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函数的导数与极值,【课前准备】订正答案，组内讨论答疑,增函数,常数函数,R,图,减增函数,新课导学： 1.函数y=f(x)在点x=-2、2 的函数值与它们附近的 函数值相比有什么关系? 2.函数y=f(x)在点x=-2、2 导数值是多少?几何含义 3.在点x=-2、2 两侧 y=f(x)的单调性有什么关系? y=f(x) 的符号有什么规律？,要点： 函数局部上的性质,函数f（x）的极值的定义 设可导函数在x0附近有定义， (1)如果对于x0附近的所有点都有f(x)f(x0), 就称 f(x0)是函数f(x)的一个极小值. 记作y极小值=f(x0)， x0是极小值点. 极大值与极小值统称为极值, 极大值点与极小值点统称为极值点.,1.下图是函数y=f(x)的图象，函数 y=f(x) 极大值点是 ，极小值点是 .,探究任务一：,极大值：,极小值,原函数图象上极值点x0两侧单调性 _,相反,2.下图是导函数 的图象,函数 y=f(x)的极大值点是_,极小值点是_.,a,b,x,y,x1,O,x2,x3,x4,x5,x6,小结：由导函数图像确定极值点的方法 1.极值点x0处的导函数值f(x0)=_ 2.导函数图象上极值点x0两侧导数值符号_.,探究任务一：,相反,0,+ -,+ -,例1,例题1:求 的极值.,典型例题,所以，,+,+,单调递增,单调递减,单调递增,有吗？,模仿例题 进行变式A1、2 思考：变式提高B,0,0,当x变化时， f(x)、f(x) 的变化情况如下表,例题1:求 的极值.,典型例题,例2,2：f (x0)=0是x0 为y=f(x)的极值点的什么条件？,3：x0为的极值点需要满足哪些条件？,1:当f (x0)=0时，x0是否一定为y=f(x)的极点？,探究任务二：举例说明,求函数 极值 的方法,2函数在某区间上的极大值一定大于极小值吗？,3函数的极值点出现在区间的端点还是内部？,1函数在定义域上一定有极值吗？极值是唯一的吗？,探究任务三：举例说明,否,内,否,例题2:若 在x=1处有极值10，求a、b的值.,大家 来 找茬,小结,检验：,例题2:若 在x=1处有极值10，求a、b的值.,典型例题,2.“逆求”要注意什么？,课结,通过本节课的学习，你有哪些收获？ 与大家分享一下 ,课堂小结： （1）极值的定义; （2）求函数的极值; （3）已知函数极值求参数.,局部性质,步骤,逆须检验,函数的
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