2018年秋九年级数学第2章一元二次方程2.1一元二次方程作业新版湘教版.docx

2.1一元二次方程一、选择题1下列关于x的方程：ax2bxc0；3(x9)2(x1)21；x3；(x1)(x2)1.其中一元二次方程的个数是()A1 B2 C3 D42关于x的方程ax23x2x2是一元二次方程，则a的取值范围为()Aa0 Ba0Ca1 Da132017衡阳中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年人均收入200美元，预计2017年年人均收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为()A200(12x)1000 B200(1x)21000C200(1x2)1000 D2002x1000二、填空题4方程2x23(x6)化为一般形式为_，二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_5当m_时，方程(m2)xm222mx30是关于x的一元二次方程三、解答题6下列方程是不是一元二次方程？若是，请指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项(1)x212x；(2)23x2；(3)x(2x1)x；(4)2(x1)(x1)2x24x.7根据题意列方程：(1)剪一块面积为150 cm2的长方形铁皮，使它的长比宽多5 cm.设铁皮的宽为x cm，请列出满足题意的方程(2)一个数比另一个数小，且这两数之积为6，求这两个数设其中较小的一个数为x，请列出满足题意的方程(3)为了庆祝某节日，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛如果设这次有x支队参加比赛，列出满足题意的方程(4)如图K61，等腰直角三角形ABC中，B90，ABBC8 cm，动点P从点A出发沿AB向点B移动，通过点P引PQAC，PRBC，当AP等于多少时，平行四边形PQCR的面积等于16 cm2？设AP的长为x cm，请列出满足题意的方程图K618、分类讨论思想鹰山中学数学兴趣小组对关于x的方程(m1)xm21(m2)x10提出了下列问题：(1)是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并确定方程的二次项系数、一次项系数和常数项；(2)是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程1解析 B当a0时，ax2bxc0不是一元二次方程，x3不是整式方程2解析 C把已知方程转化为一般形式，然后根据一元二次方程的定义进行解答由原方程，得(a1)x23x20，则依题意得a10，解得a1.故选C.3解析 B设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么根据题意得2017年年人均收入为200(1x)2美元，列出方程为200(1x)21000.故选B.4答案 2x23x18023185答案 2解析 当m222且m20，即m2时，方程(m2)xm222mx30是关于x轴一元二次方程6解：(1)原方程可化为x22x10，所以此方程是一元二次方程，其中二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为1.(2)原方程可化为3x220，所以此方程是一元二次方程，其中二次项系数为3，一次项系数为0，常数项为2.(3)原方程可化为2x22x0，所以此方程是一元二次方程，其中二次项系数为2，一次项系数为2，常数项为0.(4)原方程可化为4x20，所以此方程不是一元二次方程7解：(1)(x5)x150.(2)x(x)6.(3)x(x1)45.(4)x(8x)16.8、 解：(1)存在m的值，使方程为一元二次方程根据一元二次方程的定义可得解得m1，此时方程为2x2x10，所以二次项系数为2，一次项系数为1，常数项为1.(2)存在m的值，使方程为一元一次方程由题意可知应分以下三种情况：当m211且(m1)(m2)0时，解得m0，此时方程为x10，解得x1；当m210且m2