九年级数学相似三角形的判定与性质3.4.2相似三角形的性质第1课时相似三角形对应重要线段的性质练习新版湘教版.docx

第1课时相似三角形对应重要线段的性质一、选择题12017重庆若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为()A32 B35 C94 D492下列说法正确的有()相似三角形对应角的比等于相似比；相似三角形对应高的比等于对应角平分线的比；相似三角形对应中线的比等于相似比；相似比等于1的两个三角形全等A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题3已知ABC与ABC相似，且ABC与ABC的对应角平分线的比为52.若ABC的最短边长为20 cm，则ABC的最短边长为_4如图K251，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD6 m，点P到CD的距离是3.6 m，则AB与CD间的距离是_m.图K251.如图K252所示，在RtABC中，ACB90，D是AC边上一点，CBDA，E，F分别是AB，BD的中点若AB5，AC4，则CFCE_图K252三、解答题6如图K253，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F.若AC4，BC3，求的值图K2537如图K254，ABC是一张锐角三角形硬纸片，AD是边BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.求矩形的长与宽图K2548新概念题从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线(1)如图K255，在ABC中，CD为角平分线，A40，B60.求证：CD为ABC的完美分割线；(2)在ABC中，A48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数；(3)如图K255，在ABC中，AC2，BC，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长图K2551答案 A2解析 C正确3答案 8 cm解析 设ABC的最短边长为x cm.根据题意得，解得x8，故应填8 cm.4答案 2.45答案 346 解：CDAB，ADCCDB90.又ACB90，AACDACDBCD90，ABCD，ADCCDB.DEAC，DFBC，.在RtABC中，AC4，BC3，.7解：四边形EFGH为矩形，HGEF，AHGABC.又ADBC，AMHG，.四边形HEDM为矩形，MDHE.HG2HE，设HEx，则HG2x，DMx，解得x12，HG21224，矩形的长和宽分别为24 cm和12 cm.8解：(1)证明：A40，B60，ACB80，ABC不是等腰三角形CD平分ACB，ACDBCDACB40，ACDA40，ACD为等腰三角形DCBA40，CBDABC，BCDBAC，CD是ABC的完美分割线(2)当ADCD时，如图(a)，ACDA48.BDCBCA，BCDA48，ACBACDBCD96.当ADAC时，如图(b)，ACDADC66.BDCBCA，BCDA48，ACBACDBCD114.当ACCD时，如图(c)，ADCA48.BDCBCA，BCDA48.ADCBCDB，B0，不合题意，舍