数学简单事件的概率1.ppt

用列举法求概率,复习引入,必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件， 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，,以上三个问题中，三个试验有什么共同特征？,问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 2种可能的结果， 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6种可能的结果， 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种可能的结果，,每种结果发生的可能性相等,每种结果发生的可能性相等,每种结果发生的可能性相等,一。概率：一般地，对于一个随机事件，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率 .,等可能性事件,等可能性事件的两个的特征： 1.在一次试验中，可能出现的结果只有有限个; 2.在一次试验中，各种结果发生的可能性相等； 古 典 概 型,对于古典概型，我们可以从事件所包含各种可能的结果，在全部可能的试验结果中所占的比，分析出事件的概率。,方法归纳：二。概率的计算,一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率为 .,在概率公式 中m、n取何值， m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。,想一想：,以上求概率的方法叫做：,问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种可能的结果， 在问题3中，抽出2号签的概率是多少？ 抽出偶数号签的概率是多少？ 抽出的签号不小于3的概率是多少？,每种结果发生的可能性相等,列举法,例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数是奇数 （3）点数大于2且不大于5,问题：,解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。,（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数是奇数） ；,（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2） ；,（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5， P（点数大于2且不大于5） .,解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，,例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。,问题：,1,1,1,2,2,2,3,解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，,例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。,问题：,1,1,1,2,2,2,3,解：把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，,例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。,问题：,（3） 不指向红色有个结果， 即黄1，黄2，绿1，绿2， P(不指向红色)=,4 7,1,1,1,2,2,2,3,变式：如图是一个转盘，转盘分成3个扇形，颜色分为红黄绿三种，面积之比322，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。,1,1,1,2,2,2,3,如图：计算机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，下一步小王应该踩在A区还是B区？,由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区,解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8，,B区有99-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷，,遇到地雷的概率为7/72，,1设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只则从中任意取1只，是二等品的概率等于( ) A B C D1 2.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（ ） A. B. C. D.,课堂小节,（一）等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；,（二）列举法求概率 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 2利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.,如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，,事件A发生的可能的结果总数为m,那么事件A发生的概率为,把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率,结果总数为n,这节课你有什么收获和体会？,共同回顾,例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求,（1）转盘转动后所有可能的结果；,（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；,（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；,任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后， （1）写出抛掷后所有可能的结果; （2）一正一反的概率是多少？,例2 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。,（2）摸出一个红球，一个白球的概率；,（3）摸出2个红球的概率；,第1次,第2次,（1）写出两次摸球的所有可能的结果；,任意把骰子连续抛掷两次，,（3）朝上一面的点数相同的概率；,（4）朝上一面的点数都为偶数的概率；,（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率.,（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率；,（1）写出抛掷后的所有可能的结果；,趣味拓展,一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为,1/2,一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 ，,可以理解为1/21/2,一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为,1/8,可以理解为1/21/21/2；,那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为,1/4,趣味拓展,一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为1/4，,将两枚硬币同时掷于地上，同时出