保护和线路保护的保护区必须重叠， 使得任意点的故障都处于保护区内。 图 1-1 电流互感器选用示意图 1.7 结合电力系统分析课程的知识，说明加快继电保护的动作时间，为什么可以提高电力系 统的稳定性？ 答： 由电力系统分析知识可知， 故障发生时发电机输出的电磁功率减小二机械功率基本不变， 从而使发电机产生加速的不平衡功率。继电保护的动作时间越快，发电机加速时间越短，功 率角摆开幅度就越小，月有利于系统的稳定。 由分析暂态稳定性的等面积理论可知，继电保护的动作速度越快，故障持续的时间就越 短，发电机的加速面积就约小，减速面积就越大，发电机失去稳定性的可能性就越小，即稳 定性得到了提高。 1.8 后备保护的作用是什么？阐述远后备保护和近后备保护的优缺点。 答：后备保护的作用是在主保护因保护装置拒动、保护回路中的其他环节损坏、断路器拒动 等原因不能快速切除故障的情况下，迅速启动来切除故障。 远后备保护的优点是：保护范围覆盖所有下级电力元件的主保护范围，它能解决远后备 保护范围内所有故障元件由任何原因造成的不能切除问题。 远后备保护的缺点是： （1）当多个电源向该电力元件供电时，需要在所有的电源侧的上 级元件处配置远后备保护； （2）动作将切除所有上级电源测的断路器，造成事故扩大； （3） 在高压电网中难以满足灵敏度的要求。 近后备保护的优点是： （1） 与主保护安装在同一断路器处， 在主保护拒动时近后备保护动作； （2）动作时只能切除主保护要跳开的断路器，不造成事故的扩大； （3）在高压电网中能满 足灵敏度的要求。 近后备保护的缺点是： 变电所直流系统故障时可能与主保护同时失去作用， 无法起到 “后 备”的作用；断路器失灵时无法切除故障，不能起到保护作用。 1.9 从对继电器的“四性“要求及其间的矛盾，阐述继电保护工作即是理论性很强，又是工 - 3 - 程实践性很强的工作。 答：继电保护的可靠性、选择性、速动性和灵敏性四项要求之间即矛盾又统一。继电保护的 科学研究、设计、制造和运行的大部分工作也是围绕如何处理好这四者的辩证统一关系进行 的。 电力系统继电保护即是一门理论性很强，又是工程实践性很强的学科。首先继电保护工 作者要掌握电力系统、电气设备的基本原理、运行特性和分析方法，特别要掌握电力系统故 障时的电气量变化的规律和分析方法， 通过寻求电力系统的不同运行状态下电气量变化的特 点和差异来“甄别“故障或不正常状态的原理和方法，应用不同的原理和判据实现继电保护 的基本方法，所以需要很强的理论性。 由于被保护的电力系统及其相关的电气设备千差万别， 故障时电气量的变化受多种因素 的影响和制约， 因此任何一种继电保护原理或装置都不可能不加调整地应用于不同的电气设 备或系统，而应根据实际工程中设备、系统的现状与参数，对其继电保护做出必要的调整。 相同原理的保护装置在应用于电力系统不同位置的元件上时，可能有不同的配置和配合；相 同的电力元件在电力系统不同位置安装时，可能配置不同的继电保护，这些均需要根据电力 系统的工程实际，具体问题具体分析，所以继电保护又具有很强的工程实践性。 2 电流的电网保护 2.1 在过量（欠量）继电器中，为什么要求其动作特性满足“继电特性”？若不满足，当加 入继电器的电量在动作值附近时将可能出现什么情况？ 答：过量继电器的继电特性类似于电子电路中的“施密特特性“，如图 2-1 所示。当加入继 电器的动作电量（图中的 k I ）大于其设定的动作值（图中的 op I）时，继电器能够突然动作； 继电器一旦动作以后，即是输入的电气量减小至稍小于其动作值，继电器也不会返回，只有 当加入继电器的电气量小于其设定的返回值（图中的 re I）以后它才突然返回。无论启动还 是返回， 继电器的动作都是明确干脆的， 它不可能停留在某一个中间位置， 这种特性称为 “继 电特性” 。 为了保证继电器可靠工作，其动作特性必须满足继电特性，否则当加入继电器的电气量 在动作值附近波动时，继电器将不停地在动作和返回两个状态之间切换，出现“抖动“现象， 后续的电路将无法正常工作。 - 4 - op I k I re I 1 E 0 E 2.2 请列举说明为实现“继电特性” ，电磁型、集成电路性、数字型继电器常分别采用那些 技术？ 答：在过量动作的电磁型继电器中，继电器的动作条件是电磁力矩大于弹簧的反拉力矩与摩 擦力矩之和， 当电磁力矩刚刚达到动作条件时， 继电器的可动衔铁开始转动， 磁路气隙减小， 在外加电流（或电压）不变的情况下，电磁力矩随气隙的减小而按平方关系增加，弹簧的反 拉力矩随气隙的减小而线性增加，在整个动作过程中总的剩余力矩为正值，衔铁加速转动， 直至衔铁完全吸合，所以动作过程干脆利落。继电器的返回过程与之相反，返回的条件变为 在闭合位置时弹簧的反拉力矩大于电磁力矩与摩擦力矩之和。当电磁力矩减小到启动返回 时，由于这时摩擦力矩反向，返回的过程中，电磁力矩按平方关系减小，弹簧力矩按线性关 系减小， 产生一个返回方向的剩余力矩， 因此能够加速返回， 即返回的过程也是干脆利落的。 所以返回值一定小于动作值，继电器有一个小于 1 的返回系数。这样就获得了“继电特性” 。 在集成电路型继电器中， “继电特性”的获得是靠施密特触发器实现的，施密特触发器 的特性，就是继电特性。 在数字型继电器中， “继电特性”的获得是靠分别设定动作值和返回值两个不同的整定 值而实现的。 2.3 解释“动作电流”和“返回系数” ，过电流继电器的返回系数过低或高各有何缺点？ 答：在过电流继电器中，为使继电器启动并闭合其触点，就必须增大通过继电器线圈的电流 k I ，以增大电磁转矩，能使继电器动作的最小电流称之为动作电流 op I。 在继电器动作之后，为使它重新返回原位，就必须减小电流以减小电磁力矩，能使继电 器返回原位的最大电流称之为继电器的返回电流 re I 。 过电流继电器返回系数过小时，在相同的动作电流下起返回值较小。一旦动作以后要使 继电器返回，过电流继电器的电流就必须小于返回电流，真阳在外故障切除后负荷电流的作 用下继电器可能不会返回，最终导致误动跳闸；而返回系数过高时，动作电流恶和返回电流 很接近，不能保证可靠动作，输入电流正好在动作值附近时，可能回出现“抖动”现象，使 后续电路无法正常工作。 继电器的动作电流、返回电流和返回系数都可能根据要求进行设定。 - 5 - 2.4 在电流保护的整定计算中，为什么要引入可靠系数，其值考虑哪些因素后确定？ 答：引入可靠系数的原因是必须考虑实际存在的各种误差的影响，例如： （1）实际的短路电流可能大于计算值； （2）对瞬时动作的保护还应考虑短路电流中非周期分量使总电流增大的影响； （3）电流互感器存在误差； （4）保护装置中的短路继电器的实际启动电流可能小于整定值。 考虑必要的裕度，从最不利的情况出发，即使同时存在着以上几个因素的影响，也能保证在 预定的保护范围以外故障时，保护装置不误动作，因而必须乘以大于 1 的可靠系数。 2.5 说明电流速断、限时电流速断联合工作时，依靠什么环节保证保护动作的选择性？依靠 什么环节保证保护动作的灵敏度性和速动性？ 答：电流速断保护的动作电流必须按照躲开本线路末端的最大短路电流来整定，即考电流整 定值保证选择性。这样，它将不能保护线路全长，而只能保护线路全长的一部分，灵敏度不 够。限时电流速断的整定值低于电流速断保护的动作短路，按躲开下级线路电流速断保护的 最大动作范围来整定，提高了保护动作的灵敏性，但是为了保证下级线路短路时不误动，增 加一个时限阶段的延时，在下级线路故障时由下级的电流速断保护切除故障，保证它的选择 性。 电流速断和限时电流速断相配合保护线路全长，速断范围内的故障由速断保护快速切 除， 速断范围外的故障则必须由限时电流速断保护切除。 速断保护的速动性好， 但动作值高、 灵敏性差；限时电流速断保护的动作值低、灵敏度高但需要 0.30.6s 的延时才能动作。速 断和限时速断保护的配合，既保证了动作的灵敏性，也能够满足速动性的要求。 2.6 为什么定时限过电流保护的灵敏度、动作时间需要同时逐级配合，而电流速断的灵敏度 不需要逐级配合？ 答：定时限过电流保护的整定值按照大于本线路流过的最大负荷电流整定，不但保护本线路 的全长，而且保护相邻线路的全长，可以起远后备保护的作用。当远处短路时，应当保证离 故障点最近的过电流保护最先动作，这就要求保护必须在灵敏度和动作时间上逐级配合，最 末端的过电流保护灵敏度最高、动作时间最短，每向上一级，动作时间增加一个时间级差， 动作电流也要逐级增加。否则，就有可能出现越级跳闸、非选择性动作现象的发生。由于电 流速断只保护本线路的一部分，下一级线路故障时它根本不会动作，因而灵敏度不需要逐级 配合。 2.7 如图 2-2 所示网络，在位置 1、2 和 3 处装有电流保护，系统参数为： 115 /3EkV ， 1 15 G X 、 2 10 G X， 3 10 G X， 12 60LLkm， 3 40Lkm， 50 BC Lkm ，30 CD Lkm ， 20 DE Lm ，线路阻抗0.4/ km， rel K=1.2 、 rel K= rel K =1.15 ， .max 300 B C IA ， .max 200 C D IA ， .max 150 D E IA ， ss K =1.5、 re K =0.85。试求： （1）发电机元件最多三台运行，最少一台运行，线路最多三条运行，最少一条运行，请确 - 6 - 定保护 3 在系统最大、最小运行方式下的等值阻抗。 （2）整定保护 1、2、3 的电流速断定值，并计算各自的最小保护范围。 （3）整定保护 2、3 的限时电流速断定值，并校验使其满足灵敏度要求（ sen K1.2） （4）整定保护 1、2、3 的过电流定值，假定流过母线 E 的过电流保护动作时限为 0.5s，校 验保护 1 作后备用，保护 2 和 3 作远备用的灵敏度。 图 2-2 简单电网示意图 解：由已知可得 1L X= 2L X=0.460=24， 3L X=0.440=16， BC X=0.450=20， CD X=0.430， DE X=0.420=8 （1）经分析可知，最大运行方式及阻抗最小时，则有三台发电机运行，线路 L1L3 全部运 行，由题意 G1，G2 连接在同一母线上，则 .mins X=（ 1G X| 2G X+ 1L X| 2L X）|( 3G X+ 3L X)=(6+12)|(10+16)=10.6 同理，最小运行方式下即阻抗最大，分析可知只有在 G1 和 L1 运行，相应地有 .maxs X= 1G X+ 1L X=39 E .mins X 图 2-3 等值电路 （2）对于保护 1，其等值电路图如图 2-3 所示，母线 E 最大运行方式下发生三相短路流过 保护 1 的最大短路电流为 . .max .min 115/3 1.312 10.620128 k E sBCCDDE E IkA XXXX 相应的速断定值为 .1set I= rel K . .maxk E I=1.21.312=1.57kA 最小保护范围计算公式为 set I= 3 2 .max1mins E ZZ L min L= .max 3 1 2 0.4 s set E Z I =-85.9km 即 1 处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区。 对于保护 2 等值电路如图 2-3 所示，母线 D 在最大运行方式下发生三相短路流过保护 2 的 - 7 - 最大电流 maxk D I= .minsBCCD E XXX =1.558kA 相应的速断定值为 .2set I= rel K maxk D I=1.21.558=1.87kA 最小保护范围为 min L= .max .2 3 1 2 0.4 s set E Z I =-70.6km 即 2 处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。 对于保护 3 等值电路如图 2-3 所示，母线 C 在最大运行方式下发生三相短路流过保护 3 的 最大电流 . .maxk C I= .minsBC E XX =2.17kA 相应的速断定值为 .3set I= rel K . .maxk C I=1.22.17=2.603kA 最小保护范围为 min L= .max .3 3 1 2 0.4 s set E Z I =-42.3km 即 3 处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。 上述计算表明，在运行方式变化很大的情况下，电流速断保护在较小运行发生下可能没有保 护区。 （3）整定保护 2 的限时电流速断定值为 set I= set K .1set I=1.151.57=1.806kA 线路末段（即 D 处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为 maxk D I= .max 3 2 sBCCD E XXX =0.8098kA 所以保护 2 处的灵敏系数 set K= mink D set I I =0.4484 即不满足 sen K1.2 的要求。 同理，保护 3 的限时电流速断定值为 .3set I= rel K .2set I=1.151.87=2.151kA 线路末段（即 C 处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为 . .maxk C I= .max 3 2 sBC E XX =0.9764kA 所以保护 3 处的灵敏系数 .3set K= . .min .3 k C set I I =0.4531 即不满足 sen K1.2 的要求。 可见，由于运行方式变化太大，2、3 处的限时电流速断保护的灵敏度都远不能满足要求。 （4）过电流整定值计算公式为 set I = re re I K = .maxrelssL re KK I K 所以有 .1set I = .maxrelssD E re KK I K =304.5A 同理得 .2set I =406A .3set I =609A - 8 - 在最小运行方式下流过保护元件的最小短路电流的计算公式为 .mink I= .max 3 2 sL E ZZ 所以有 .minE I=727.8A .minD I=809.8A .minC I=974.51A 所以由灵敏度公式 sen K= .mink set I I 可知，保护 1 作为近后备的灵敏度为 .1set K = .min .1 E set I I =2.391.5 满足近后备保护灵敏度的要求； 保护 2 作为远后备的灵敏度为 .2set K = .min .2 E set I I =1.791.2 满足最为远后备保护灵敏度的要求； 保护 3 作为远后备的灵敏度为 .3set K = .min .3 E set I I =1.331.2 满足最为远后备保护灵敏度的要求。 保护的动作时间为 1 t=0.5+0.5=1s 2 t= 1 t+0.5=1.5s 3 t= 2 t+0.5=2s 2.8 当图 2.56 中保护 1 的出口处在系统最小运行方式下发生两相短路，保护按照题 2.7 配 置和整定时，试问 （1）共有哪些保护元件启动？ （2）所有保护工作正常，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？ （3）若保护 1 的电流速断保护拒动，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？ （4）若保护 1 的断路器拒动，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？ 答: （1） 由题2.7的分析， 保护1出口处 （即母线D处） 短路时的最小短路电流为0.8098kA， 在量值上小于所有电流速断保护和限时电流速断保护的整定值， 所以所有这些保护都不会启 动；该量值大于 1、2、3 处过电流保护的定值，所以三处过电流保护均会启动。 （2）所有保护均正常的情况下，应有 1 处的过电流以 1s 的延时切除故障。 （3）分析表明，按照本题给定的参数，1 处的速断保护肯定不会动作，2 处的限时电流速 断保护也不会动作，只能靠 1 处的过电流保护动作，延时 1s 跳闸；若断路器拒动，则应由 2 处的过电流保护以 1.5s 的延时跳开 2 处的断路器。 2.9 如图 2-4 所示网络，流过保护 1、2、3 的最大负荷电流分别为 400A、500A、550A, ss K =1.3、 re K =0.85， rel K =1.15， 1 t= 2 t=0.5s， 3 t=1.0s ，试计算： （1） 保护 4 的过电流定值； （2） 保护 4 的过电流定值不变，保护 1 所在元件故障被切除，当返回系数 re K 低于何值时 会造成保护 4 误动？ （3） re K =0.85 时，保护 4 的灵敏系数 sen K=3.2，当 re K =0.7 时保护 4 的灵敏系数降低到 多少？ - 9 - 图 2-4 系统示意图 解：过电流保护 4 的最大负荷电流为 4.max I=400+500+550=1450A 保护 4 的过电流定值为 .44.max ssrel set re K K II K =2.55A 时限为 4 t=max（ 1 t， 2 t， 3 t）+t=1.5s （2）保护 21 切除故障后，流过保护 4 的最大负荷电流 4. max I=500+550=1050A=1.05kA ，在考虑电动机的自启动出现的最大保护电流 .maxss I= ss K 4. max I=1.31.05=1.365kA，这个 电流必须小于保护 4 的返回电流，否则 1.5s 以后保护 4 将误切除。相应的要求 .maxss I re I = .4reset K I =2.55 re K ，从而 2.55 re K 1.365， re K 1.365 2.55 =0.535。当返回系数低于 0.535 时，会造成保护误动。 （3）保护 4 的灵敏系数 . .min .4 .4 k B sen set I K I = . .min 4.max k Bre relss IK KK I ， .4sen K与 re K 成正比，当 re K 下降时灵 敏系数下降， sen K= 0.7 3.2 0.85 =2.635。 2.10 在中性点非直接接地系统中，当两条上下、级线路安装相间短路的电流保护时，上级 线路装在 A、C 相商，二下级线路装在 A、B 相上，有何优缺点？当两条线路并列时，这种 安装方式有何优缺点？以上串、并两种线路，若采用三相星形接线，有何不足？ 答：在中性点非直接接地系统中，允许单相接地时继续短时运行，在不同线路不同相别的两 点接地形成两相短路时，可以只切除一条故障线路，另一条线路继续运行。不考虑同相的故 障，两线路故障组合共有以下六种方式： （1A、2B） 、 （1A、2C） 、 （1B、2A） 、 （1B、2C） 、 （1C、2A） 、 （1C、2B） 。 当两条上、下级线路安装相间短路电流保护时，上级线路装在 A、C 相商，而下级装在 A、B 相上时，将在（1A、2B） 、 （1B、2A） 、 （1C、2A）和 （1C、2B）四种情况下由下 级线路保护切除故障，即下级线路切除故障的几率为 2/3;当故障为（1A、2C）时，将会由 上级线路保护切除故障；而当故障为（1B、2C）时，两条线路均不会切除故障，出现保护 拒动的严重情况。 - 10 - 两条线路并列时，若两条线路保护动作的延时一样，则在（1A、2B） 、 （1C、2A）和 （1C、2B）三种情况下，两条线路被同时切除；而在(1A、2C)故障下，只能切除线路 1； 在（1B、2A）故障下，只能切除线路 2；在（1B、2C）故障下，两条线路均不会切除，即 保护拒动。 若保护采用三相星形接线时，需要三个电流互感器和四根二次电缆，相对来讲是复杂不 经济的。两条线路并列时，若发生不同相别的接地短路时，两套保护均启动，不必要切除两 条线路的机会就比较多。 2.11 在双侧电源供电的网络中，方向性电流保护利用了短路时电气量的什么特征解决了仅 利用电流幅值特征不能解决的问题？ 答：在双侧电源供电网络中，利用电流幅值特征不能保证保护动作的选择性。方向性电流保 护利用短路时功率方向的特征，当短路功率由母线流向线路时表明故障点在线路方向上，是 保护应该动作的方向，允许保护动作。反之，不允许保护动作。用短路时功率方向的特征解 决了仅用电流幅值特征不能区分故障位置的问题， 并且线路两侧的保护只需按照单电源的配 合方式整定配合即可满足选择性。 2.12 功率方向判别元件实质上是在判别什么？为什么会存在“死区”？什么时候要求它动 作最灵敏？ 答：功率方向判别元件实质是判别加入继电器的电压和电流之间的相位，并且根据一定 关系cos(+a)是否大于 0判别初短路功率的方向。为了进行相位比较，需要加入继电器 的电压、 电流信号有一定的幅值 （在数字式保护中进行相量计算、 在模拟式保护中形成方波） ， 且有最小的动作电压和电流要求。当短路点越靠近母线时电压越小，在电压小雨最小动作电 压时，就出现了电压死区。在保护正方向发生最常见故障时，功率方向判别元件应该动作最 灵敏。 2.13 当教材中途 2.29 的功率方向判别元件用集成电路实现，分别画出sin(100) rr uUt， sin(10030 ) rr iIt 和sin(100) rr uUt，sin(10060 ) rr iIt 时，各输出电压随时间变 化的波形；如果用数字式（微机）实现，写出你的算法，并校验上述两种情况下方向元件的 动作情况。 答：以内角=30为例，画出各点输出电压波形如图 2-5 所示。 t 1 u 2 u 180360 t 1 u 2 u - 11 - 3 u 3 u 4 u 4 u 5 u 5 u 6 u 6 u 7 u 7 u 8 u 8 u 9 u 9 u 动作最灵敏条件 arg0 j r r U e I 临界动作条件 arg90 j r r U e I 图 2-5 各点电压输出波形图 可以看出，在内角=30时第一种情况下动作最灵敏，第二种情况元件处于临界动作 状态。数字式实现时，动作的判据可以表示为 90arg90 j r r U e I 。 将第一种情况和第二种情况下的电压、电流带入该判据可以得到情况 1 为动作最灵敏， 而情况 2 处于临界动作状态的结论。 2.14 为了保证在正方向发生各种短路时功率判别元件都能动作，需要确定接线方式及内角， 请给出 90接线方式正方向短路时内角的范围。 答：(1)正方向发生三相短路时，有 01.2 相邻变压器灵敏系数校验，此时 1 maxb K=2.88， nextt ZZ=20 .1 (2) 1 .max set sen ABbnext Z K ZKZ =1.911.2 所以灵敏度校验要求。 3）动作时限：与相邻设备保护配合，有 13 ttt =1s，它能同时满足与相邻线路保护以 及相邻变压器保护配合的要求。 保护 4 距离段的整定： 1）整定阻抗：按下面两个条件选择。 （a）当与相邻下级线路距离保护段相配合时，有 .44 .min.2 () setrelBCbset ZKZKZ =0.75（16+1.4120.4）=33.573 （b）当与相邻变压器的快速保护相配合时，有 .44 .min () setrelBCbt ZKZKZ =0.75（16+1.5320）=34.95 所以取 .4set Z=33.573 2）灵敏度校验： .4 33.573 16 set sen BC Z K Z =2.11.25，满足灵敏度要求。 3）动作时限：与相邻保护 2 的段配合，有 13 ttt =0.5+0.5=1s，它能同时满足与相 - 37 - 邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。 保护 4 距离段的整定： 1）整定阻抗：按躲过正常运行时 的最小负荷阻抗整定，有 .min .min .max L L L U Z U = 0.9 110 30.3 =190.53， .min .4 cos() relL set ssresetL KZ Z K K .4 0.83 190.53 1.2 1.2cos(7530 ) set Z oo =155.93 2）灵敏度校验： （a）本线路末端短路时灵敏度系数为 .4 (1) 155.93 16 set sen BC Z K Z =9.741.5 （b）相邻设备末端短路时灵敏度系数为 .4 (2) 4 .max set sen BCbnext Z K ZKZ 1.2 相邻线路末端短路时灵敏系数。 利用 （3） 中求灵敏系数的结论， 只要令 BKBC XX,0 K X 即可，所以有 4 56.056.0056.0 34.11 12.0012.012.034.00 12.1 1 1 21 (1)(1) 3 1 b AB AC BCBC K XXXX XXXXXXXX X 当 12.1 X、 56.0 X分别取最小值，而 34.1 X、 12.0 X、 34.0 X分别取最大值时， 1b K 就取最大值，即当 12.1min X=12.5， 56.0min X=20， 34.1max X=20， 12.0max X=30， 34.0max X=30时，有 1 maxb K=2.21， nextAB ZZ=24， .4 (2) 4 .max set sen BCbnext Z K ZKZ =2.261.2 相邻变压器灵敏系数校验，此时 4 maxb K=1.99， nextt ZZ=20 .4 (2) 4 .max set sen BCbnext Z K ZKZ =2.791.2 所以灵敏度校验要求。 3）动作时限：与相邻设备保护配合，有 42 ttt =1s，它能同时满足与相邻线路保护以 及相邻变压器保护配合的要求。 （5） 当 AB 线路中点处发生 BC 两相短路接地时， 那个地方哪些测量元件动作， 请逐一列出。 保护、断路器正常工作条件下，哪些保护的何段以什么时间跳开了哪些断路器将短路切除。 答：当 AB 线路中点处发生 B、C 两相短路接地时，接地保护中：B 相、C 相的接地距离保 护的测量元件动作；相间距离保护中，B、C 相间距离保护的测量元件动作。保护、断路器 正常工作条件下，保护 1 的 B,C 相的接地距离保护段、BC 相间距离保护段、保护 2 的 B，C 相的接地距离保护段、BC 相间距离保护的段，将在故障瞬间跳开保护 1,2 处的断 路器，从而将短路故障切除。 （6）短路条件同（5） ，若保护 1 的接地距离段拒动、保护 2 处断路器拒动，哪些保护以 - 38 - 时间跳开何断路器将短路切除。 答：保护 1 的相间距离保护段将在故障瞬间跳开保护 1 处的断路器，保护 4 的距离段 延时 1s 跳开保护 4 的断路器。 （7）假定各保护回路正确动作的概率为 90%，在（5）的短路条件下，全系统中断路器不 被错误切除任意一个的概率是多少？体会保护动作可靠性应要求到多高？ 答：假定保护 1 在发电厂侧还有 1 套远后备保护，则线路 AB 中点短路后应该有 4 个断路器 的跳闸回路被 4 套保护启动，如果各保护回路正确动作的概率只有 90%，则全系统中不被 错误切除任意一个断路器的概率是 P=0.90.90.90.9=0.6561。 3.19 什么是助增电流和外汲电流？它们对阻抗继电器的工作有什么影响？ 答：图 3-9（a）中母线 B 上未接3I 分支的情况下，1 2II ,此时 k 点短路时，A 处阻抗继电 器 KZ1 测量到的阻抗为 12 1 11 ABBk ABBkAk I ZI ZU ZZZZ II 在母线 B 接上3I 分支后，2 13III ，k 点短路时，A 处阻抗继电器 KZ1 测量到的阻抗为 11333 1 1111 () ABBkBkBk ABBkAk I ZIIZI ZI ZU ZZZZ IIII 即在3I 相位与1I 相差不大的情况下，分支3I 的存在将使 A 处感受到的测量阻抗变大，这种 使测量阻抗变大的分支就成为助增分支，对应的电流3I 称为助增电流。 类似地图 3-9（a）中，在母线 B 上未接3I 分支的情况下，1 2II ，此时 k 点短路时，A 处 阻抗继电器 KZ1 测量到的阻抗为 12 1 11 ABBk ABBkAk I ZI ZU ZZZZ II 在母线 B 接上3I 分支后，2 13III ，k 点短路时，A 处阻抗继电器 KZ1 测量到的阻抗为 11333 1 1111 () ABBkBkBk ABBkAk I ZIIZI ZI ZU ZZZZ IIII 即在3I 相位与1I 相差不大的情况下，分支3I 的存在将使 A 处感受到的测量阻抗变小，这种 使测量阻抗变大的分支就成为外汲分支，对应的电流3I 称为外汲电流。 3.20 在整定值相同的情况下，比较方向圆特性、全阻抗圆特性、苹果特性、橄榄特性的躲 负荷能力。 答：在整定值相同的情况下，橄榄特性、方向圆特性、苹果特性、全阻抗圆特性分别如图 3-10 中的 1、2、3、4 所示。由该图可以清楚地看出，在整定值相同的情况下，橄榄特性 的躲负荷能力阻抗能力最好，方向圆阻抗特性次之，苹果形与全阻抗的躲负荷能力需要具体 分析，取决于负荷阻抗角以及苹果形状的“胖瘦” 。 - 39 - set Z set Z 图 3-10 四种阻抗特性图 3.21 什么是电力系统的振荡？振荡时电压、电流有什么特点？阻抗继电器的测量阻抗如何 变化？ 答：电力系统中发电机失去同步的现象，称为电力系统的振荡；电力系统振荡时，系统两侧 等效电动势间的夹角在 0360范围内作周期性变化，从而使系统中各点的电压、线路电 流、距离保护的测量阻抗也都呈现周期性变化。在系统两端电动势相等的条件下，测量阻抗 按下式的规律变化，对应的轨迹如图 3.10 所示。 1111 ()cot()cot 222222 mMM ZZZjZZjZ 1 () 2 M Z 1 2 Z 1 e K 1 e K 1 e K m Z 3.22 采用故障时短时开放的方式为什么能够实现振荡闭锁？开放时间选择的原则是什么？ 答：1、利用电流的负序、零序分量或突变量，实现振荡闭锁。2、当系统发生故障时，短时 开放距离保护允许保护出口跳闸称为短时开放。若在开放的时间内，阻抗继电器动作，说明 - 40 - 故障点位于阻抗继电器的动作范围之内，将故障线路跳开；若在开放的时间内阻抗继电器未 动作，则说明故障不在保护区内，重新将保护闭锁。 开放时间选择的原则：Tdw 称为振荡闭锁的开放时间，或称允许动作时间，它的选择要兼顾 两个方面：一是要保证在正向区内故障时，保护 I 段有足够的时间可靠跳闸，保护段的测 量元件能够可靠启动并实现自保持，因而时间不能太短，一般不应小于 0.1s；二是要保证在 区外故障引起振荡时，测量阻抗不会在故障后的 Tdw 时间内进入动作区，因而时间又不能 太长，一般不应大于 0.3s。 3.23 系统如图 3-12 所示，母线 C、D、E 均为单侧电源。全系统阻抗角均为 80， 1. 11.2GG ZZ=15， 1.AB Z=30， 6.set Z=24， 6.set Z=32， 6 t=0.4s，系统最短振荡周 期 T=0.9s。试解答： 图 3-12 简单电力系统示意图 （1） G1、G2 两机电动势幅值相同，找出系统的振荡中心在何处？ （2）分析发生在振荡期间母线 A、B、C、D 电压的变化规律及线路 A-B 电流的变化。 （3）线路 B-C、C-D、D-E 的保护是否需要加装振荡闭锁，为什么？ （4）保护 6 的段采用方向圆阻抗特性，是否需要装振荡闭锁？ 答： （1）在系统各部分的阻抗角都相等的情况下，振荡中心的位置就在阻抗中心 1 2 Z处， 则有 1 2 Z= 1 2 （15+15+30）=30 即在 AB 线路的中点。 （2） 对于母线 A、B，有 121(1) j GGGEEEEe I ZZZ 11. 1GGAUEI Z 21.2GGBUEI Z 由于母线 C、D 都是单端电源，其电压和母线 B 电压的变化规律一样。 （3） 不需要，线路 B-C、C-D、D-E 都是单端电源，在保护处所得出来的测量阻抗不受振 荡的影响。 （4） 保护 6 的段方向圆阻抗特性及测量阻抗的变化轨迹如图 3-13 所示，此时有 - 41 - Z=15+15+30=60。系统振荡时测量阻抗变化轨迹 OO是 G1G2 的垂直平分线， 6.set Z=32，所以动作特性的半径为 16，这样使测量阻抗进入动作的角度为 1 =2arctan 22 30 181 118 ， 使 测 量 阻 抗 离 开 动 作 圆 的 角 度 为 1 =360 -2arctan 22 30 181 242。 故停留在动作区内的角度为 21 =242-118=124。若振荡为匀速振荡，在最短 振荡周期的情况下，停留在动作区域的时间为 0.9 124 360 t =0.31s，小于段的整定时 间 0.4s。所以在最短振荡周期振荡的情况下，距离段不会误动，可以不加振荡闭锁。 但是，如果振荡周期加长，测量阻抗停留在动作区域之内的时间也将会加长，段将 由可能误动， 在整定时间为 0.4s 的情况下， 允许最长的振荡周期为 T= 0.4 360 124 1.16s， 即振荡周期不会超过 1.16s 时段别后悔误动，超过时可能误动。 为了保证可靠性，最好还是经过振荡闭锁。 2 1 图 3-13 振荡对距离保护的影响 3.25 在单侧电源线路上，过度电阻对距离保护的影响是什么？ 答：如图 3-15（a）所示，在没有助增和外汲的单侧电源线路上，过度电阻中的短路电流与 - 42 - 保护安装处的电流为一个店里，此时保护安装处测量电压和测量电流的关系可以表示为 ()mmk m mg UIZIZR 即 k mg ZZR 如图 3-15（b）所示，Rg（过度电阻）的存在总是使继电器的测量阻抗值增大，阻抗角变 小，保护范围缩短。保护装置距短路点越近时，受过度电阻的影响越大；同时，保护装置的 整定阻抗越小（相当于被保护线路越短） ，受过度电阻的影响越大。 mI mU g R m Z g R 图 3-15（a） 单侧电源系统示意图 （b）对不同安装地点的距离保护的影响 3.26 在双侧电源的线路上，保护测量到的过度电阻为什么会呈容性或感性？ 答：以图 3-16（a）所示的没有助增和外汲双侧电源线路为例，保护安装处测量电压和测量 电流的关系表示为 ()kkk m gg UIZRIR ，即 () k k mgg k I ZZRR I ， g R对测量阻抗的 影响，取决于对侧电源提供的短路电流大小即kI 、kI 之间的相位关系，杨浦可能使测量阻 抗的实部增大，也有可能使之减小。若再故障前 M 侧为送端，N 侧为受端，则 M 侧电源电 动势的相位超前 N 侧。这样，在两侧系阻抗的阻抗角相同的情况下，kI 的相位将超前kI ， 从而 k g k I R I 将具有负的阻抗角， 即表现为容性的阻抗， 它的存在有可能使总得测量阻抗变小。 反之，若 M 侧为受端，N 侧为送端，则 k g k I R I 将具有正的阻抗角，即表现为感性的阻抗， 它的存在有可能使总得测量阻抗变大。在系统振荡加故障的情况下，kI 与kI 之间的相位差 可能在 0360的范围内变化，如图 3-16（b）所示。 - 43 - k I g R k I kI 1m Z g R k g k I R I 图 3-16（a）双侧电源系统示意图 （b）对不同安装地点的距离保护的影响 3.27 系统保护及保护配置同题 3.23，保护 6 的、段都采用方向阻抗特性，在距离保护 A 母线 20处发生经 15的过度电阻短路， 1G E 超前 2G E相位角 0、30两种条件下，问保 护 6 的、段动作情况。 答：由已知得 6.set Z=24， 6.set Z=32，又有 () k k mgg k I ZZRR I ， 1 80 (1520) G k j EU I e 2 80 (1510) G k j EU I e （U 为故障点电压） ，()kk g UIIR （1） 1GE 超前 2GE 相位角 0时， 有 k k I I =7/5 所以有 80 7 (2015)15 5 j m Ze = 26.52 44.11 j e 如图 3-17（a）所示，在相位角 26.52上，段的边界值为 6. 1 2cos(8025.62 ) 2 dset ZZ =19.0444.11 测量阻抗 m Z 将落在保护 6 的、段动作特性圆的圆外，所以保护 6 、段都不的动作。 6.set Z 6.set Z d Z m Z m Z 6.set Z 6.set Z 图 3-17 （a）动作特性与测量阻抗 （b）动作特性与测量阻抗 - 44 - （2） 1GE 超前 2GE 相位角 30时，有 30 30 21 1 11 1 (/)1777 555 (/)1 j j kGG G kGG G EU eIEUEeU IEUEUEU ，而 30 1211 80808080 ()()() 35253525 j GGGG kk ggg jjjj EUEUEUEeU UIIRRR eeee 30 11 8080 (/)1(/)1 1 3525 j GG g jj EUEU e R ee 48.76 1/0.85 j GEUe 故得 30 1 1 (/)17 5 (/)1 j k G k G EU eI