高考数学优化指导第9章第2节.ppt

第二节 两直线的位置关系,主干回顾 夯基础,一、两条直线平行与垂直的判定 1已知两直线的斜率存在 设l1：yk1xb1；l2：yk2xb2. 则l1l2_； l1l2_. 2已知两直线的一般式方程 (1)若直线的斜率存在，则可根据直线方程求出斜率，然后判断平行或垂直；,k1k2且b1b2,k1k21,交点坐标,唯一解,无解,无数解,判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) 1当直线l1，l2的斜率相等时，一定有l1l2；反之也成立( ) 2若直线l1，l2垂直，它们的斜率之积一定等于1.( ) 3当两直线的方程组成的方程组有解时，两直线相交( ) 4求点到直线的距离时，若给出的直线不是一般式，则应先化为一般式( ) 5求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数对应相同( ),【答案及提示】 1 两直线斜率相等，则两直线平行；反之，当两直线都无斜率，即都与x轴垂直时，两直线平行 2 一条直线与x轴垂直(无斜率)，而另一条直线与x轴平行时，两直线也垂直 3 还可能包括重合的情形 4 5,2直线Ax3yC0与直线2x3y40的交点在y轴上，则C的值为_,5与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为( ) A3x4y50 B3x4y50 C3x4y50 D3x4y50 解析：选A 与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程是3x4(y)50，即3x4y50，选A.,考点技法 全突破,(1)(2014东北三校联考)直线xay10与直线(a1)x2y30互相垂直，则a的值为( ) A2 B1 C1 D2,两直线的垂直与平行,1判断两直线的平行、垂直时，可直接利用直线方程中系数间的关系得出结论 2当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑斜率存在的情况，也要考虑斜率不存在的特殊情况同时还要注意x、y的系数不能同时为零这一隐含条件,两条直线的交点问题,(2)经过直线l1：x2y40和l2：xy20的交点，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程为_,【互动探究】 在本例(2)中，若将“与直线l3垂直”改为“与直线l3平行”，则如何求直线l的方程？,1求两直线交点的方法 求两直线的交点坐标，可解由两直线的方程组成的方程组，以方程组的解为坐标的点即为两直线的交点 2常见直线系方程 (1)与直线AxByC0平行的直线系方程可设为AxBym0(mR且mC),(2)与直线AxByC0垂直的直线系方程可设为BxAym0(mR) (3)过直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20的交点的直线系方程可设为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，但该直线系中不包括直线l2.,距离公式的应用,1距离问题可直接利用公式求解求点到直线的距离时，直线方程应为一般式，两平行间的距离公式中必须要求x，y的系数分别相同 2几种特殊距离的求法 (1)点P(x0，y0)到直线ya的距离d|y0a|. (2)点P(x0，y0)到直线xb的距离d|x0b|.,学科素能 重培养,热点难点突破系列之(十) 直线中的对称问题 对称问题是解析几何的一种重要题型，也是高考的常考题型，对称问题包括中心对称和轴对称 (1)利用中点坐标公式求解关于中心对称的问题 (2)关于轴对称问题的解题方法是利用两对称点的连线与对称轴垂直即斜率之积为1且中点