2018年秋九年级数学第28章圆28.3圆心角和圆周角第2课时圆周角的概念和性质练习新版冀教版.docx

第2课时圆周角的概念和性质知|识|目|标1经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，理解圆周角与圆心角的关系，并能应用圆周角和圆心角的关系定理解决问题2通过观察90的圆周角和圆心角的关系，归纳出直径与其所对的圆周角之间的关系，并能应用此关系解决问题目标一掌握圆周角定理及其应用例1 教材例2针对训练如图2833，A，B，C是O上三点，ACB25，则OAB的度数是()A55 B60 C65 D70图2833例2 教材补充例题2017石家庄模拟如图2834，在O中，弦ABCD.若ABC40，则BOD的度数为()A80 B50 C40 D20 图2834【归纳总结】圆周角定理体现了同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系，解题时我们可以利用圆周角定理对圆心角和圆周角进行转化计算目标二掌握圆周角定理的推论及其应用例3 教材补充例题如图2835，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴，y轴交于B，C两点，已知B(16，0)，C(0，12)，则A的半径为()图2835A6 B8 C10 D16【归纳总结】直径与其所对的圆周角之间的关系的应用(1)利用直径所对的圆周角是直角构建直角三角形解决问题；(2)连接圆中的有关点，构造等腰三角形解决问题知识点一圆周角的概念顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角点拨 圆周角必须具备两个特点：(1)顶点在圆周上；(2)角的两边与圆都相交知识点二圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角等于_知识点三圆周角定理的推论直径所对的圆周角是_90的圆周角所对的弦是_点拨 圆周角定理及其推论有两个主要作用：一是证明角相等；二是角的转换，即将一个圆周角转换为同弧(或等弧)所对的其他圆周角已知O的弦AB的长等于O的半径，求此弦AB所对的圆周角的度数解：如图2836，图2836ABOAOB，AOB是等边三角形，AOB60，APBAOB30，即弦AB所对的圆周角的度数是30.上面的解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解题过程教师详解详析备课资源教材的地位和作用圆周角的概念、圆周角定理及推论在推理论证和计算中应用比较广泛，是本章的重点内容之一教学目标知识技能1.理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征2.掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明数学思考通过圆周角定理的证明，体会分类、归纳等数学思想方法，培养添加辅助线的能力和思维的广阔性解决问题掌握圆周角定理及推论，并能进行有关的计算和证明，提升添加辅助线的能力情感态度在数学学习活动中，获得成功的体验，激发学生学习的欲望教学重点难点重点圆周角的概念和圆周角定理及推论难点圆周角定理的证明中由特殊到一般的数学思想方法和完全归纳法的应用重难点突破教学中要注意引导学生分类讨论，注意由特殊到一般思想方法的运用要认清辅助线的作用：化一般为特殊易错点一条弦(非直径)所对的圆周角有两种情况，顶点在优弧上或顶点在劣弧上教学导入设计活动1忆一忆1.如图，圆心角有AOC，BOC，AOB 2.已知：如图，ABDE，E60，求BC的度数解：因为ABDE，所以AFCE60.又因为CFA是FBC的外角，所以CFABC(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，所以BCE60 活动2 想一想同学们，喜欢看足球比赛吗？请思考一个问题：如图所示，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻当甲带球冲到点A处时，乙已跟随冲到点B.如果仅从射门角度大小考虑，此时甲自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？足球比赛里的学问大着呢，学习了本节课内容，你就会用数学知识分析足球射门问题了详解详析【目标突破】例1C解析 连接OB.ACB25，AOB22550.OAOB，OABABO，OAB(18050)65.故选C.例2A解析 ABCD，BCDABC40，BOD2BCD80.故选A.例3C解析 如图，连接BC.BOC90，BC为A的直径，即BC过圆心A.在RtBOC中，OB16，OC12，根据勾股定理，得BC20，则A的半径为10.故选C.【总结反思】小结 知识点二它所对的圆心角的一半知识点三直角直径反思 解：不正确，丢掉了点P在劣弧AB上的