2017-2018学年高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制练习新人教A版.docx

1.1.2弧度制题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1把化成角度是()A960B480 C120D602把2100化成弧度是()A. B10 C. D.3已知，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4终边在y轴的非负半轴上的角的集合是()A|k，kZB. C|2k，kZD.5扇形的圆心角为，且所在圆的半径长为a，则该扇形内切圆的面积与该扇形的面积之比为()A13 B23 C43 D496若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数的绝对值为()A. B.C. D27集合中的角的终边所表示的范围是()图L113二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8上午8点时，时钟的时针、分针所成的较小的角的弧度数为_9圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角变为原来的_倍10在直径为20 cm的圆中，圆心角为150时所对的弧长为_11某扇形所在圆的半径为2，如果扇形的周长等于它所在圆的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是_弧度，扇形面积是_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)将下列各角转化成2k(kZ，且02)的形式，并指出它们是第几象限角(1)1725；(2). 13.(13分)一个扇形的周长为l，扇形的圆心角、扇形所在圆的半径各取何值时，此扇形的面积最大？得分14(5分)若，满足，则的取值范围是_15(15分)如图L114所示，动点P，Q从点A(4，0)出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转 rad，点Q按顺时针方向每秒钟转 rad，求P，Q两点第一次相遇时经过的时间及P，Q两点各自走过的弧长图L1141B解析 180480.2A解析 21002100.3C解析 ，角的终边在第三象限4D解析 A选项表示的角的终边在x轴上；B选项表示的角的终边在y轴上；C选项表示的角的终边在x轴的非负半轴上；D选项表示的角的终边在y轴的非负半轴上故选D.5B解析 如图，设该扇形内切圆的半径为r，则sinOOCsin，即，a3r.故S扇a2a2，S圆()2，S圆S扇23.6C解析 设该圆弧所在圆的半径为r，则圆内接正三角形的边长为2rsin 60r，所以该圆弧长为r，其圆心角的弧度数的绝对值为.7C解析 当k2m，mZ时，2m2m；当k2m1，mZ时，2m2m.故选C.8.解析 8点时，时钟的时针正好指向刻度8，分针正好指向刻度12，此时时针、分针所成的较小的角的弧度数是.92解析 由公式知，半径r变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角变为原来的2倍10. cm解析 150150，l10(cm)1122(2)解析 设该扇形的面积为S，圆心角为.由题意可知，2222，所以2，故S(2)222(2)12解：(1)172553607510.1725与终边相同，又是第一象限角，1725是第一象限角(2)20.与终边相同，又是第三象限角，是第三象限角13解：设扇形的面积为S，所在圆的半径为r，圆心角为，则扇形弧长为l2r，所以S(l2r)r(r)2，故当r，且2时，扇形的面积最大14(，0)解析 由题意，得，.又，0，0.1