点评人上海民办打一外国语小学朱卫剑.doc

点评人：上海民办打一外国语小学 朱卫剑主要意见：文章来自于作者日常教学活动的实践与思考，有做法，有反思。选题比较新颖，对读者有一定的吸引力。但文中所涉及的教学案例还可以再广一点，不仅仅通过操作实践培养学生的数感，看听想多种感官都可以逐渐加强学生的数感，教师要从多角度去思考。另外，文章整体脉络还是比较清晰的，逻辑性也比较强，但文章最后一部分写得又像总结，又像实验报告。用数学的眼光看世界在教学过程中培养中低年级学生数感的一些思考一、问题的提出何为数感，通过长期的教学实践，我逐步领会到：数感是人的一种基本的数学素养，是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。数学课程标准指出：“强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。”其中发展“数感”就排在第一位，可见，“数感”的培养至关重要，是数学素养中的基础。但现状却不容乐观，课堂上我们经常会听到学生这样的回答： “汽车每分钟开80米”、“小丁丁的体重是30克” 、“敬老院老人平均年龄6.2岁”这些让人啼笑皆非的答案，其实就是学生对“数感”的迟钝，是学生严重缺乏“数感”所造成的。因此，培养学生的数感是非常必要的。建立数感可以理解为会“数学地”思考，学生学习和计算不只是学习数学知识，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数的观点来解决现实问题，用数学的眼光看世界，数感是将数学与现实问题建立联系的桥梁。那么，这种素养是一蹴而就的吗？回答是否定的，它需要长期的积累与熏陶。因此，必须从中低年级开始逐渐培养学生的数感。我在近几年的教学中进行了一些探索和实践。二、培养的途径数学课程标准中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感。”数感教学不仅仅是一种传授，更多的是学生的一种体验、探究和感悟，所以在培养学生数感方面我做了以下的尝试：(一) 在生活中感知数学知识，建立数感这个方面有两层意思，首先是在数学学习中，教师要结合学生生活实际进行教学。第二学生在学习后如何能在生活中应用，把应用落地的方法可以是：尝试让学生做一些数学探究校活动，或者一些数学长作业，在生活中学以致用。数学来源于生活，因此在学习数学的过程中，教师要注重让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题。只有结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，他们才能以积极的心态投入学习、体验数感。例如：一年级教学认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，学生们畅所欲言：“电话号码里有0”，“尺上有0”，“考试100分里有0”，“温度表上见过0”，“车牌上有0”这样的讨论，使学生直观体会到“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。（二）在活动中这里的活动我理解为“操作活动”和“交流活动”，写作的逻辑是从做到说，如果要理解，是否还有“看”和“想”的环节？理解数学知识，发展数感数学课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯依赖模仿记忆，动手实践、自主探究与合作交流才是学生学习数学的重要方式数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学活动是一种手、脑、眼多种感官协调参与下的实践活动，在这样的活动中才能使学生真正地理解和感悟数学知识，增强数感。1、 在实践操作中增进理解苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”可见动手操作的重要性。通过实践操作，使学生动手做数学，用数学，而不是听数学，记数学，才能让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。因此，为了培养学生的数感，课堂教学中应更多为学生设计有趣的实践活动。小学生由于年龄小，他们的空间概念不强，所以在教学中经常发现学生在面积、体积等单位的学习中单位换算方面是个难点，比较容易出错。注意到了这点，在三年级第一学期平方米教学时，我就加强了课前、课中以及课后一系列的操作活动。课前，我先让每个学生制作了1平方米的学具，课上让学生大胆猜想“1平方米的纸上能站多少同学？”学生的兴趣非常高昂，有的说几个，有的说十几个，有的甚至说二十几个。接着就是师生共同参与实验，学生一个一个走上1平方米的纸，直到站不下为止。当学生1个、2个、3个10个、11个，直到17个学生站在纸上时，教室沸腾了，学生在这样愉悦的氛围中充分体会到了1平方米的面积。在这基础上，我再进行第二个实验：到校园里测量。每个大组的学生先合作测试教室前一块方格的面积（校园中的大地砖），然后全班一起测试学校大厅的面积。每次实验之前都让学生根据前一次实验的结果先估一估，再动手摆。课后我布置了这样的作业：先估计一下自己家一个房间的面积，然后可以通过学具验证，最后向家长询问正确结果。通过以上的操作活动， 学生不仅对“平方米”这个比较大的的面积单位有了直观的认识，而且大部分学生也能比较准确的估计出一个空间地面面积的大小。通过一系列与日常生活相结合的实践操作活动，学生对“平方米”做到心中有数，数感也就自然形成了。在教学中，我发现单位换算对很多学生来说只是抽象的公式，如何把静态的结论性数学知识教学转化为动态的教学，探索性的教学，并将这些抽象的公式变得看得见、摸得着，更加具体化呢？实践操作活动就是很好的途径。在操作活动中，使学生很自然对面积有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。2、 在合作交流中增进理解数感是一种心灵感受，由于每个学生所处的家庭背景、文化环境不同，以及自身个性的差异，在相同的学习活动中，他们的思维、感悟也是富有个性的。因此，要培养学生良好的数感，让学生学会用数表达和交流信息也是很好的方法。在教学中，教师应创设适合学生合作交流的学习方式，激发学生学习的积极性和主动性，并从中获得更多的发现，更好地感悟数学。教学片断：三年级第一学期三位数被一位数除情景出示：虎妈妈的体重是138，刚好是虎宝宝体重的6倍，虎宝宝的体重是多少？师：先让我们来估一估，虎宝宝的体重大概是多少千克，看谁估得快，估得好。说说你是怎么想的？生：大概20千克左右，因为206=120，比较接近138。（板书：206=120）生：我觉得虎宝宝的体重一定不会超过30，因为306=180，超过138了。（板书：306=180）生：我说大约25千克左右，因为206=120（和138比）太小了，所以大约25千克吧。师：说得很有道理，还有什么想法吗？生：我知道了是23，因为刚好是虎宝宝的6倍，238末尾是8，“三六十八”，正好除完。师：很聪明。生：也可能是28呀，“六八四十八”。生：我算过了，是23，我也可以讲讲为什么是23不是28。138比较接近120，所以商接近20，是23。师：算一算，是不是23。 师：你们的想法都很有道理，你们不但估算出了虎宝宝体重的范围，而且，猜出了虎宝宝的实际体重，真是不简单。教学中，学生通过合作交流不仅能够估出虎宝宝年龄的范围（也就是商的范围），而且找到了商的近似值。在交流中，他们发现了不同的估算策略，并体会到由于选择的估算方法不同，估算的结果也不完全一致。创设良好的研究氛围，使学生敢于质疑，敢于发表不同的意思和想法，让学生面临具体的生活情景交流各自的估算策略。在交流活动中使每一位参与者都积累了估算的经验，形成了有效的数学思维方法，最终增强了数感。（三）在问题解决中三个大标题的逻辑关系不顺，你中有我，我中有你，要理出一个逻辑关系。内化数学知识，升华数感数感的培养就是让学生学到一种“活”的数学，是能够在实践中应用的数学。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，用数学方法解决现实生活问题。 在因数末尾有零的乘法教学后，教材中有这样一个练习：自行车场离举重馆有19千米远，20分钟后举重比赛就要开始了。你会选择哪种交通工具前往举重馆？说说你的理由。（摩托车速度：1000米/分 轿车速度：2000米/分 公共汽车速度：700米/分）课堂上我让学生先独立思考，然后在小组进行交流，最后全班汇报。没想到学生的回答真的是很有想法，大致如下：学生1：通过计算，我认为除了公共汽车不行，其他两种交通工具都可以。摩托车：201000=20000米=20千米，小轿车：202000=40000米=40千米，公共汽车：70020=14000米=14千米，14千米19千米。学生2：我选摩托车，虽然摩托车和小轿车都可以，但摩托车不怕塞车。师：有道理，还有其他想法吗？学生3：我选摩托车。我先分别计算出摩托车、小轿车和公共汽车20分钟行驶的路程。虽然摩托车和小轿车都可以，但摩托车比小轿车更环保，其实公共汽车更环保，但在规定时间内它来不及。学生4：我选小轿车，尽管小轿车与摩托车都来得及，但由于是要比赛，小轿车比摩托车有更充分的时间进行准备。摩托车：19千米=19000米，190001000=19（分钟） 20-19=1（分钟）小轿车：190002000=192=9.5（分钟） 20-9.5=10.5（分钟）一个只有1分钟，一个有10分钟左右时间准备。所以我选小轿车。师：你真厉害，连小数的计算也会了，而且很有想法。在选择交通工具的过程中，学生在结合实际问题选择恰当的方法的学习中领悟很多：他们不仅体会到运用数学知识可以解决生活中的实际问题，体验数学的应用价值，而且在此过程中还逐渐渗透了数学知识来源于生活又服务于生活的数学思想。讨论中不仅加深学生对运算实际意义的理解，而又在解决问题中升华数感，良好的数感可以帮助学生综合运用知识，达到对知识的融会贯通，而在知识的应用中，学生的数感又得到加强与升华。三、研究的成果与分析写得又像总结，又像实验报告。经过近三年对学生数感的培养，我发现班级的孩子学习数学的兴趣逐渐再增加了，学生的学习积极性也不断地提升了，学生的学习能力也逐渐加强了。看到学生的进步，让我感受到学生数感的培养是多么的重要。而且学生已经逐渐学会用数学的眼光观察问题、分析问题和思考问题。哪怕是一道简单的除法计算题，很多学生看到题目并不是马上埋头苦干，他们会从用自己的方法聪明地试商，尽量减少一次次改商的过程。我还发现学生更喜欢学习了，他们不仅喜欢数学还喜欢其他学科的学习，比如我们班的同学特别喜欢算“24点”，还特别喜欢拼七巧板，学生在形成了数感后在不知不觉中对知识产生了迁移。 孩子们对数学的理解，良好数感的形成是一个循序渐进的过程，在这过程中，教师起着至关重要的作用。1、根据学生已有的水平进行教学这是教师的教学研究成果，还是学生的学习成果？每个人所具有数感是不同的，尤其是小学生，他们禀赋各异，再加上原有的教育水平（学前教育）的参差不齐，他们在数学学习方面的准备和能力存在着很大的差异。作为教师，我们了解多少？奥布里（1997）曾提出“对于进入学校的孩子们来说，他们早期的数字体验与数字知识的范围及其多样性，与大量数字中的计算技能和计算策略，以及与计数和算数问题是不相符合的。”所以，有些学生进入学校后很难把所学到的数学问题和在校外体验到的数学应用情境联系起来。而有些学生则逐渐学会在遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来。学生对数字事实掌握程度的多样性有时会阻碍教师进行有效地教学。因为每个学生的数字运算能力都是以不同的速度发展，而且这些运算能力只能观察不能预测。教师可以在课堂上设计一些活动来模拟校外情境（例如超市购物等），在模拟情境中呈现学生曾经观察到的使用过的数字，以此更好地了解和分析学生已有的知识，这样才能更有效地发展学生的数感。2、在教学中教师应更多地倾听、观察和分析在教学中，我们往往无法预测学生的数感究竟达到怎样的程度，因此在教学中教师更多地应该通过观察、倾听和分析进一步地加以了解。学习中，学生需要各种机会来讨论自己以及他人所使用的计算策略。无论是口头练习还是书面练习，教师应该积极地倾听、观察和分析学生解释其所使用的计算方法，而不是机械地重复已经学过的计算程序。这样可以帮助教师来判断学生对特殊数字关系的掌握程度和应用数感的能力。例如：在一年级加法教学中，在教学“3+2=？”中，学生呈现出一系列计算策略：学生1：3+2=5，我用数数的方法3，4，5。学生2：因为2+2=4，所以3+2=5。学生3：因为3+3=6，所以3+2=5。每种方法都表明了解决加法问题的不同策略，这些表明学生通过选择恰当的解题方法来培养计算的能力。让孩子“记住”结果和“计算出”结果，两者是相互依赖的（Askew&Wiliam,1995）。教师在培养学生数感时，要重视倾听、观察和分析他们所使用的数学语言和行为，这样也许能帮助他们理解其存在的微妙变化，也有助于教师辨别哪些学生用自己的方法已经取得成功，哪些学生还是使