八年级下册数学第三次月考试卷人教版.doc

八年级下册数学第三次月考试卷人教版一、选择题（每小题4分，共40分） 1若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ） A13 B13或 C13或15 D15 2下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，7 3如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1、2n（n1），那么它的斜边长是（ ） A2n Bn+1 Cn2-1 Dn2+1 4以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ） （1）3，4，5；（2），；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05 A1个 B2个 C3个 D4个 5如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A12米 B13米 C14米 D15米 6放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ） A600米 B800米 C1000米 D不能确定 7已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形的周长为（ ） A11 B16 C17 D22 8顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ） A一般的平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 9如图、是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是（ ）A88mm B96mm C80mm D84mm第12题图第9题图第10题图 第14题图 10如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）A8 B8 C2 D10二、填空题（每小题4分，共32分） 11a、b、c是直角三角形的三边，且c边最大，则c2=_ 12ABC中，C=90，c=10，a：b=3：4，则a=_，b=_ 13等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_，面积为_ 14如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是_cm215如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步骤折叠：将BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF（如图2）；将AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G（如图3），则CG的长等于_cm第18题图第15题图16过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长的取值范围是_17已知菱形ABCD的边长为6，A=60，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为_18如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O下面结论正确的是_. AAC=BD BDAO=DBC CSBOC=S梯形ABCD DAOBDOC三、解答题（共78分） 19（10分）已知一个矩形的两邻边之比为3：4，且周长为42cm，求矩形的对角线长20（8分）求图中字母所代表的正方形面积21（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该四边形的面积22（12分）如图，以ABC的各边向同侧作正ABD，BCF，ACE（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当ABC是_三角形时，四边形AEFD是菱形；（3）当BAC=_时，四边形AEFD是矩形；（4）当BAC=_时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在。第22题图23（10分）矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖 问：（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？（2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有多少个？第23题图 24（13分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：m；第二步：=k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长” （1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长； （2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程 25（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心其中心最大风力为12级，每离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，如图14-10，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响 （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由； （2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？该城市受到台风影响的最大风力为几级？答案：1B 点拨：12可能是斜边长，也可能是直角边的长2C3D 点拨：c=n2+14B 点拨：（1）、（4）构成直角三角形5A6C 点拨：画出图形，东南方向与西南方向成直角7D 8B 9B 10D 11a2+b2126 8 点拨：设a=3x，b=4x，则c=5x，有5x=10，x=2a=6，b=8133 12 点拨：作底边上高1430 点拨：另一直角边为12cm153 16AB1 172或4 18A、B、D 1915cm20A=81；B=64；C=10021解：在RtABC中，AB=4，BC=3，则有AC=5，SABC=ABBC=43=6在ACD中，AC=5，AD=13，CD=12AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，AC2+CD2=AD2，ACD为直角三角形，SACD=ACCD=512=30，S四边形ABCD= SABC + SACD =6+30=3622（1）略 （2）等腰 （3）150 （4）6023（1）42030=14，28020=14 1414=196（块） （2）先计算淡黄色的菱形个数，由于矩形的四角四个全等的直角三角形可以拼成一个菱形，依题意可知可拼成1313=169（块）（除去墙壁四角和边上的直角三角形）则墙壁上面积相等的菱形，共有169+196=365（块）24（1）解：当S=150时，k=5，所以三边长分别为：35=15，45=20，55=25；（2）证明：三边为3、4、5的整数倍，设为k倍，则三边为3k，4k，5k，而三角形为直角三角形且3k、4k为直角边其面积S=（3k）（4k）=6k2，所以k2=，k=（取正值），即将面积除以6，然后开方，即可得到倍数25解：（1）如图，过点A作ADBC于D，则AD是该城市离台风中心最短的距离，在RtABD中，B=30，AB=220千米，AD=110千米，故城市A受到此次台风影响（2）在BC上取E、F两点，使AE=AF=160，当台风中心从E处移到F处时，该城市都会受到台风的影响在RtADE中，DE=116.19千米，EF232.38（千米），故这次台风影响该城市的连续时间约为15.49（小时）当台