八年级数学下册4_1_1变量与函数教学课件1新版湘教版

,4.1 函数和它的表示法,第4章 一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（XJ） 教学课件,4.1.1 变量与函数,1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量； 初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义;（重点） 2. 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力; 3.引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情（难点）,学习目标,导入新课,观察与思考,游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； ,1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？,2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？,这个游戏你能继续玩下去吗？,讲授新课,我们生活在一个变化的世界，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化,那我们如何来研究各种运动变化呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.,问题1 如图，用热气球探测高空气象.,当t=3min，h为650m,设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：,当t=2min，h为600m,当t=1min，h为550m,当t=0min，h为500m,（1）计时一开始，热气球的高度是多少？,（2）热气球的高度随时间的推移而升高的高度有规律吗？,（3）你能总结出h与t的关系吗？,500m,50m150m,50m2=100m,50m3=150m,50m4=200m,50mt=50tm,h=500+50t,（4）哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？,保持不变的量,（常量）,热气球原先所在的高度500m,气球上升的速度50m/min,不断变化的量,热气球升空的时间tmin,气球升空的高度hm,（变量）,因别人变化而变化的量_.,自我发生变化的量_；,（5）热气球上升的高度h与时间t，这两个变量之间有关系吗？,t,h,结论：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量.,问题2 下图是某市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.,(1)你发现哪些变量？ 哪个是自变量？ 哪个是因变量？ 为什么？,(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在 什么时刻达到的？,(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这 一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？说明了什么？,时间、负荷,时间,负荷,因为负荷随时间的变化而变化.,能，分别为10000MW、15000MW，说明t的值一确定，y的值就唯一确定了.,这一天的用电高峰在13.5h达到18000MW，用电低估在4.5h达到10000MW.,问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车距离.刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.,(1)式中哪个量是常量？哪个量是变量？哪个量是自变 量？哪个量是因变量？,某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：,(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的 滑行距离s分别是多少？,当v40km/h时，s6.25m；当 v80km/h时，s25m； 当 v120km/h时，s56.25m.,256；s,v；v；s.,归纳：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在它允许取值范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,当堂练习,1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为_，这个关系式中， 是常量， 是变量， 是 的函数.,60,s=60t,t和s,s,t,2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( ),A. B. C. D.,C,3.写出下列各问题的函数关系式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数. （1）运动员在200米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（秒）与跑步的速度v(米/秒)的关系式； （2）n边形的对角线条数s与边数n之间的关系式.,解：（1） ，其中200是常量，v、t是变量， v是自变量，t是v的函数； （2） ，其中 ，-3是常量，s、n是变 量，n是自变量，s是n的函数.,变量与函数,常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变