X3-1-306-带电粒子在匀强磁场中的运动.ppt

一.带电粒子在匀强磁场中的运动,当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场中，它将做什么运动?,带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动 。,（1）不加磁场时，电子束的径迹；,（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；,（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；,（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。,观察与思考：,【思考与讨论】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径 r 和周期 T 为多大呢？,如图所示，若一带电量为q，质量为m ，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？,1速度特征：,2半径特征：,速度大小不变，而方向随时间变化。,3周期特征：,例1. 一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分别是它们的带电量.则 q1 带 电、q2带 电，比荷之比为 (q1/m1 ) : ( q2/m2 ) ，运动时间之比 。,2:1,正,负,1 : 2,例2：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（如图） （1）求粒子进入磁场时 的速率。 （2）求粒子在磁场中 运动的轨道半径。,（一）、质谱仪,测量带电粒子的质量,分析同位素,二、实际应用,（二）、回旋加速器,1、作用：产生高速运动的粒子,2、原理,例3. 回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,（1） 粒子的回转周期是多大？,（2）高频电极的周期为多大？,（3） 粒子的最大动能是多大？,（4） 粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比,1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。,2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。,3、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定，但是根据狭义相对论，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。,小结：,1931年，加利福尼亚大学的劳 伦斯提出了一个卓越的思想，通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动,把长长 的电极像卷尺那样卷起来，发明 了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋 回速器投入运行，它能将质子 加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔 物理奖。,目前世界上最大的回旋加速器在美国费米加速实验室，环形管道的半径为2公里。产生的高能粒子能量为5000亿电子伏特。,世界第二大回旋加速器在欧洲加速中心，加速器分布在法国和瑞士两国的边界。加速器在瑞士，储能环在法国，产生的高能粒子能量为280亿电子伏特。,三. 带电粒子在有界匀强磁场中的运动,例4:如图所示,一束电子（电量为-e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30o,则电子的质量m是多少？穿透磁场的时间t又是多少？,B,确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法,定圆心，画圆弧，求半径。,定圆心,求半径,画出轨迹中两点（一般是入射点和出射点）的f洛的方向，其延长线的交点即为圆心,拓展2：要使电子不从右边射出磁场，速度要满足什么条件？,拓展1：电子射入的速度大小发生变化粒子还能从原位置射出吗？,变式1：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。,拓展1：保持从O点射入磁场粒子速度大小不变，射入方向改变，但仍在x0y平面内，能否有粒子也从P点射出？,拓展2：两个不同方向射入的粒子从P点射出，在磁场中运动的时间之差。,变式2：一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中,磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里,求: (1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离d? (2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,求直线OP与离子入射方向之间的夹角?,例5:长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀 强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极 板上 ,速度v的取值范围？, v0 q B l / 4 m 或 v0 5 q B l / 4 m,解：若刚好从a 点射出，如图：,r=mv1/qB=l/4, v1=qBl /4m,若刚好从b 点射出，如图：,要想使粒子不打在极板上，, v2=5qBl /4m,R2 = l 2 + ( R- l/2)2,R= 5l /4= mv2/qB,圆心之间有什么关系？,不同速率的粒子轨迹圆的大小不同,轨迹之间有什么关系？,变式训练,小结：当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在入射点时所受洛仑兹力的延长线上，但位置是（半径R）不确定的，用圆规作出一系例大小不同的轨迹圆，从圆的动态中容易发现“临界点”。,寻找临界点的两种方法：,2、轨迹圆的旋转 a 、b,1、轨迹圆的缩放,例6：一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象