2019版高考物理第10章磁场38带电粒子在组合场和复合场中的运动能力训练.docx

38 带电粒子在组合场和复合场中的运动1(多选)一个重力忽略不计的带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在图所示的几种情况中，可能出现的是()答案AD解析A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针运动，故A正确；C图中粒子应顺时针运动，故C错误；同理可以判断D正确、B错误。2如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)()AE向下，B向上 BE向下，B向下CE向上，B向下 DE向上，B向上答案A解析离子打在第象限，相对于原点O向下运动和向外运动，所以E向下，根据左手定则可知B向上，故A正确。3(2017河南洛阳统考)如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OPx，下列图线能够正确反映x与U之间的函数关系的是()答案B解析带电粒子在电场中加速时，由动能定理得qUmv2，而在磁场中偏转时，由牛顿第二定律得qvBm，依题意x2r，联立解得x ，故选B。4(2017广东湛江一中月考)如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则()A液滴带正电B液滴荷质比C液滴顺时针运动D液滴运动的速度大小v答案C解析液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故可知液滴带负电，故A错误；由mgqE解得，故B错误；磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的运动方向为顺时针，故C正确；液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为R，联立各式得v，故D错误。5(2017银川一中期末)(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在竖直面内水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)。现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度时间图象可能是图中的()答案AD解析由左手定则可知，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好qv0Bmg，圆环与杆间无弹力，不受摩擦力，圆环将以v0做匀速直线运动，故A正确；如果qv0Bmg，则a，随着v的减小a也减小，直到qvBmg，以后做匀速直线运动，故D正确，B、C错误。6(多选)如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g。空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场。某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v0的初速度，则以下判断正确的是()A无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小答案BC解析根据左手定则可以判定，小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A错误；小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，有mvmg2Rmv2，可求运动至最高点时小球的速度v0，所以小球一定能到达轨道最高点，C正确；在最高点时，小球做圆周运动所需的向心力Fmmg，小球受到竖直向下洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B正确；小球在从最低点运动到最高点的过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右且不断减小，到达圆心的等高点时，水平速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，D错误。7.如图所示，带电荷量为q、质量为m的物块从倾角为37的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移。(斜面足够长，取sin370.6，cos370.8)答案解析经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面。所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qvmBmgcos物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得：mgsmsinmv0由得：vm，sm。8(2018山东青岛期末)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E140 N/C；第四象限内存在一方向向左的匀强电场E2 N/C。一质量为m2103 kg带正电的小球，从点M(3.64 m，3.2 m)以v01 m/s的水平速度开始运动。已知小球在第一象限内做匀速圆周运动，从点P(2.04 m,0)进入第四象限后经过y轴上的点N(0，2.28 m)(图中未标出)。(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)小球由P点运动至N点的时间。答案(1)2 T(2)0.6 s解析(1)由题意可知qE1mg，得q5104 C轨迹如图，RcosxMxP，RsinRyM可得R2 m，37由qv0B，得B2 T。(2)小球进入第四象限后受力分析如图，tan0.75即37。可知小球进入第四象限后所受电场力和重力的合力与速度方向垂直，则小球进入第四象限后做类平抛运动。由几何关系可得lNQ0.6 m由lNQv0t，解得t0.6 s。9如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。有一束正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子的质量为m，电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。(1)求磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，求正离子射入磁场时的速度v0的可能值。答案(1)(2)(n1,2,3，)解析(1)设磁场方向垂直于纸面向里时为正，正离子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有B0qv0m粒子运动的周期T0联立两式得磁感应强度B0。(2)正离子从O孔垂直于N板射出磁场时，运动轨迹如图所示。在两板之间正离子只运动一个周期T0时，有r在两板之间正离子运动n个周期即nT0时，有r(n1,2,3，)，解得v0(n1,2,3，)。10(2017湖北宜昌一模)如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴正方向成30角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动半径为R，则()A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的轨迹半径之比为21C粒子完成一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R答案D解析根据左手定则判断可知，粒子在第一象限和第四象限中所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向运动，而在第四象限沿逆时针方向运动，不可能回到原点O，故A错误；由r，知粒子做圆周运动的轨迹半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的轨迹半径之比为12，故B错误；粒子在第一象限内轨迹所对应的圆心角为60，在第四象限内轨迹所对应的圆心角也为60，粒子在第一象限做圆周运动的周期为T，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为t1T；同理，在第四象限运动的时间为t2T，故粒子完成一次周期性运动的时间为tt1t2，故C错误；根据几何知识得，粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为xR2R3R，故D正确。11. (2017湖南邵阳二模)(多选)如图所示，在坐标系x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B232。在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子，已知粒子a以速度va沿x轴正方向运动，粒子b以速率vb沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，带电荷量相等，且两粒子的速率满足mavambvb，若在此后的运动中，当粒子a第四次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时，恰与粒子b相遇，粒子重力不计，下列说法正确的是()A粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为32B两粒子在y轴正半轴相遇C粒子a、b相遇时的速度方向相同D粒子a、b的质量之比为15答案BCD解析由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r，可得，A错误；由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r可知，粒子a从O点出发沿x轴正方向运动，逆时针向上运动半周沿y轴上移2ra2，穿过y轴后逆时针向下运动半周后下移2ra1，由于B2B1，则第二次经过y轴时粒子a在坐标原点的上方(2ra22ra1)处，同理，第四次经过y轴时在坐标原点上方2(2ra22ra1)处，B正确；粒子在磁场B1、B2中的半径之比为23，如图所示，从运动情况进行考虑，粒子b向上运动半周后与粒子a相遇，粒子a第四次经过y轴时速度方向向右，而粒子b运动半周时速度方向也向右，所以粒子a、b相遇时的速度方向相同，C正确；根据周期公式T及题意，当两粒子在y轴上相遇时，有Tb1Ta1Ta2，即，结合B1B232，得，D正确。12. (2016天津高考)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T。有一带正电的小球，质量m1.0106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g10 m/s2。求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。答案(1)20 m/sv的方向斜向右上方与电场E夹角60(2)3.5 s解析(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，则qvB 代入数据解得v20 m/s速度v的方向斜向右上方，与电场E的方向之间的夹角满足tan代入数据解得tan，60。(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a