通信原理——基带数字信号的表示与传输.ppt

通 信 原 理,张 伟 zhang_,通 信 原 理,1,通 信 原 理,第5章 基带数字信号的 表示与传输,2,数字基带传输系统 数字基带信号的常用码型 数字基带信号的功率谱密度 数字基带传输中的码间串扰 部分响应系统 数字基带传输系统的性能分析 眼图 时域均衡,通 信 原 理,引言,3,通 信 原 理,数字基带传输和频带传输,4,数字基带传输系统：直接传送基带信号,数字频带传输系统：包含了载波调制与解调过程,通 信 原 理,数字基带传输过程,5,基带系统各点波形示意图,通 信 原 理,数字基带信号常用波形(1),6,数字基带信号 数字基带信号是指消息代码的电波形，它是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息代码。,通 信 原 理,数字基带信号常用波形(2),7,通 信 原 理,数字基带信号常用波形(3),8,用两个二进制位（00,01,10,11），即二个脉冲来代表一个波形，表示四种状态(3E,E,-E,-3E)。如果是八电平码波形，则用三个二进制位(000,001,010,011,100,101,110,111)，即三个脉冲代表一个波形，表示8种状态(如7E,5E,3E,E,-E,-3E,-5E,-7E)。,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(1),9,可以任意假设二进制随机序列，“”码的基本波形为g1(t)，“”码为g2(t)，宽度为Ts。,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(2),10,信号序列可写为,g1(t) 代表符号“”以概率P出现(图中画出波形为三角)。 g2(t) 代表符号“”，以概率(1-P)出现( 图中画出波形为半圆)。 g1、g2 可为任意脉冲波形，互为统计独立。 Ts为 码元宽度。,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(3),11,可把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t) 。 所谓稳态波，即随机序列s(t)的统计平均分量。它取决于每个码元内出现g1(t)和g2(t) 的概率加权平均，因此稳态波可表示成,交变波u(t)是s(t)与v(t)之差，即,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(4),12,于是 式中 或写成 其中 显然， u(t)是一个随机脉冲序列 。,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(5),13,功率谱的原始定义为：,可证，数字基带信号s(t)的功率谱密度(二进制随机脉冲序列的功率谱密度 )为交变波u(t)和稳态波v(t)的功率谱之和,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(6),14,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(6),15,稳态波v(t) 的功率谱 稳态波是以Ts为周期的周期信号，每个码元都相同，其第n个码元波形为 v(t)=vn(t) 可以展成傅氏级数 系数,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(7),16,作变量代换，令,把Cm代回v(t)表达式得,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(8),17,随机波u(t) 的功率谱 其傅立叶变换为,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(9),18,当n=k时,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(9),19,当nk时,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(10),20,总的功率谱由v(t)的功率谱和u(t)的功率谱相加,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(11),21,单极性不归零码,付立叶变换,付立叶变换,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(12),22,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(13),23,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(14),24,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(15),25,单极性归零码,付立叶变换,付立叶变换,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(16),26,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(17),27,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(18),28,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(19),29,双极性不归零码,付立叶变换,付立叶变换,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(20),30,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(21),31,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(22),32,双极性归零码,付立叶变换,付立叶变换,通 信 原 理,数字基带信号频谱特性(23),33,通 信 原 理,常用线路码型(1),34,基带信号是代码的一种电表示形式。在实际的基带传输系统中，并不是所有的基带电波形都能在信道中传输。归纳起来，对传输用的基带信号的主要要求有两点： （1）对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型； 传输码型的选择； （2）对所选码型的电波形要求，期望电波形适宜于在信道中传输。 基带脉冲的选择。,通 信 原 理,常用线路码型(2),35,线路码型的设计原则,对于低频受限信道，线路码型中不应含直流分量，同时低频分量少 尽量减少基带信号中的高频分量，节省频带 便于在接收端提取位定时(符号同步，时钟分量) 传输码经过简单的非线性变换后能产生离散时钟分量 传输码的功率谱特性尽量不受信源统计特性的影响，便于收端定时恢复 便于实时监测传输系统的信号质量(具有内在的检错能力) 避免出现误码扩散现象 尽量提高线路码型的编码效率 编译码尽量简单,通 信 原 理,常用线路码型(3),36,36,AMI码：传号交替反转码 编码规则：“1”交替地变换为“+1”和“-1”，“0”保持不变 采用归零码，脉冲宽度为码元宽度之半,A MI码,+1,0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 -1,0,-1,+1,信号波形,通 信 原 理,常用线路码型(4),37,AMI 主瓣占81%的能量，92%的能量在2fs内,通 信 原 理,常用线路码型(5),38,HDB3码：三阶高密度双极性码 “1”交替地变换为1与1的半占空归零码，但连“0”数小于或者等于3。 当连“0”数等于4时，用取代节“000V”或者“B00V”代替。 编码规则： 将二进制信息变为AMI码； 将连“0”按每4个一组进行划分； 将4个连“0”用“000V”或“B00V”取代，“V”的极性与前一个非零符号的极性相同；同时保证相邻的“V”也满足极性交替反转特性； 重新调整取代节之后的”1”符号的交替变化极性。 优点： 保持了AMI码的优点 定时提取方便,通 信 原 理,常用线路码型(6),39,+1,+V,0,-1,+1,0 0 0 -1 +1,0 0 -1,-V,-B 0 0,0 0 0,HDB3码,信号波形,通 信 原 理,常用线路码型(7),40,+1,-V,0,-1,+1,0 0 0,0 0,+V,+B 0 0,-B 0 0,HDB3码,+1,-1,-1,译码方法：将取代节变为“0000”，然后整流。,1 0 1 1,bn,0 0 0 0,0 0 0 1 1,0 0 0 0,0 0 1,通 信 原 理,常用线路码型(8),41,HDB3,通 信 原 理,常用线路码型(9),42,数字双相码 又称曼彻斯特（Manchester）码。它用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。,编码规则之一是： “0”码用“01”两位码表示， “1”码用“10 ”两位码表示，例如： 代码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码： 10 10 01 01 10 01 10,通 信 原 理,常用线路码型(10),43,通 信 原 理,常用线路码型(11),44,Manchester(分相码、双相码) 主瓣占89%的能量,通 信 原 理,常用线路码型(12),45,CMI码（Code Mark Inverse,传号反转码） 1用“11”“00”交替表示；0用“01”表示。,通 信 原 理,常用线路码型(13),46,CMI 连续谱能量的80%在Rb内，90%在1.5Rb内,通 信 原 理,常用线路码型(14),47,密勒码（延迟调制码） 密勒(Miller)码是双相码的一种变形。编码规则如下： “1”码用码元间隔中心点出现跃变来表示，即用“10 ”或“01 ”表示。“0 ”码有两种情况：单个“0 ”时，在码元间隔内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变，连“0 ”时，在两个“0 ”码的边界处出现电平跃变， 即“00 ”与“11 ”交替。 若两个“1 ”码中间有一个“0 ”码时，密勒码流中出现最大宽度为2Ts的波形，即两个码元周期。这一性质可用来进行宏观检错。,通 信 原 理,常用线路码型(15),48,(a) 双相码； (b) 密勒码； (c) CMI码,通 信 原 理,常用线路码型(16),49,延迟调制码 能量的80%在0.65Rb内，90%在1.5Rb内,通 信 原 理,常用线路码型(16),50,nBmB码 nBmB码是把原信息码流的n位二进制码作为一组，编成m位二进制码的新码组。 由于mn，新码组可能有2m种组合，故多出(2m-2n)种组合。从中选择一部分有利码组作为可用码组，其余为禁用码组，以获得好的特性。在光纤数字传输系统中，通常选择mn+1，有1B2B码、2B3B、3B4B码以及5B6B码等。,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(1),51,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(2),52,误码是由接收端抽样的错误判决造成的，主要原因： 1.码间串扰 2.信道的加性噪声,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(3),53,数字基带信号传输的定量分析,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(4),54,设 时刻的值为第k个码元的最大值,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(5),55,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(6),56,忽略噪声的影响，,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(7),57,Inter-Symbol Interference,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(8),58,周期函数，周期2/Ts,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(9),59,无ISI干扰条件(奈奎斯特第一准则),通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(10),60,讨论：三种情况，设W为H(f)的截止频率，Ts为码元间隔 Case 1: 由于： 则 是 的非重叠复制品，周期为Ts:,W,-W,fs+W,fs-W,f,fs,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(11),61,Case 2： 则有： 此时只有一种情况满足无ISI条件，即系统的等效传输特性为一理想低通滤波器。,-W,W=fs/2,f,fs,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(12),62,Case 3：,-W,W,f,fs,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(13),63,理想低通型无ISI波形,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(14),64,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(15),65,如果按Rs=1/Ts 的速率发送符号，接收到的波形峰值上不会发生ISI，因此可以将对每个符号的抽样判决时刻确定在这一点。, 奈奎斯特带宽, 奈奎斯特速率,结论：如果基带传输系统具有理想的低通滤波器特性，最高截止频率为W(Hz)，则该系统无符号间干扰的最高传输速率是2W波特。,理想极限, 奈奎斯特间隔,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(16),66,无ISI理想低通滤波器存在的问题,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(17),67,原来问题出在这里,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(18),68,解决途径：改垂直截止为平缓过渡，采用滚降型的频谱,rolling off滚降,频谱直线滚降，h(t)按1/t2衰减,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(19),69,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(20),70,升余弦滚降特性的无ISI波形,带宽与速率的关系：,频带利用率：,通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(21),71,理想低通(LPF),通 信 原 理,数字基带信号传输与码间串扰(22),72,时域：,通 信 原 理,部分响应系统(1),73,部分响应系统的提出：,理想低通系统,fs,H(f),-fs,余弦滚降系统,(1+)fs,(1-)fs,通 信 原 理,部分响应系统(2),74,Nyquist第2准则 引入一定的、受控的ISI(采用相关编码，在前后符号之间引入相关性，以改变信号功率谱特性)，压缩传输频带，可达到2Baud/Hz的理论极限，同时降低对定时精度的要求。,通 信 原 理,部分响应系统(3),75,理想低通系统 (a)传输特性； (b) 冲激响应,通 信 原 理,部分响应系统(4),76,用两个间隔为一个码元宽度Ts的sinx/x相加,通 信 原 理,部分响应系统(5),77,通 信 原 理,部分响应系统(6),78,码元发生干扰的示意图,通 信 原 理,部分响应系统(7),79,传输带宽:,频带利用率:,通 信 原 理,部分响应系统(8),80,在收端从tnTb时刻的抽样值cn检测出原发送数据an，运算规则：,部分响应系统译码原理,通 信 原 理,部分响应系统(9),81,bn： 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1,an ： +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1,cn:,cn +0 0 +2 0 -2 -2 -2 0 0 +2,+1 -1 +1 +1 -1 -1 -1,-1 +1 -1 +3,+0 0 +2 0 -2 -2 0 0 0 +2,+1,-1,+1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1,误码传播,通 信 原 理,部分响应系统(10),82,为避免误码传播，可在相关编码之前进行预编码：,通 信 原 理,部分响应系统(11),83,判决规则：,得到发送端的an不需要预先知道an-1，因而不存在误码传播现象。,通 信 原 理,部分响应系统(12),84,bn 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0,dn,0,1,0,1 1 1 0 0 1 0 1 1 1,an,-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 +1,cn,0 0 0 +2 +2 0 -2 0 0 0 +2 +2,1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0,cn,0 0 0 +2 +2 0 -2 0 0 +2 +2 +2,1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0,通 信 原 理,部分响应系统(13),85,部分响应的一般形式,显然, Ri(i=1, 2, , N)不同，将有不同类别的部分响应信号，相应有不同的相关编码方式。,通 信 原 理,部分响应系统(14),86,一般部分响应的预编码,预编码（ak和bk已假设为L进制 ） 相关编码 模L判决,通 信 原 理,部分响应系统(15),87,87,通 信 原 理,部分响应系统(16),88,通 信 原 理,数字基带传输系统的性能分析(1),89,双极性波形,无噪声时判决电路的输入波形,有噪声时判决电路的输入波形,错码,在无码间干扰时，由于加性高斯噪声造成的错误判决的概率。,错码,通 信 原 理,数字基带传输系统的性能分析(2),90,假设信道噪声为平稳高斯白噪声， 判决电路输入端的随机噪声就是信道加性噪声通过接收滤波器（接收滤波器的传输特性GR()）后的输出噪声。 接收滤波器的输出噪声nR (t)是平稳高斯随机噪声，且它的功率谱密度为,噪声特性均值为零、方差为n2，此噪声瞬时值V的服从高斯分布,在噪声影响下发生误码将有两种差错形式： 发送的是“l”码，被判为“0”码； 发送的是“0”码，被判为“l”码。,通 信 原 理,数字基带传输系统的性能分析(3),91,对于双极性基带信号，在一个码元时间内，抽样判决器输入端得到的波形可表示为,当发送“l”时，过程 A+nR(t)的一维概率密度为,当发送“0”时，过程 -A+nR(t)的一维概率密度为,通 信 原 理,数字基带传输系统的性能分析(4),92,设判决门限为Vd,将“l”错判为“0 ”的概率,将“0”错判为“1 ”的概率,若发送“1”码的概率为P(1)，发送“0码的概率P(0)， 则基带传输系统总的误码率可表示成,通 信 原 理,数字基带传输系统的性能分析(5),93,基带传输系统的总误码率与判决门限电平有关。 把使总误码率最小的判决门限电平称为最佳门限电平。,可求得最佳门限电平为,若P(1)=P(0)=1/2,则最佳判决门限电平为,基带传输系统总误码率为,通 信 原 理,数字基带传输系统的性能分析(6),94,二进制单极性基带系统,通 信 原 理,眼图(1),95,由于实际应用环境非常复杂，理论结果很难得到，有时就是近似的理论结果也很难得到，于是考虑用实验的方法来定性地估计系统的差错性能。 具体做法：用示波器观察接收滤波器的输出信号，然后调整示波器的水平扫描周期，使其与接收符号周期同步。这时就可以从示波器显示的图形上，观察出ISI和噪声的影响，从而进行性能评估。在传输二进制信号波形时，示波器显示的图形很像人的眼睛，故称之为眼图。,示波器,通 信 原 理,眼图(2),96,无ISI,有ISI,连1,连0,通 信 原 理,眼图(3),97,y(t)波形加到示波器的垂直轴,水平扫描的周期与Tb相等,水平扫描周期为nTb（n4）,升余弦,AMI码,通 信 原 理,眼图(4),98,无噪声但有码间串扰的眼图,通 信 原 理,眼图(5),99,有噪声又有码间串扰的眼图,通 信 原 理,眼图(5),100,眼图照片,下面是二进制升余弦频谱信号在示波器上显示的两张眼图照片。图(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的, 而图(b)则是在一定噪声和码间干扰下得到的。,通 信 原 理,眼图(6),101,眼图模型,眼图张开的大小反映ISI的强弱 最佳抽样时刻：“眼睛”张开最大的时刻 对定时误差的灵敏度：斜边之斜率 信号幅度畸变范围：阴影区的垂直高度 过零点畸变：阴影区的水平宽度 判决门限电平：中央横轴 噪声容限：抽样时刻眼睛张开高度之半,最佳抽样时刻,对定时误差灵敏度,幅度畸变,过零点畸变,判决门限,通 信 原 理,时域均衡(1),102,均衡可分为频域均衡和时域均衡。 所谓频域均衡，是从校正系统的频率特性出发，使包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件； 所谓时域均衡，是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。,通 信 原 理,时域均衡(2),103,时域均衡原理,时域均衡基本思想见下图：由于拖尾和畸变，在各采样点上会对其它码元造成串扰。如果均衡器能产生虚线所示补偿波形，大小相等，极性相反。校正后的波形无拖尾了。,方法:在接收滤波器之后插入一个横向滤波器，构成新的传递函数H()。,通 信 原 理,时域均衡(3),104,时域均衡原理 当H()不满足无码间串扰条件时，就会形成有码间串扰的响应波形。可以证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为 式中，Cn完全依赖于H()，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。 设插入滤波器的频率特性为T()，则,通 信 原 理,时域均衡(4),105,下面证明T()的时域函数为：,通 信 原 理,时域均衡(5),106,系统均衡后H()满足柰奎斯特准则，即,则T ()在(-/Ts, /Ts)内有,满足无码间干扰条件。,当T ()是以2 /Ts 为周期的周期函数，,T ()是以2 /Ts 为周期的周期函数，可用傅里叶级数来表示，,通 信 原 理,时域均衡(6),107,对上式求傅里叶反变换，则可求得其单位冲激响应hT(t)为,傅里叶系数Cn由H ()决定。,其中,横向滤波器是由无限多的按横向排列的迟延单元及抽头系数组成的。 调整各抽头系数，对应不同hT(t)。,通 信 原 理,时域均衡(7),108,设在基带系统接收滤波器与判决电路之间插入一个具有2N+1个抽头的横向滤波器。它的输入(即接收滤波器的输出)为x(t)，x(t)是被均衡的对象, 并设它不附加噪声。 若设有限长横向滤波器的单位冲激响应为e(t)， 相应的频率特性为E()，则 其相应的频率特性为,通 信 原 理,时域均衡(8),109,有限长横向滤波器及其输入、 输出单脉冲响应波形,通 信 原 理,时域均衡(9),110,现在让我们来考察均衡的输出波形。因为横向滤波器的输出y(t)是x(t)和e(t)的卷积， 故可得,于是， 在抽样时刻kTs+t0有,或者简写为,通 信 原 理,时域均衡(10),111,例设有一个三抽头的横向滤波器，C1=1/4，C0=1，C+1=1/2；均衡器输入x(t )在各抽样点上的取值分别为：x1=1/4，x0=1，x+1=1/2，其余都为零。试求均衡器输出y(t )在各抽样点上的值 解：,k=0,k=1,k=1,y-2=1/16，y+2=1/4,通 信 原 理,时域均衡(11),112,均衡效果的衡量 在抽头数有限情况下， 均衡器的输出将有剩余失真，即除了y0外，其余所有yk都属于波形失真引起的码间串扰。为了反映这些失真的大小，一般采用所谓峰值失真准则和均方失真准则作为衡量标准。峰值失真准则定义为,通 信 原 理,时域均衡(12),113,均方失真准则定义为,其物理意义与峰值失真准则相似。 按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真最小， 获得最佳的均衡效果。,通 信 原 理,时域均衡(13),114,最小峰值畸变准则下时域均衡器的工作原理,可将未均衡前的输入峰值失真（称为初始失真）表示为,若xk是归一化的，且令x0=1，则上式变为,通 信 原 理,时域均衡(14),115,将样值yk也归一化，且令y0=1，则 或,通 信 原 理,时域均衡(15),116,Lucky曾证明：如果初始失真D01，则D的最小值必然发生在y0前后的yk（kN，k0）都等于零的情况下。 定理的数学意义：所求的各抽头系数Ci应该是 时2N+1个联立方程的解,此方程组设计的各抽头系数Ci，可迫使y0前后各有N个取样点上的零值。,通 信 原 理,时域均衡(16),117,例设计3个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知x2=0，x1=0.1，x0=1，x1=0.2，x2=0.1，求3个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真 解： 2N+1=3,C1=0.09606，C0=0.9606，C1=0.201