浙江省绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册复习课一2.1_2.2新版浙教版.docx

复习课一（2.12.2）例题选讲例1 已知关于x的方程x2-5x+m-1=0的一个根与关于x的方程x25x-m+1=0的一个根互为相反数，求m的值.例2 解方程：（1）9（x-1）2=4；（2）x2-10x+9=0；（3）x2-3x-1=0；（4）（x-3）2+1=2（x-3）.例3 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为ABC三边.（1）如果x=-1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由.课后练习1. 下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3（x-9）2-（x+1）2=1；x+3=；（a2+1）x2-a=0；=x-1 一元二次方程的个数是（ ）A1 B2 C3 D42. 若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为1，则（ ）Aa+b+c=0 Ba-b+c=0Ca+b+c=1 Da-b+c=13. （兰州中考）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（ ）A. m B. m C. m= D. m=4. 若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ）A2 B3 C-2或3 D2或-35 把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为： ，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 6. 已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k= ，另一根为 .7 若方程（x-1）（x+2）=0的两根为x1，x2，且x1x2，则x1-2x2= 8 若一个三角形的边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 9 已知m，n都是方程x2+2016x+2017=0的根，则代数式（m2+2016m-2017）（n2+2016n+2016）的值为 .10 解下列一元二次方程：（1）x2+3x+1=0；（2）x2-3x+2=0；（3）（x1）（x-1）2x；（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）.11. 求证：关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根12. 若n（n0）是关于x的方程x2+mx-9n=0的根，求的值.13. 现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长14 已知关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0.（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围15. 先阅读下面的例题.例：解方程x2- -2=0；解：（1）当x0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）；（2）当x0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）.原方程的解为x1=2，x2=-2.请参照例题解方程x2- -1=0.参考答案复习课一（2.12.2）【例题选讲】例1 分析：本题主要考查方程根的概念.解：假设互为相反数的根为a和-a. 那么代入两个方程就得到：a2-5a+m-1=0和a2-5a-m+1=0，由得：2m-2=0，m=1.例2 解：（1）x1=，x2=. （2）x1=1，x2=9. （3）x1=，x2=. （4）x1=x2=4.例3 解：（1）等腰三角形，将x-1代入可得a=b，ABC为等腰三角形； （2）直角三角形，0可得b2+c2=a2，ABC为直角三角形.【课后练习】14. BBCC5. x2-6x+5=0 x2 -6 56. 4 -3 7. 5 8. 6或10或12 9. 403410. （1）x1=，x2=. （2）x1=1，x2=2. （3）x1+，x2-.（4）x1=-2，x2=3.11. b2-4ac=（2k+1）2-41（k-1）=4k2+50恒成立， 方程有两个不相等的实数根12. 把x=n代入得n2+mn-9n=0，n（n+m-9）=0，n0，n+m-9=0，m+n=9，=3.13. 3cm14. （1）关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个相等的实数根，a-30，16-4（a-3）（-1）=0，a=-1，方程为-4x2-4x-1=0，即4x2+4x+1=0，（2x+1）2=0，解得x1=x2=- （2）关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，a-30，16-4（a-3）（-1）0，a-1且a315. 当x-10时，x-1=x-1；原方程化为x2-（x-1）-1=