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课时达标第32讲 不等关系与不等解密考纲主要考查不等式及其性质，以选择题或填空题的形式出现，位于选择题或填空题的中间位置，难度较易或中等一、选择题1设a，b为实数，则“a或b”是“0ab1”的(D)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 可通过举反例说明，当ab10时，a，b，但ab1001，所以不是充分条件；反之，当a1，b时，0ab1，但a，b，所以不是必要条件综上可知“a或b”是“0ab1”的既不充分也不必要条件2若0，则下列结论不正确的是(D)Aa2b2Babb2Cab|ab|解析 令a1，b2代入选项验证可知D项错误，故选D3(2018浙江富阳模拟)如果a，b，c满足cba，且acacBbcacCcb2ab2Dac(ac)y0时，xy，即xyy0y0时，不能比较sin x与sin y的大小，故B项错误；xy0xy1ln(xy)0ln xln y0，故D项错误5(2016浙江卷)已知a0，b0且a1，b1，若logab1，则(D)A(a1)(b1)0C(b1)(ba)0解析 讨论a的取值范围，可以利用指数式、对数式的互化将条件转化为a与b的关系，再判断即可a0，b0且a1，b1，当a1，即a10时，不等式logab1可化为logablogaa，ba1，(a1)(ab)0，(b1)(ba)0.当0a1，即a11可化为logablogaa，即0ba1，(a1)(ab)0，(b1)(ba)0.故选D6(2018陕西西安检测)设，那么2的取值范围是(D)ABC(0，)D解析 由题设得02，0，0，2.二、填空题7(2018山西四校联考)已知ab0，则与的大小关系是_.解析 (ab).因为ab0，(ab)20，所以0，所以.8设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_27_.解析 由49，得1681.又3xy28，227.的最大值是27.9(2018贵州遵义模拟)已知下列结论：若a|b|，则a2b2；若ab，则b，则a3b3；若a0，1ba.其中正确的是_(只填序号即可)解析 对于，因为a|b|0，所以a2b2，即正确；对于，当a2，b1时，显然不正确；对于，显然正确；对于，因为a0，1b0，ab2aa(b21)0，所以ab2a，即正确三、解答题10若实数a1，比较a2与的大小解析 a2，a2a120，当a1时，a2；当a1时，a2.11已知x，y为正实数，满足1lg xy2,3lg4，求lg(x4y2)的取值范围解析 设alg x，blg y，则lg xyab，lgab，lg x4y24a2b，设4a2bm(ab)n(ab)，解得lgx4y23lg xylg.33lg xy6,3lg4，6lg(x4y2)10，即lg(x4y2)的取值范围是6,1012已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc
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