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文档简介

平面向量的基本概念,既有大小又有方向的量,一、基础知识讲解,1.向量的概念,问题：数量与向量有何区别？,数量：只有大小，没有方向的量,2.向量的表示方法,向量常用有向线段表示：线段按一定的比例画出，其长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。,(1)几何表示：,有向线段：带有方向的线段,(2)字母表示：,大小记作:,二、基础知识讲解,2.向量的表示方法,(1)几何表示：有向线段,练习: 1.温度有零上和零下之分,温度是向量吗？为什么？,1.向量:与起点无关.用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置. 数学中的向量也叫自由向量.,注：,二、基础知识讲解,2.向量的表示方法,(1)几何表示：有向线段,(2)字母表示：,2.有向线段与向量的区别：,有向线段：三要素：起点、大小、方向,向量:可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向,向量:与起点无关.用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置. 数学中的向量也叫自由向量.,注：,3.两个特殊的向量：零向量、单位向量,零向量：长度为0的向量，记为 ；,注:1.零向量、单位向量都是只限制大小,不确定方向的.,二、基础知识讲解,单位向量：长度为1的向量.,2.规定：零向量的方向是任意的,4.平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量.,2.规定：零向量与任一向量平行 即对任意向量 ，都有,5.相等向量,长度相等且方向相同的向量叫相等向量,二、基础知识讲解,注：1.若向量 相等，则记为 ；,2.零向量与零向量相等,3.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向 线段来表示，并且与有向线段的起点无关。,二、基础知识讲解,共线向量与平行向量的关系,平行向量也叫共线向量,注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上. （与有向线段的起点无关）,说明:1.平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线 的位置关系.,2.共线向量可以互相平行,要区别于在一直线上的 线段的位置关系.,例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与 相等的向量。,O,A,B,C,D,E,F,三、例题讲解,四、练习,四、练习,四、练习,B,相同,相等,五、小结,1.向量的概念； 2.向量的表示； 3.向量的模； 4.两个特殊的
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