《多项式公开课》PPT课件.ppt

欢迎各位领导专家同行光临指导,初一年级组 马培川,高斯（1777年4月30日1855年2月23日）德国数学家 、物理学家、天文学家，他被誉为“数学王子”，被认为是人类有史以来“最伟大的四位数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯、欧拉）。,邮票欣赏,数学王子高斯,2.1 整 式,第三课时-多项式,义务教育教科书 数学 七年级 上册,学习目标,（1）理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念；,经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性,（2）会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值。,1、知识与技能 ：,2、过程与方法 ：,3、情感态度与价值观：,通过整式解决简单的实际问题，培养探索精神。,1.单项式：由数与字母的 组成的式子 叫做单项式。 2.单项式的系数： 单项式中的 叫做这个单项式的系数。 3.单项式的次数： 一个单项式中 叫做这个单项式的次数。,乘积,数字因数,所有字母的指数和,规定：单独的一个数或一个字母也是单项式。,一、复习旧知 导入新知,的系数是 ,次数是 。,的次数是 。,1,0,1,注意： 一个非零数的次数是0,（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；,（2）如图所示的阴影部分的面积为 。,二、师生合作 探究新知,所填入的代数式是单项式吗？他们与单项式有何关系？,阅读教材58页，思考：,1、多项式定义,2、多项式的项、多项式的常数项,3、多项式的次数,4、整式,1.多项式：几个单项式的和叫做多项式.,2.多项式的项: 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.,多项式的每一项都包括它前面的符号,注意：,3.多项式的常数项: 多项式中不含字母的项叫做常数项.,多项式 的项是 。,的常数项是-1,一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数,思考：多项式有次数吗？,4.多项式的次数 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.,2次,1次,0次,多项式的次数是2次,+2x,x,+5,二次项,一次项,常数项,注意： 多项式的次数不是所有项的次数之和， 而是次数最高项的次数,多项式 的次数是 。,4,思考,多项式的次数有不同，项数也有不同， 那么怎样给不同的多项式命名？,方法：用次数和项数来命名,一次二项式,二次三项式,四次三项式,多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？,一个多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。,一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数,多项式 的项是 、 项数是 、常数项是 , 多项式是 次 项式。,注意： 1、项和项数的区别,2、多项式的每一项都包括它前面的符号,单项式与多项式统称为整式。,整式,单项式,多项式,4、整式,单项式和多项式是整式,整式不一定是单项式,整式不一定是多项式,你能说出单项式、多项式、 整式之间的关系吗？,1、下列代数式： 是多项式的个数有（ ）,A、1,B、2,C、3,D、4,C、,三、基础训练 运用新知,小组讨论,2、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：,小组讨论,代表发言,x,32t3,1,32,1,3,6,3,1,3,2,3、如图所示，用式子表示圆环的面积 当 cm， cm时，求圆环的面积 （ 取 ）,解：圆环的面积是 ,当 cm ， cm 时，圆环的面积是,（cm2 ）,（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示梯形的 高，则梯形面积 ，当 2 cm， 4 cm， 5 cm时， cm 2 ,（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的 周长 ，面积 ，当 2 cm， 3 cm时， cm ， cm 2 ；,教材练习 难不到我,四、能力训练 深化新知,小组讨论,如果一个多项式的次数是6，那么 这个多项式各项的次数（ ）,A、都小于6.,B、都不大于6.,C、都等于6.,D、都大于6.,B,我组最棒,已知多项式,（2）若它是关于x的一次多项式，则a= 。,（1）若它是关于x的二次多项式， 则a的取值范围是 。,3,小组讨论,我组最优秀,1、多项式：,几个单项式的 叫做多项式。,2、多项式的项与常数项：,（1）在多项式中， 叫做这个多项式的项。,的项叫做常数项。 （2）多项式有几项，这个多项式就叫做 。,注：多项式中的每一项都包含它前面的符号。,3、多项式的次数：,在多项式中， ， 叫做这个多项式的次数。,每个单项式,不含字母,次数最高的项的次数,和,几项式,4、整式： 与 统称整式。,单项式,多项式,五、归纳总结 反思新知,六、布置作业 反馈新知,必做题：课本p59-60页3-7题,选做题：,若3a|m|-(m-2)b -1是关于a、b的 二次