浙江省绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册专题提升一关于一元二次方程的应用性问题试题新版浙教版.docx

专题提升一 关于一元二次方程的应用性问题类型一 一元二次方程与生活实际的关系1. 近年来某县加大了对教育经费的投入，2015年投入2500万元，2017年投入3600万元. 假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）A. 2500x2=3600 B. 2500（1+x）2=3600C. 2500（1+x%）2=3600 D. 2500（1+x）+2500（1+x）2=36002. 一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ）A 25 B 36 C 25或36 D -25或-363. 右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）A. 32 B. 126 C. 135 D. 1444. 某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克） 现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的，则新品种花生亩产量的增长率为（ ）A20% B30% C50% D120%5. （1）在线段AB上，依次取点C，D，E，F. 那么在线段AB上共有多少条线段，请说出你的具体思路.（2）你能用上面的思路来解决“十五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次？”这个问题吗？请解决.（3）若改为“同学聚会，每个人都送给其他人一张名片，共送了2450张，则一共有多少同学参加聚会？”6. 如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题.（1）问：依据规律在第6个图中，黑色瓷砖有 块，白色瓷砖有 块；（2）某新学校教室要装修，每间教室面积为68m2，准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面. 按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好完成铺设. 已知白色瓷砖每块20元，黑色瓷砖每块10元，请问每间教室瓷砖共需要多少元？7元旦期间某班组织学生到A地进行社会实践活动 下面是班主任与旅行社的一段通话记录：班主任：请问组团到A地每人收费是多少？导游：您好！如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）班主任：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟该班按此收费标准组团活动后，共支付给旅行社3150元根据上述情景，请你帮班主任统计一下该班这次去实践活动的学生人数.类型二 一元二次方程与几何图形的关系8. （大连中考）如图，是一张长9cm、宽5cm的长方形纸板，将纸板四个角剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 9. 要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则较长的直角边长为 cm.10 如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有2m宽的门，另外三边（门除外）用竹篱笆围成，已知篱笆的总长为33m.（1）若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各是多少米？（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2吗？（3）若墙长为a米，对建150m2的养鸡场有何影响？11. 已知一个包装盒的表面展开图如图（1）若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方程，并求出x的值；（2）是否存在这样的x的值，使得此包装盒的容积为1800cm3？若存在，请求出相应的x的值；若不存在，请说明理由12. 如图，在ABC中，B=90，AB=BC=10cm，点P从A出发沿射线AB 以1cm/s的速度做直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度做直线运动 如果P，Q分别从A，C同时出发，经过几秒，PCQ的面积为24cm2？参考答案专题提升一 关于一元二次方程的应用性问题14. BCDA5. （1）以A为端点的线段有AB、AC、AD、AE、AF五条；以B为端点的且与前面不重复的线段有BC、BD、BE、BF四条；以C为端点的且与前面不重复的线段有CD、CE、CF三条；以D为端点的且与前面不重复的线段有DE、DF两条. 以E为端点的且与前面不重复的线段有EF一条. 得5+4+3+2+1=15； （2）把人演化成点即可，由上面结论可知，15142=105.答：共握了105次； （3）设有x人，则x（x-1）=2450，解得：x1=50，x2=-49（舍去）.答：共有50人.6. （1）28 42 （2）设白色瓷砖的行数为n，根据题意，得：0.52n（n+1）+0.50.254（n+1）=68，解得n1=15，n2=-18（不合题意，舍去），白色瓷砖块数为n（n+1）=240，黑色瓷砖块数为4（n+1）=64，所以每间教室瓷砖共需要：20240+1064=5440元.答：每间教室瓷砖共需要5440元.7. 301003150，人数超过了30人.设超过了x人，则旅游人数为（30+x）人，人均费用为（100-2x）元，得：（30+x）（100-2x）=3150，解得：x1=5，x2=15，又100-2x72，x14，只有x=5才符合题意，30+x=35.答：学生数是35人.8. （9-2x）（5-2x）=12 9. 810. （1）设养鸡场的宽为xm，根据题意得：x（33-2x+2）=150，解得：x1=10，x2=7.5，当x1=10时，33-2x+2=1518，当x2=7.5时33-2x+2=2018，舍去，则养鸡场的宽是10m，长为15m. （2）设养鸡场的宽为xm，根据题意得：x（33-2x+2）=200，整理得：2x2-35x+200=0，=（-35）2-42200=1225-1600=-3750，因为方程没有实数根，所以围成养鸡场的面积不能达到200m2； （3）当0a15时，不能围成一个长方形养鸡场；当15a20时，可以围成一个长方形养鸡场，宽是10m，长为15m；当a20时，可以围成一个长方形养鸡场，宽是10m，长为15m，或宽是7.5m，长为20m.11. （1）根据题意得：15x（402-x）=1125，整理得：x2-20x+75=0，解得x=15或x=5.答：x的值为5cm或15cm （2）根据题意得：15x（402-x）=1800整理得：x2-20x+120=0， =（-20）2-41120=-800，此方程无解，不存在这样的x的值，使得包装盒的容积为1800立方厘米12. 分两种情况：P在线段AB上；P在线段AB的延长线上；进行讨论即可求得P运动的时间 设当点P运动x秒时，PCQ的面积为24cm2，P在线段AB上，此时CQ=2x，PB=10-x，S