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课时达标第31讲 不等关系与不等式解密考纲主要考查不等式及其性质，以选择题或填空题的形式出现，位于选择题或填空题的中间位置，难度较易或中等一、选择题1设a，b为实数，则“a或b”是“0ab1”的(D)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析可通过举反例说明，当ab10时，a，b，但ab1001，所以不是充分条件；反之，当a1，b时，0ab1，但a，b，所以不是必要条件综上可知“a或b”是“0ab1”的既不充分也不必要条件2若0，则下列结论不正确的是(D)Aa2b2Babb2Cab|ab|解析令a1，b2，代入选项验证可知D项错误3如果a，b，c满足cba，且acacBbcacCcb2ab2Dac(ac)0解析因为cba，且ac0，所以a0，c0，所以abaca(bc)0，bcac(ba)c0，ac(ac)0，所以A，B，D项均正确因为b可能等于0，也可能不等于0，所以cb2ab2不一定成立4已知0abBabC(lg a)2解析因为0ab1，所以0，可得；ab；(lg a)2(lg b)2；lg alg b0，可得.综上可知，只有D项正确5设，那么2的取值范围是(D)ABC(0，)D解析由题设得02，0，0，2.6(2018湖北重点高中联考)已知0c1,1ab0，下列不等式成立的是(D)AcacbBCbacabcDlogaclogbc 解析对于A项，构造函数ycx，因为0cb0，根据单调性得知cacb，故A项错误；对于B项，两边取倒数得1，1，因为0cab0，故，故B项错误；对于C项，bacabc，两边变形得c，整理得bac0，logbc0，利用对数函数的换底公式，则有logaclogbc，故D项正确故选D二、填空题7已知ab0，则与的大小关系是_.解析(ab).因为ab0，(ab)20，所以0，所以.8若1ab3,2ab|b|，则a2b2；若ab，则b，则a3b3；若a0，1ba.其中所有正确结论的序号是_.解析对于，因为a|b|0，所以a2b2，即正确；对于，当a2，b1时，显然不正确；对于，显然正确；对于，因为a0，1b0，ab2aa(b21)0，所以ab2a，即正确三、解答题10若实数a1，比较a2与的大小解析a2，当a1时，a2；当a1时，a2.11已知x，y为正实数，满足1lg xy2,3lg4，求lg(x4y2)的取值范围解析设alg x，blg y，则lg xyab，lgab，lg (x4y2)4a2b.设4a2bm(ab)n(ab)，解得lg(x4y2)3lg (xy)lg.33lg (xy)6,3lg4，6lg(x4y2)10，即lg(x4y2)的取值范围是6,1012已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc，求
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