陕西省八年级数学14.3因式分解14.3.2公式法1教案新人教版.docx

14.3.2 公式法（1）课标依据会应用平方差公式进行因式分解。教学目标知识与技能会应用平方差公式进行因式分解。过程与方法通过探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。情感态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。教学重点难点教学重点利用平方差公式分解因式。教学难点领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。教学过程设计师生活动设计意图一、观察探讨，体验新知 【问题牵引】 请同学们计算下列各式（1）（a+5）（a5）； （2）（4m+3n）（4m3n） 【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演 （1）（a+5）（a5）=a252=a225； （2）（4m+3n）（4m3n）=（4m）2（3n）2=16m29n2【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律1分解因式：a225； 16m29n 【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案： （1）a225=a252=（a+5）（a5）（2）16m29n2=（4m）2（3n）2=（4m+3n）（4m3n） 【教师活动】引导学生完成a2b2=（a+b）（ab）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解 平方差公式：a2b2=（a+b）（ab） 评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式） 二、范例学习，应用所学 自学例3、例4完成下列各式分解因式：（1）x29y2； （2）16x4y4；（3）12a2x227b2y2； （4）（x+2y）2（x3y）2； （5）m2（16xy）+n2（y16x） 【思路点拨】在观察中发现15题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解 【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演 【学生活动】分四人小组，合作探究 解：（1）x29y2=（x+3y）（x3y）；（2）16x4y4=（4x2+y2）（4x2y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2xy）；（3）12a2x227b2y2=3（4a2x29b2y2）=3（2ax+3by）（2ax3by）；（4）（x+2y）2（x3y）2=（x+2y）+（x3y）（x+2y）（x3y） =5y（2xy）； （5）m2（16xy）+n2（y16x）=（16xy）（m2n2）=（16xy）（m+n）（mn） 三、随堂练习，巩固深化 课本P117练习第1、2题 四、课堂总结，发展潜能 运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征分析多项式的次数和项数，然后再确定公式如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底 五、布置作业，专题突破 课本P171习题14.3第2、4（2）、11题多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，从而用前面学到的知识来理解今天要学的知识。让学生深刻理解什么情况下才可以应用平方差公式分解因式；填空题的作用在于训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式。通过学习例题后让学生练习，理解平方差公式的结构特征，从而灵