广东省汕头市达濠华侨中学、东厦中学2018_2019学年高一数学上学期阶段测试试题（二）.docx

2018-2019学年度第一学期阶段2考试高一级数学科试卷本试卷分两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、座位号、试室号、考生号分别填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号填涂在答题卡上。2第一部分单项选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3第二部分必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答卷前必须先填好答题纸的密封线内各项内容。答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，则等于（ ）A B C D 2下列函数中，是偶函数且在上为减函数的是（ ）A B C D 3.若角终边经过点,则（ ）A B C D 4下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A和 B 和C和 D 和5已知，则的大小关系是（ ）A B C D6在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图像可能是()A B C D 7设函数 若，则（ ）A -1或3 B 2或3 C -1或2 D -1或2或38某同学求函数零点时，用计算器算得部分函数值如下表所示：则方程的近似解（精确度0.1）可取为（ ）A 2.52 B 2.625 C 2.66 D 2.759函数f(x)lgx的零点所在的区间是()A (0,1) B (1,10) C (10,100) D (100，)10已知函数，（ 为自然对数的底数），且,则实数的取值范围是（ ）A B C D 11如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是（ ）A B C D12已知函数f(x),若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A (1,10) B (5,6) C (10,12) D (20,24)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13函数的定义域为_.14若幂函数的图象不过原点，则是_15设函数，则满足的的取值范围是_16设全集 ,用的子集可表示由组成的6位字符串,如：表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000（1）若 ，则表示6位字符串为_（2）若，集合表示的字符串为101001，则满足条件的集合的个数为_个3、 解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18至22题每题12分，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）计算下列各式的值： (1) ;（2）18（本小题满分12分）已知sin ，且是第二象限的角，(1)求cos ，tan (2) 求 的值19（本小题满分12分）已知（1）设，求值域； （2）设在恒成立，求m的取值范围20（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x. (1)求f(x)的解析式，并画出f(x)的图象；(2)设g(x)f(x)k，利用图象讨论：当实数k为何值时，函数g(x)有一个零点？二个零点？三个零点？21.（本小题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入R(x)（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使盈利最多？22（本小题满分12分）已知函数(1)若在1，1上存在零点，求实数的取值范围；(2)当0时，若对任意的1，4，总存在1，4，使成立，求实数m的取值范围2018-2019学年度第一学期阶段2考试高一级数学科试卷答案1、 选择题本大题共12小题，每题5分，共60分） 题号123456789101112答案 2、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11、 12、 13、 14、（1）100110 （2）4 17【详解】（1）(1) 原式=5分（2）原式10分 18.解： (1)由sin2cos21， cos ，2分 是第二象限角，cos 0 ，4分 cos ，6分 tan =28分 (2)原式10分12分 19解：（1）在是单调增函数1分，3分4分 6分 由（1）知，原式变为：，8分， ，9分当时，此时，11分 12分20 试题解析：（）当x0时，f（x）=x22x设x0可得x0，1分则f（x）=（x）22（x）=x2+2x2分函数f（x）为奇函数，则f（x）=f（x）=x22x4分5分函数的图象如图所示 8分（II）由g（x）=f（x）k=0可得f（x）=k9分结合函数的图象可知当k1或k1时，y=k与y=f（x）的图象有1个交点，即g（x）=f（x）k有1个零点10分当k=1或k=1时，y=k与y=f（x）有2个交点，即g（x）=f（x）k有2个零点11分当1k1时，y=k与y=f（x）有3个交点，即g（x）=f（x）k有3个零点12分21【解析】试题分析：（1）由题意得G(x)=2.8+x2分=R(x)-G(x)=6分（2） 当x 5时，函数递减，=3.2（万元）8分当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，10分当x=4时，有最大值为3.6（万元）11分 所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元12分22 解：()：因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间1，1上是减函数，1分因为函数在区间1，1上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为8，0 4分()若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集5分x24x3，x1