八年级数学下《第十九章一次函数》单元测试卷（人教版含答案）

八年级数学下第十九章一次函数单元测试卷（人教版含答案）一次函数单元提升测试卷一选择题1对于一次函数y2x+4，下列结论错误的是（）A函数的图象不经过第三象限 B函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） C函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象 D函数值随自变量的增大而减小2一次函数yx+1的图象不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）A B C D4如果y（m1）+3是一次函数，那么m的值是（）A1 B1 C1 D5函数ykx的图象经过点P（3，1），则k的值为（）A3 B3 C D6小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A3km/h和4km/h B3km/h和3km/h C4km/h和4km/h D4km/h和3km/h7如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A B C D8下列函数中，y随x的增大而减小的有（）y2x+1；y6x；y；y（1）xA1个 B2个 C3个 D4个9如图，点M为?ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与?ABCD的另一边交于点N当点M从AB匀速运动时，设点M的运动时间为t，AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A B C D10甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（）A乙比甲先到达B地 B乙在行驶过程中没有追上甲 C乙比甲早出发半小时 D甲的行驶速度比乙的行驶速度快二填空题11若一次函数ykx+b图象如图，当y0时，x的取值范围是 12写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限： 13若点（m，n）在函数y2x+1的图象上，则2mn的值是 14如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长度是 cm15甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发 分钟时，乙追上了甲16如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是 三解答题17已知正比例函数ykx的图象过点P（3，3）（1）写出这个正比例函数的函数解析式；（2）已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值18如图，直线y2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与x轴交于点P，若ABP的面积为，试求点P的坐标19如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B直线x1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当SABP2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标20某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元 15 20 25 y/件 25 20 15 已知日销售量y是销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？21电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0x100和x100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？22甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？23如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM（1）菱形ABCO的边长 （2）求直线AC的解析式；（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，当0t时，求S与t之间的函数关系式；在点P运动过程中，当S3，请直接写出t的值参考答案一选择题1解：A、k2，b4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象，不符合题意；D、k2，函数值随自变量的增大而减小，不符合题意；故选：B2解：一次函数yx+1中k10，b10，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C3解：函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限，k0，b0，函数ybx+k的图象经过第一、二、四象限故选：C4解：y（m1）+3是一次函数，m1，故选：B5解：函数ykx的图象经过点P（3，1），3k1，k故选：D6解：小敏从相遇到B点用了2.81.61.2小时，所以小敏的速度4（千米/时），小聪从B点到相遇用了1.6小时，所以小聪的速度3（千米/时）故选：D7解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选A故选：A8解：y2x+1，k20；y6x，k10；y，k0；y（1）x，k（1）0所以四函数都是y随x的增大而减小故选：D9解：设A，点M运动的速度为a，则AMat，当点N在AD上时，MNtanAMtanat，此时Sattanattana2t2，前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分，当点N在DC上时，MN长度不变，此时SatMNaMNt，后半段函数图象为一条线段，故选：C10解：A、由于S18时，t甲2.5，t乙2，所以乙比甲先到达B地，故本选项说法正确；B、由于甲与乙所表示的S与t之间的函数关系的图象由交点，且交点的横坐标小于2，所以乙在行驶过程中追上了甲，故本选项说法错误；C、由于S0时，t甲0，t乙0.5，所以甲同学比乙同学先出发半小时，故本选项说法错误；D、根据速度路程时间，可知甲的行驶速度为182.57.2千米/时，乙的行驶速度为181.512千米/时，所以甲的行驶速度比乙的行驶速度慢，故本选项说法错误；故选：A二填空题（共6小题）11解：由函数的图象可知，当x1时，y0；故答案为x112解：一次函数的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，写出的解析式只要符合上述条件即可，例如yx1故答案为yx113解：点（m，n）在函数y2x+1的图象上，2m+1n，即2mn1故答案为：114解：由题可得：点P运动2.5秒时，P点运动了5cm，此时，点P在BC上，CP853cm，RtPCQ中，由勾股定理，得PQ3cm，故答案为：15解：如图，C（0，50），D（10，150），直线CD的解析式为y10x+50，由题意A（2，30），甲的速度为10米/分，乙加速后的速度为40米/分，乙从A到B的时间3，B（5，150），直线AB的解析式为y40x50，由，解得，那么他们出发分钟时，乙追上了甲故答案为16解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC5，由于M是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BPAC，BP4，由勾股定理可知：PC3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA3，AC6，ABC的面积为：4612故答案为：12三解答题（共7小题）17解：（1）把P（3，3）代入正比例函数ykx，得3k3，k1，所以正比例函数的函数解析式为yx；（2）把点A（a，2）代入yx得，a2，a218解：（1）由x0得：y3，即：B（0，3）由y0得：2x+30，解得：x，即：A（，0）；（2）由B（0，3）、A（，0）得：OB3，OASABPAPOBAP，解得：AP设点P的坐标为（m，0），则m（）或m，解得：m1或4，P点坐标为（1，0）或（4，0）19解：（1）经过A（0，1），b1，直线AB的解析式是当y0时，解得x3，点B（3，0）（2）过点A作AMPD，垂足为M，则有AM1，x1时，P在点D的上方，PDn，由点B（3，0），可知点B到直线x1的距离为2，即BDP的边PD上的高长为2，；（3）当SABP2时，解得n2，点P（1，2）E（1，0），PEBE2，EPBEBP45第1种情况，如图1，CPB90，BPPC，过点C作CN直线x1于点NCPB90，EPB45，NPCEPB45又CNPPEB90，BPPC，CNPBEP，PNNCEBPE2，NENP+PE2+24，C（3，4）第2种情况，如图2PBC90，BPBC，过点C作CFx轴于点FPBC90，EBP45，CBFPBE45又CFBPEB90，BCBP，CBFPBEBFCFPEEB2，OFOB+BF3+25，C（5，2）第3种情况，如图3，PCB90，CPEB，CPBEBP45，在PCB和PEB中，PCBPEB（SAS），PCCBPEEB2，C（3，2）以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）20解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是ykx+b，解得，即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是yx+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（3510）（35+40）255125（元），即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元21解：（1）当0x100时，设ykx，则有65100k，解得k0.65y0.65x当x100时，设yax+b，则有，解得，y0.8x15；（2）当0x100时，每度电0.65元当x100时，每度电0.8元（3）当x62时，y40.3，当y105时，1050.8x15，解得：x150，答：该用户某月用电62度，则应缴费40.3元，该用户某月缴费105元时，该用户该月用了150度电22解：（1）甲登山上升的速度是：（300100）2010（米/分钟），b151230故答案为：10；30；（2）当0x2时，y15x；当x2时，y30+103（x2）30x30当y30x30300时，x11乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y10x+100（0x20）当10x+100（30x30）70时，解得：x3；当30x30（10x+100）70时，解得：x10；当300（10x+100）70时，解得：x13答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米23解：（1）RtAOH中，AO5，所以