晶体缺陷-贵大09级.ppt

第二章 晶体缺陷,材料的实际晶体结构 点缺陷 位错 面缺陷,2.1材料的实际晶体结构,一、多晶体结构,一块晶体材料，其内部的晶体位向完全一致时，即整个材料是一个晶体，这块晶体就称之为“单晶体”，实用材料中如半导体集成电路用的单晶硅、专门制造的晶须和其他一些供研究用的材料。,单晶体:,多晶体:,由许多小晶体组成，每个小晶体的内部，晶格位向是均匀一致的，而各个小晶体之间，彼此的位向却不相同。这种由多个小晶体组成的晶体结构称之为“多晶体”。实际应用的绝大多数工程材料都是多晶体。,晶粒：构成多晶体材料的每个小晶体，其外形多为不规则的颗粒状。,晶界：晶粒与晶粒之间的分界面叫“晶粒间界”，简称“晶界”。为了适应两晶粒间不同晶格位向的过渡，在晶界处的原子排列总是不规则的。,二、多晶体的组织与性能,伪各向同性：多晶体材料中，每个晶粒内部象单晶体一样呈现各向异性，但由于每个晶粒在空间取向是随机分布，大量晶粒的综合作用，使整个材料宏观上不出现各向异性的现象。,组织：,性能：,组织敏感的性能，如强度。 组织不敏感的性能，如弹性模量。,三、晶体中的缺陷概论,晶体缺陷：在每个晶粒的内部，并不完全象晶体学中论述的(理想晶体)那样，原子完全呈现周期性的规则重复的排列。把实际晶体中原子排列与理想晶体的差别称为晶体缺陷。,晶体中的缺陷的数量相当大，但因原子的数量很多，在晶体中占有的比例还是很少的。材料总体上具有晶体的相关性能特点，但缺陷的数量将给材料的性能带来巨大的影响。,晶体缺陷的分类（按范围）：,1. 点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小，尺寸范围在原子尺寸大小的晶体缺陷。空位、间隙原子等。,3. 面缺陷： 在三维空间的两个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外一个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。晶界等。,2. 线缺陷：在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的位错 。,包括空位、间隙原子等。,2.2点缺陷,分类：,弗兰克尔空位,间隙原子,晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当振动能足够大时，将克服周围原子的制约，跳离原来的位置，形成点缺陷，造成点阵畸变。,肖脱基空位：产生空位的原子迁移到晶体的表面形成的空位。,一、点缺陷的形成,1. 热平衡缺陷：,2. 空位：,弗兰克尔空位：产生空位的原子迁移到晶体的点阵间隙中，同时产生一个间隙原子。,二、点缺陷的平衡浓度,N：组成晶体的原子个数； n：空位数； Ev：空位形成能； k：波尔兹曼常数； A=exp(Sf/k)：与振动熵有关的常数，一般约为110之间。,空位的位置在晶体中不是固定不变的，而是处于运动、消失和形成的不断变化中。 一方面，周围原子可以与空位换位，使空位移动一个原子间距，当这种换位不断进行时，就造成空位的运动；,另一方面，空位迁移至晶体表面或与间隙原子相遇而消失，但在其它地方又会有新的空位形成。,空位在温度T时的平衡浓度C为：,或：,Qf=NAEv：形成1摩尔空位所需作的功，单位为J/mol； R：气体常数，8.31J/mol。,同理，间隙原子的平衡浓度C为：,N：晶体中间隙位置的总数； N：间隙原子数； Ev：形成一个间隙原子所需的能量。,在一定温度下，原子热振动的平均能量是一定的，但各原子的能量是不同的，并且同一原子在不同时刻能量也不同，这种现象称为能量起伏。 对于点缺陷形成而言，只有比平均能量高出缺陷形成能的那部分原子才可能形成点缺陷。,（3）高能粒子辐射法：高能粒子穿过晶体时与点阵中很多原子发生碰撞，使原子离位。离位原子能量高，可形成间隙原子和空位对。,三、过饱和点缺陷,过饱和空位的形成：,（1）高温淬火法：高温下的空位浓度很高，快冷可将空位有效地保留在室温；,（2）冷加工法：塑性变形产生大量过饱和空位；,反应堆中材料发生钢板脆化就是因过量的间隙原子所造成，因此反应堆用材料应特别注意过饱和空位的影响。,四、点缺陷的运动与材料行为,无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏离原来的结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。如空位和尺寸小的置换原子均造成其周围原子间的键被拉长，产生拉应力；而间隙原子和尺寸大的置换原子将造成其周围原子被推开，产生压应力。,效果：,提高材料的电阻 定向流动的电子在点缺陷处受到非平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度(发热)。 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的空位片，产生塌陷形成位错。 改变材料的力学性能 空位移动到位错处可造成刃位错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力。会使强度提高，塑性下降。,原因：,练习5,1. Nb的晶体结构为体心立方，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3，试求每106个Nb中所含的空位数目，Nb的原子量为92.91。,2. 若面心立方的Cu中每500个原子会失去1个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。已知Cu的原子量为63.54。,3. MgO的密度为3.58g/cm3，其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的肖脱基缺陷数。已知Mg和O的原子摩尔质量分别为24.31和16.00。,4. 某晶体中形成1个空位所需要的激活能为0.3210-18J，在800时，1104个原子中有一个空位，在何种温度时，103个原子中含有1个空位？,1.位错概念引入及位错观察,2.3 位错,一、位错概念,理论屈服强度 设想变形时原子按扑克式滑移，即：,矛盾：,可见原子由一个平衡位置滑到下一个平衡位置需要G/2的应力，而在通常受力条件下，是难达到的，即晶体难于滑动。 实际上，（103 104）G。,1934年，M.Polany, E.Orowan, G.I.Taylor同时独立的提出位错的概念。以后又提出位错的各种模型、位错的应力场、相互作用等。 有许多的方法可观察到位错：透射电镜、浸蚀法、缀饰法、X射线衍射法、场离子显微镜等。,二、位错的基本类型和特征,1. 刃型位错:,位错的正负是相对的。一般只有对同一晶体，同一滑移面上的不同位错进行比较时这种区分才有意义。,1)刃型位错有一个额外的半原子面。,（1）刃型位错有一额外半原子面； （2）位错线可以理解为晶体中已滑移区和未滑移区的边界线。 它不一定是直线，也可以是折线或曲线。 （3）位错线与晶体滑移的方向垂直，即位错线与其运动的方向垂直。,刃型位错的特征：,（4）位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变通道，其中既有正应变，又有切应变。对于正刃型位错，滑移面之上晶格受到压应力，滑移面之下为拉应力。负刃型位错与此相反。,2. 螺型位错,符合右手法则 右旋螺型位错,在立方晶体的一端施加一切应力，使上下两部分沿滑移面发生一个原子间距的相对切变，出现了滑移区与未滑移区的边界，即位错线，此时位错线平行于滑移方向。 由于位错线附近原子是按螺旋型排列的所以这种位错叫做螺型位错。,4) 弹性畸变区是一个有几个原子间距宽、狭长的管道。其中只有平行于位错线的切应变，而无正应变。即不会引起体积膨胀和收缩。,3) 螺型位错线与晶体滑移方向平行，因此一定是直线，而且位错线移动的方向与晶体滑移方向垂直。,5) 螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。,1) 螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称；,2) 根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，可分为右旋和左旋螺型位错相对的；,特征：,3. 混合位错,实际中的位错一般来说很少是单纯的刃型位错或是螺型位错，更普遍的是其混合产物混合位错。 混合位错的滑移矢量不平行也不垂直位错线。而是与位错线成任意角度。,三、位错的强度柏氏矢量,1939年，柏格斯(J.M.Burgers)采用一个矢量来表示位错的本质并描述位错的各种行为（晶格畸变的大小和方向）称为柏氏矢量。,1. 柏氏矢量的确定,确定方法：,1) 选定位错线的正向。可以任意确定，但习惯上将位错线由里向外、由左向右、由下向上定为正向； 2) 在实际晶体中，从距位错线一定距离的任一原子（M）出发，围绕位错以一定的步数，由右手法则确定柏氏回路，即右手拇指指向位错线方向，其余四指方向为柏氏回路方向；柏氏回路必须做在“好”区，即在回路经过部分无严重的晶格畸变。,3) 在完整晶体中按同样方法和部数作相应的回路，该回路不闭合，由终点（Q）向起点（M）引 一矢量b，使该回路闭合。这个矢量b就是该位错的柏氏矢量 。,螺型位错柏氏矢量的确定,2. 柏氏矢量与位错类型的关系：,刃型位错:柏氏矢量与位错线相互垂直。 螺型位错:柏氏矢量与位错线相互平行。 混合位错:柏氏矢量与位错线的夹角不为 0或90。,E处为螺型位错；F处为刃型位错 be=bsin bs=bcos,3. 柏氏矢量的主要特性：,（2）用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。位错周围的所有原子都不同程度地偏离其平衡位置，位错中心的原子偏移量最大，离位错中心越远的原子，偏移量越小。,刃 型 位错：,右螺型位错：,左螺型位错：,即：,柏氏矢量的模 表示了畸变的程度，称为位错强度。显然，柏氏矢量越大，位错周围的晶格畸变越严重。,（1）用柏氏矢量可以判断位错的类型。 ，就是刃型位错； ，就是螺型位错，且柏氏矢量与位错线方向相同的为右螺位错，相反的为左螺位错。,（5）刃型位错和它的柏氏矢量所构成的平面就是滑移面，刃型位错的滑移面只有一个。由于螺型位错线与其柏氏矢量平行，所以包含柏氏矢量和位错线的平面可以有无限个，螺型位错的滑移面是不定的，它可以在更多的滑移面上进行滑移。,（3）用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。滑移的大小即柏氏矢量b的大小，滑移的方向即柏氏矢量的方向。,（4）一条位错线不论其形状如何变化（直线、曲折或闭合的环状）， 其柏氏矢量是恒定不变的，它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关柏氏矢量的守恒性。,（7）根据柏氏矢量的守恒性，若一个柏氏矢量为b的位错可以分解为柏氏矢量分别为b1 b2bn的n个位错，则分解后的位错柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量，即 。,（6）位错不可能终止于晶体的内部，只能终止于晶体表面或晶界，若它终止在晶体中部，它必和其他位错线相连接，相交于一个交点，或自成封闭的位错环。,位错网络示意图,若有数根位错线相交于一点（称为位错结点），则指向结点的各位错线的柏氏适量之和应等于离开结点的各位错线的柏氏适量之和，即 。,4. 刃型位错正负的判定：,刃型位错的正负可利用右手法则来确定：食指为位错线方向；中指为柏氏矢量方向；拇指则代表多余半原子面。 拇指向上者为正刃型位错，向下者为负刃型位错。,负刃,正刃,左螺,右螺,5. 柏氏矢量的表示方法：,柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量，即用点阵矢量a，b和c来表示。对于立方晶系的晶体，由于abc，故可用与柏氏矢量同向的晶向指数来表示。,如：,如果柏氏矢量b是另外两个柏氏矢量 和 之和，则按矢量加法法则有：,立方晶系： ，柏氏矢量的模 。,体心立方： ， 。,面心立方： ， 。,6. 位错能量的表示,位错的能量与位错的模有关，即与应变大小有关，它包括弹性畸变能和错排能，根据计算可得:,b越大，位错的能量越大。处于低能量位错最稳定，即两原子间距最小的基矢表示的位错，能量最低，能稳定存在。,能量较高的位错通常倾向于分解为两个或多个能量较低的位错：,并满足:,以使系统的自由能下降。,7. 位错密度,定义：单位体积晶体中所含位错线的总长度(l )即为位错密度。l / V。 若把位错线看成是一直线，平行地从晶体的一端延伸到另一端，单位截面的位错露头数目(n)也是位错密度。n / S，S为截面积。,几种实际例子:,退火多晶体金属：=10101012m-2 精心制备和处理的超纯金属单晶体：=107m-2 淬火的金属材料：=10131014m-2 剧烈冷变形金属：=10151016m-2,1位错的运动方式 刃型位错的运动,四、位错的运动,滑移：,滑移面： ，具有唯一确定的滑移面。,滑移方向： , 。,滑移应力：滑移面上的切应力(沿 或 的应力分量)。,在图示的晶体上施加一切应力，当应力足够大时，有使晶体上部向右发生移动的趋势。假如晶体中有一刃型位错，显然位错在晶体中发生移动比整个晶体移动要容易。,刃型位错的运动在外加切应力的作用下发生； 刃型位错移动的方向和位错线垂直； 运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动(滑移)； 位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量大小的台阶。,刃型位错的滑移运动：,在图示的晶体上施加一切应力，当应力足够大时，有使晶体的左右部分发生上下移动的趋势。假如晶体中有一螺型位错，显然位错在晶体中向后发生移动，移动过的区间右边晶体向下移动一柏氏矢量。,螺位错也是在外加切应力的作用下发生运动； 位错移动的方向总是和位错线垂直； 运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动(滑移)； 位错移过部分在表面留下部分台阶，全部移出晶体的表面上产生柏氏矢量大小的完整台阶。 这四点同刃型位错。,螺型位错的滑移：,混合位错的滑移,混合位错的滑移过程,根据右手法则，即以拇指代表沿着柏氏矢量b移动的那部分晶体，食指代表位错线方向，则中指就表示位错线移动方向，该混合位错在外切应力作用下将沿其各点的法线方向在滑移面上向外扩展，最终使上下两块晶体沿柏氏矢量方向移动一个b大小的距离。,任一混合位错均可分解为刃型分量和螺型分量两部分，根据以上两种基本类型位错的分析，不难确定混合位错的滑移运动。,刃、螺型位错滑移的比较： 螺型位错可以有多个滑移面，它无论在那个方向移动都是滑移。, 晶体两部分的相对移动量决定于柏氏矢量的大小和方向，与位错线的移动方向无关。,螺型位错的柏氏矢量和位错线平行，原则上通过位错线的任何面都可能是滑移面，但是实际倾向于在某些特殊的晶面上滑动。如下图。,螺型位错在以某一柏氏矢量方向为交线的两个滑移面上转移的滑动过程称为交滑移。若在新的滑移面上再次受阻，它可以又转回和原滑移面平行的面上滑移，称为双交滑移。,位错的滑移特征,刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。,攀移面： 附加半原子面；,攀移应力：攀移面上的正应力； 拉应力负攀移， 压应力正攀移。,攀移方向： ；,滑移时不涉及单个原子迁移扩散，是“守恒运动”，不改变晶体的体积； 刃型位错的攀移实质上就是构成刃型位错的多余半原子面的扩大或缩小，它可以通过物质迁移（原子或空位的扩散）来实现。螺型位错无多余半原子面，故不会发生攀移。 如果有空位迁移到半原子面下端或半原子面下端的原子扩散到别处时，半原子面将缩小，即位错向上运动，发生正攀移。 负攀移需要外来原子扩散到半原子面下端，半原子面将扩大，位错向下运动，若无外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的升高而加快；,滑移与攀移的区别,(a)未攀移的位错 (b)空位运动引起的正攀移 (c)间隙原子引起的负攀移,攀移伴随原子扩散，是非守恒运动，会改变晶体的体积。一般在较高温下发生，比滑移所需的能量更大，对大多数材料，在室温下很难进行位错的攀移； 另外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位的变化往往和刃位错的攀移相关； 切应力对刃位错的攀移是无效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。,五、位错的弹性性质,晶体中的位错存在，使其周围原子偏离平衡位置，导致点阵畸变和弹性应力场的产生，位错的应力场就是在位错的原子畸变场中，每个原子偏离平衡所产生的内应力大小和分布。,1.位错的应力场(stress field of dislocation),研究前提：假定晶体是一个连续的各向同性的弹性体，服从胡克定律，并近似地认为晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，不考虑位错中心区的严重点阵畸变情况。,固体中任一点的应力状态可用9个应力分量来表示。,3个正应力分量： ， ， 。,6个切应力分量： ， ， ， ， ， 。,由于物体处于平衡状态时：,螺型位错应力场分布为：,（1）螺型位错的应力场,设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿 xz 面切开，使两个切开面沿 z 方向做相对位移，相当形成一个柏氏矢量为b的螺型位错。,模型：,由于圆柱体只有沿z方向的位移，因此只有一个切应变： 。相应的切应力为 。其余应力分量均为0 。,（2）螺型位错的应力场是轴对称的，即螺型位错的切应力分量只与r有关，而与、z无关。与位错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错距离的增大，应力值减小。,螺型位错应力场的特点：,（1）只有切应力分量，正应力分量为零，表明螺位错不引起晶体的膨胀和收缩；,注意：当 时， 显然与实际情况不符，这说明上述结果不适用于位错中心的严重畸变区。,设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿 xz 面切开，使两个切开面沿径向（x 轴方向）做相对位移，相当于形成一个柏氏矢量为b的刃型位错。,（2）刃型位错应力场,xz =zx =yz =zy = 0,模型：,G为切变模量； 为泊松比，对金属材料，多在0.30.35之间；b为柏氏矢量。,1）同时存在切应力与正应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小； 2）各应力分量都是x、y的函数，而与z无关，即在平行于位错线的直线上，任一点的应力均相同；刃型位错的应力场对称于多余半原子面(y-z面)；,刃型位错应力场的特点：,3）y = 0时，xx =yy =zz = 0，说明在滑移面上，没有正应力，只有切应力，且切应力达到极大值 ；,xz =zx =yz =zy = 0,6） 时， ， 均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只有 ，而且在每条对角线的两侧， （ ）及 的符号相反。,5）在应力场的任意位置处， 。,4）y 0时，xx 0，y 0时，xx 0，说明正刃型位错的滑移面上侧为压应力，下侧为拉应力。,刃位错各应力分量符号与位置的关系,xz =zx =yz =zy = 0,位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致的晶体能量的增加,单位长度刃型位错的应变能:,位错的能量,位错中心畸变能Ec(大约为总应变能的1/101/15),位错应力场引起的弹性应变能Ee(主要 ),2.位错的应变能(strain energy of dislocation),位错的能量。,假定一单位长度的刃型位错，由于在造成这个位错的过程中，沿滑移方向的位移是从0 逐渐增加到b的，因而位移是个变量，同时滑移面MN上所受的力也随 r 而变化，故在位移过程中，当位移为x时，切应力 ，这里 。因此，为克服切应力 所做的功即为单位长度刃型位错的应变能。,单位长度螺型位错的应变能:,简化的单位长度位错的总应变能： E = Gb2 约为0.5 1,单位混合位错的应变能：,式中， ，称为混合位错的角度因素， 。大部分材料的在00.5。,因此，位错应变能的大小与r0和R有关，一般认为，r0和 b值相近，约为10-10m，而R是位错应力场最大作用范围的半径，实际晶体中由于存在亚结构或位错网络，一般取 R10-6m。,2) 位错的应变能与b2成正比，大位错可能分解为小位错，以降低系统能量； 3) Ees / Eee = 1-，常用金属材料的 约为1/3，故螺位错的弹性应变能约为刃位错的2/3； 4) 位错的能量是以单位长度的能量来定义的，从系统能量的角度，位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势； 5) 位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，因此，位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。,基本结论:,1）位错的能量包括两部分：Ec和Ee。位错中心区的能量 Ec一般小于总能量的1/10，常可忽略；而位错的弹性应变能 ，它随r缓慢地增加，所以位错具有长程应力场。,外加切应力作用在滑移面上使位错发生滑移，而位错的移动方向总是与位错线垂直，因此可以理解为有一个垂直于位错线的力F作用于单位长度位错线上。,3.作用在位错的力(force on a dislocation),位错是晶体中的线缺陷，是原子排列的