耦合电感和理想变压器-2.ppt

第十一章 耦合电感和理想变压器,11-1 耦合电感的伏安关系 11-2 含耦合电感电路的分析方法 等效电路法（基本方法） 耦合电感线圈间的串并联 去耦等效电路法（有公共端相连） 11-3 空心变压器电路的分析 11-4 理想变压器的伏安关系 11-5含理想变压器电路的分析方法,11-1 耦合电感的伏安关系,耦合电感是耦合线圈的理想化电路模型，也称互感。,一、概念与定义,1.孤立电感：一个电感线圈,（1）磁链是线圈中电流的函数,（2）磁场随时间变化产生电压,2. 耦合电感：定义：具有磁耦合的两个线圈。,意义：互感大小反映一个线圈电流在另一个线 圈中产生磁链的能力。单位：亨利 (H),可以证明,仿照自感系数定义，定义互感系数为,得到,耦合电感特点：表征两线圈的参数有三个，即： L1 、 L2 自感 M互感,一般地：0K1,当 K=1 时，全耦合,当 K=0 时，无耦合,当 K1 时，紧耦合,当 K1时，松耦合,耦合系数 K 定义,意义：k值的大小取决于两个线圈的相对位置 及磁介质的性质。衡量两个线圈耦合程度。,二、耦合电感的伏安关系：,线圈相对绕向不同：,i2,线圈相对位置不同：,问题： 怎么确定互感电压正负？,三、同名端：,定义：设两电流都从打 “” 的端子流入，若它们 所产生的总磁通在其线圈中是相互加强（即同 方向）,打 “” 的两个端子称为同名端。不打 “” 的两个端子亦为同名端。,例1.线圈1的端子a打“”，线圈2的哪个端子应该打“”？,同名端的含义（应用）：产生互感电压的电流与互感电压的参考方向对同名端一致。,例3：,大小：,极性：,c高d低,求右侧线圈的互感电压：,（1）耦合电感伏安关系一般式：,总结：,（3）互感电压正、负号的确定：,a.首先根据同名端，由产生互感电压电流的流入端确定互感电压的正极性端。,b.然后根据 u1 、u2 的参考极性，确定极性一致 为正，反之为负号。,（2）自感电压正、负号的确定：,与孤立电感相同，取决于线圈端电压与电流的 参考方向是否关联，关联为正号，否则取负号。,（4）耦合电感的相量模型：,例1:写出图示互感线圈端电压u1和u2的表达式,通过下列例题对上述总结加以理解和巩固,解：,V,解：,例3,求,+,_,_,+,10,A,例4: 在图(a)所示电路中，已知两线圈的互感 M=1H，电流源i1(t)的波形如图(b)所示， 试求：开路电压uCD的波形。,小结：,1）耦合电感的本质关系：线圈磁链是自磁链与 互磁链的代数和，,2）电压电流的伏安关系一般式：,牢记： 电流的流入端与互感电压正极性端是同名端 端口电压与电流参考方向关联时，自感电压 取正，否则取负。,返回,11-2 含耦合电感电路的分析方法,一、基本方法：等效电路法,把耦合电感的两个线圈看作是两个支路，由耦合电感的伏安关系，可推知等效电路为：,二、耦合电感线圈间的串并联：,1.串联顺接,结果：等效为一个电感,电流i均从同名端流入，磁场方向相同而相互增强。,串联（记住结论）,2.串联反接,电流i从L1的同名端流入，则从L2的同名端流出，磁场方向相反而相互削弱。,结果：等效为一个电感,并联（掌握方法）,1.同名端相接,2.异名端相接,a,b,M,jL1,jL2,U,I,I1,I2,证明：（了解）,三、去耦等效电路法当耦合线圈有公共端时等效电路,1.同名端为公共端时：,2.异名端为公共端时,原电路,等效电路,小结：,耦合电感的等效电路（三种）：,1） 基本方法,2）耦合电感的串并联,含耦合电感电路分析方法： 第一步：画去耦的等效电路； 第二步：再用相量法（网孔法等）分析。,3）公共端相连,解得:,A,A,返回,二、空心变压器的电路分析,11-3 空心变压器电路分析,一、空心变压器：,不含铁心(或磁芯)的耦合线圈称为空心变压器。 其中一个线圈接电源，称为原边（或初级）； 另一线圈接负载，称为副边（或次级）。,空心变压器（松耦合）耦合电感,1）用耦合电感等效电路作为模型，再用相量法分析,2）反映阻抗法,由KVL,次级回路自阻抗,求 ：1）用副边等效电路求解I2,副边等效电路：,初级回路对次级回路的反映阻抗,2） 用戴维南等效求解I2,解：1. 原边等效电路：(反映阻抗法),例2,5,5,j5,j10,5,求 ，,j10,V,100,+,_,2.副边等效电路：,5,5,j10,+,_,例3：求电路中1.6负载电阻经调整获得的最大功率。,解：将1.6电阻断开，求戴维南等效电路开路电压。,当 时获得最大功率,返回,11 - 4 理想变压器的伏安关系,一、理想变压器的定义和VAR: 是一种特殊的全耦合、电感为无穷大的耦合线圈。,1、定义：,具有高导磁率的实际铁心变压器。满足： 全耦合 k = 1； L1 , L2 。,11 = 21,n 称为匝数比,是一个常数。,12 = 22,电压比为匝数比, = 11 + 12 = 21 + 22,由耦合电感伏安关系：,由于L1,电流比为负倒数匝数比,2、理想变压器符号及伏安关系：,注：正、负号的确定,两电压高电位与同名端一致时，电压比取正，反之取负； 两电流从同名端流入，电流比取负，反之取正。 （试写出另外几种情况下的伏安关系式）,1.原、副电压比是一个常数，与电流无关； 作用电压变换 2.原、副电流比也是个常数，与电压无关； 作用电流变换 3.理想变压器是参数为变比n 的线性元件；,说明：它不储存能量、也不消耗能量， 只传递能量。,二、理想变压器性能的特点与作用：,4.理想变压器的瞬时功率：,1.与电感、耦合电感不同：它不是储能元件。 它在原边吸收能量，同时，在副边全部放 出，本身只传递能量。,理想变压器是不储存能量、不耗能的 无记忆的线性元件。,2.与电阻不同：它不是耗能元件。 传递能量是全部放出，它本身不消耗能量。,三、与其它元件比较：,结论：,3.与空芯变压器不同：空芯变压器具有储存 能量、记忆作用，是储能元件。,四、理想变压器的相量模型：,返回,写出理想变压器其他几种模型的VCR的相量形式,11-5 含理想变压器电路的分析方法 -阻抗变换性质,方法一、基本分析方法,利用理想变压器的VAR和其它约束关系，列写 电路方程，解方程组。,例,+ _,50 0 V,10,10,j50,1: 2,求 。,解：列写方程：,解得：,方法二、折合阻抗法（当原、副边只有磁联系而没有电联系时）,解：, 折合阻抗,求 。,副边戴维南等效电路：,结论：理想变压器折合阻抗计算：负载折合到初级 除以 n2；初级折合到次级乘以 n2。,例,1: n,+ _,100,为使 100 从电路中获得最大功率，求 n和Pmax。,900,20 0 V,解：原边等效电路,此电路中RL获得的功率就是原电路100 电阻获得的最大功率,当 RL = 900 时，电路获得最大功率,故,小结： （1） 理想变压器的作用：,1. 变电压； 2. 变电流； 3. 变阻抗。,总的作用：,传递能量或信号,（2）理想变压器的分析方法：,按理想变压器的相量模型，运用 折合阻抗法或基本列解方程组法。,1、电路符号：,2、伏安关系：,3、电压、电流比：,4、阻抗变换：,（3）理想变压器电路模型和公式：,本章小结,1.掌握耦合电感、理想变压器的伏安关系，同名端、 的概念；,3.了解耦合电感、空心变压器、理想变压器的区别 与联系；,2.熟练掌握耦合电感、空心变压器电路分析，包括： 网孔法、反映阻抗法、戴维南定理；,4.熟练掌握理想变压器电路分析；包括： 网孔法、折合阻抗法、戴维南定理。,1、本章介绍了两种电路元件，它们都是从具有互感耦 合的线圈抽象出的理想电路元件，它们之间的关系 如何？,习 题 课,一个是双口动态元件，是无源的储能元件，是实际中使用的空芯变压器；另一个是双口元件，是一种无记忆、不储能、不耗能的线性元件，是实际铁芯变压器的理想化模型。,2、同名端在列写伏安关系是非常重要的。 须注意自感、互感电压的正负号。 *理想变压器同名端： 两电压高电位与同名端一致时，电压比取正， 两电流从同名端流入，电流比取负；反之取正。,3、空芯变压器电路分析，就是对含互感电路的分析。 方法：去耦等效电路后，用相量法（网孔法）； 反映阻抗法 戴维南定理。,4、理想变压器三个作用：变压、变流、变阻抗。,5、理想变压器分析方法： 等效电路后，用相量法（网孔、节点法）； 折合阻抗法； 戴维南定理。,应用中只需记住电压比与匝数成正比，电流比 与匝数成负的反比，至于正负号，要看同名端 与所设电压电流的参考方向。,例1：电路如图所示，已知,试求：( l ) i1(t) , i2(t) ； (2) 1