湖南省九年级数学27圆27.1.2圆的对称性导学案1新版华东师大版.docx_第1页
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文档简介

圆的对称性（1）学习目标：1、知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系；2.能运用这些关系解决问题。一、抽测反馈：（）自主完成下列各题，各组抽签决定3人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。） 1 、圆的基本元素的概念:(1)弦:连接圆上任意两点的 . 经过圆心的弦叫 ,图中弦有，其中直径是 。 (2)弧:圆上任意两点间的部分. 劣弧: ;优弧: . 等弧:在同圆或等圆中,能够互相的弧叫做等弧. 等圆:相等的两个圆称为等圆.如图,弧AB记作，图中劣弧有二、自主探究：（先自主学习教材P37-38,独立完成后互相对正）（）1、圆的定义：在平面上，到的距离等于的所有点所组成的图形叫做圆。 2、圆是轴对称图形，它的对称轴有条，它的对称轴是。圆也是中心对称图形,它的对称中心是。3、下面我们一起来观察一下：在O中有哪些圆心角？（请举出两个例子，并说出圆心角所对的弧，弦。）问题：在O中若BOABOA则弦AB与弦AB， AB 与 AB有什么关系？如何证明？结论：圆心角定理：在（ ）或（ ）中，相等的圆心角所对的（ ）相等，所对的（ ）也相等.讨论：（1）.在同圆（或等圆） 中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？（2）.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢？结论：（1）.在（ 或 ）中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等, 所对的弦的弦心距也相等。 （2）.在（ 或 ）中，如果弧相等，那么所对的圆心角_、所对的弦_， 所对的弦的弦心距_。（3）.在（ 或 ）中，如果弦相等，那么所对的圆心角_、所对的弧_,所对的弦的弦心距_。（4）思考：以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？4、以上结论的几何语言表述：在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等三、合作交流与展示提升（）1、已知：如图，AB，CD是O的两条弦，OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这节课所学的定理及推论填空：(1)如果AOB=COD，那么， ;（2） 如果OE=OF，那么，；（3）如果OE=OF，那么，；（4） 如果AB=CD，那么，。.2、试一试你的能力（1）、判断下列说法是否正确：相等的圆心角所对的弧相等。（ ）相等的弧所对的弦相等。（ ）（2）、如图，O中，AB=CD，则四、梳理巩固（）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！五、达标测试：1、如图，在O中，ABAC，B70.求C 度数.2.如图，AB是直径，BCCDDE，BOC40，求AOE的度数。3、已知：如图, AB、DE是O的两条直径，C是O上一点，且AD=CE。求证：
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