去括号与添括号》课件(共27张PPT).ppt

3 去括号与添括号,1. 探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号 法则将整式化简 2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添 括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观 察、分析、归纳能力,回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有： a（bc）abc 对于等式 ，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学后来某年级组织 同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学， 则图书馆内共有_位同学我们还可以这 样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图 书馆内共有_位同学由于_和 _均表示同一个量，于是，我们便可以得到 等式,（a+b+c),（b+c),a+(b+c),（a+b+c),a+(b+c),若图书馆内原有a位同学后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？,方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c),我们发现： a（bc）abc ,观察（1）a（bc）abc （2）a（bc）abc 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？,随着括号的变化，符号有什么变化规律？,去括号前后，括号里的符号有什么变化？,括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号.,括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变正负号.,归纳：,【例1】去括号： （1）a（bc）； （2）a（bc）； （3）a（bc）； （4）a（bc） 【解析】（1）a（bc）abc （2）a（bc）abc （3） a（bc）= abc. （4）a（bc）abc,【例题】,（1）(ab)+(-c-d)=_; (2) (a-b)-(-c-d)=_; (3)-(a-b)+ (-c-d)=_; (4) -(a-b)- (-c-d)=_.,a-b-c-d,a-b+c+d,-a+b-c-d,-a+b+c+d,1.填空,【跟踪训练】,2.判断下列去括号是否正确（正确的打“”，不正确 的打“”）： (1)-(a-b+c)=-a+b-c (2)c+2(a-b)=c+2a-b,【例2】 先去括号，再合并同类项： （1）（xyz）（xyz）（xyz）; （2） ;,（3）,【例题】,去括号并合并同类项：,(1),(2),【解析】 (1)原式,(2)原式,(3),(3)原式,【跟踪训练】,对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符 号的变化，你能得出什么结论？,我们知道：,那么：,添括号法则：,所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 改变正负号.,【例3】计算： （1）214a47a53a； （2）214a39a61a 【解析】（1）214a47a53a 214a（47a53a） 214a100a 314a,（2）214a39a61a 214a（39a61a） 214a100a 114a,【例题】,【例4】化简求值：,，其中x1，y1,注意 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下,1.用简便方法计算： 117x138x38x 125x64x36x 136x87x57x,=117x(138x38x)=117x+100x=217x; =125x(64x+36x)=125x-100x=25x; =136x(87x-57x)=136x-30x=106x.,【跟踪训练】,2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数 如：,（1）,（2）,（3）,【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应 都与2相乘，并且还要注意符号问题,1.（嘉兴中考）下列运算正确的是（ ） A B C D,【解析】选D.可采用整体代入的方法5a+3b =5(a3b)=5(3)=8,2.（金华中考）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（ ） A0 B2 C5 D8,【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数 （ ）=3x2+4x13x29x =5x1,3.（太原中考）已知一个代数式与 的和等 于 ，则这个代数式是（ ） A-5x-1 B5x+1 C-13x-1 D13x+1,【解析】 mn2-(n-1)=mnnn+1=nn+1=1,答案：1,4.若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为 ,5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数 的相反数是2求代数式4a2b32abc(5a2b37abc) a2b3的值,【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=2；b是最小 的正整数，则b=1；c的倒数的相反数2，则c= ， 所以4a2b32abc(5a2b37abc)a2b3 =4a2b3（2abc5a2b37abca2b3） =4a2b32abc5a2b3+7abc+a2b3 =5abc 当a=2，b=1，c= 时，原式=5abc=5(2)1 =-5,6化简求值：,，其中a=1,b=2.,【解析】,【解析】,7. 求下列代数式的值.,括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括 号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它 前面的“-”号去掉，括号里各项