《电路基本定律》PPT课件.ppt

第二章 电路基本定律 2.1 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),包括基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL )和基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律、欧姆定律、线性定律、功率守恒定律构成了电路分析的基础。,一 、 几个名词：(定义),1. 支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。 (b),2. 节点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n ),4. 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。( l ),b=3,3. 路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。,5. 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。 网孔是回路，但（立体电路的）回路不一定是网孔。,l=3,n=2,注： 支路是电路的“细胞”,二、基尔霍夫电流定律 (KCL)： 在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节 点的各支路电流的代数和为零。 即：,物理基础:电荷守恒，电流连续性。,令流出电流为“+”(支路电流背离节点),i1+i2i3+i4=0 i1+i3=i2+i4,i1+i210(12)=0 i2=1A,例:,47i1= 0 i1= 3A,KCL可推广到一个封闭面（平面电路），或封闭球体（黑匣 子、立体电路）：,-i1-i2-i3=0,(其中电流必有正负),首先选定一个绕行方向，表示 电压下降的方向.如：,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0 R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例:,顺时针方向绕行:,三、基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路电压的代数和为零。 即,或：,UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 电位的单值性,推论：电路中任意两点间的电压等于：经过两点间任一路径的各元件电压的代数和。元件电压降方向与两点间电压参考方向一致取正号，相反取负号。,*KVL定律实质上说明电路两点之间电压的计算与路径无关。,KCL、KVL小结：,(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。,(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电位单值性的具体体现(电压与路径无关)。,(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,每节思考 如何理解“支路呈现一端口结构”这句话？ 讨论KCL定律2种形式的区别？ 讨论KCL定律对“黑匣子”和封闭曲面的扩展应用？ 讨论KVL定律3种形式的区别？,2.2 典型支路欧姆定律,典型支路： 如图，一个电阻器串联一个电压源，再并联一个电流源的组合叫典型支路，简称支路。,注： 支路研究是电路的“细胞”,典型支路欧姆定律： 假设图（2-6 a）所示典型支路中，支路电压u与支路电流i的参考方向取关联方向，则有如下关系称为典型支路欧姆定律（简称VCR）。,注意： 支路电压与支路电流必须取关联参考方向。假如支路电压与支路电流的参考方向不关联，可以将支路电压与支路电流其中一个量反号代入公式，但不可同时反号代入公式。 图中，电压源为0用短路线代替；电流源为0用开路代替； 使用公式，如遇受控源可当成普通电源对待，但方程中将隐含未知量。 注意支路电压与支路电流的准确位置。,例 2-3 利用典型支路欧姆定律求解图2-7电路中的未知电压,解：由公式（2-6），,例 2-4 图2-8电路中含有受控源，试用典型支路欧姆定律求解的未知电压u=？,解：由公式（2-6）， *可见答案中还隐含电路其他部分的未知量电压，只有通过其他部分电路的分析找到新的关系式才能求解。,每节思考 仅仅使用基尔霍夫定律，不使用支路欧姆定律，可以解出电路中全部的支路电压和支路电流未知量吗？ 列出支路欧姆定律的全部变形公式？ 含有受控源的支路欧姆定律有何变化？,2.3 线性定律,前言： 可以证明，线性电路以支路电压或支路电流为未知量的方程是一组线性方程。根据线性代数知识，线性方程组的解具有所谓“可加性”与“齐性”。将这两个重要性质落实到电路分析中，就得到本节介绍的“叠加原理”和“齐性原理”，二者合一，就得到“线性定律”。,2.3.1 叠加原理,在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。,*当一个电源单独作用时，其余电源不作用，就意味着取零值。电压源看作短路，而电流源看作开路。,举例如下图：有,公式表达为：,当三个电源共同作用：,=,us1单独作用,us2单独作用,+,us3单独作用,+,例1.,求图中电压u。,解:,(1) 10V电压源单独作用，4A电流源开路,u=4V,(2) 4A电流源单独作用，10V电压源短路,u“= -42.4= -9.6V,共同作用：u=u+u“= 4+(- 9.6)= - 5.6V,例2.,求电压Us。,(1) 10V电压源单独作用：,(2) 4A电流源单独作用：,解:,Us= -10 I1+4= -101+4= -6V,Us“= -10I1“+2.44 = -10 (-1.6)+9.6=25.6V,共同作用：,Us= Us +Us“= -6+25.6=19.6V,叠加原理的运用要点总结如下： 首先将独立电源分组（最一般的分组方案是一个电源一组），分组的原则是相应的“分电路”易于求解。 画出各组电源单独作用时的“分电路”。在分电路中，将暂不考虑的电源“置零”，即：独立电压源短路、独立电流源开路，电路其他部分不变（包括受控源）。 在各个“分电路”中，电压与电流的参考方向与原电路相同，所求响应在叠加时，应注意根据原有参考方向确定各个分量的号，并求取代数和。 叠加原理不适用于功率的计算。由电阻的功率计算公式,可见，功率p与电压u或电流i不是线性比例关系。 叠加原理也适用于工程测量，可充分利用各个分电路的中间测量数据，叠加后求取最终结果。 同学们应当认识到：叠加原理的重要性在于它为电路理论提供了重要的理论基础，利用它形成一种解题技巧反倒是次要的。事实上，很多情况下利用叠加原理分析电路不一定简单高效。,1.线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。,2.当激励只有一个时，则响应与激励成正比。,例3.,解:,采用倒推法：设i=1A，推出此时us=34V。,则,求电流i 。,RL=2 R1=1 R2=1 us=51V,2.3.2齐性原理（homogeneity property):,每节思考 在运用叠加原理时，为什么每个独立电源的贡献只能考虑一次？ 齐性原理只能应用于单一电源的电路吗？ 你能否找到一个利用叠加原理或齐性原理解题反而麻烦的例子，是否说明线性定律意义不大？,2.3.3线性定律,公式表达为：,显然，线性定律是叠加原理和齐性原理的综合。,特勒根第一定理：如下式，其中各支路的电压与电流取关联参考方向。则在任一瞬间，任一电路中的全部支路所吸收的瞬时功率的代数和为零。,特勒根定理适用于一切集总参数电路。只要各支路u，I 满足KCL,KVL即可。,注意：,2. 4 功率守恒定律,特勒根第一定理实质上表达了在一个电路系统中，电源提供（或发出）的功率与电路吸收的功率相等，就整个系统而言功率是守恒的。,2.4.1功率守恒定律,选修：特勒根第二定理(Tellegens Theorem),1.具有相同拓扑结构（特征）的电路,两个电路，支路数和节点数都相同，而且对应支路与节点的联接关系也相同。,N,两个电路支路与节点联接关系相同：,假设两个电路中对应支路电压方向相同，支路电流均取和支路电压相同的参考方向。,2. 特勒根第二定理：,uk = un - un ， ik = i ,则,证明：,注意：1、特勒根定理实质是KCL、KVL定律的变形。 2、将本定理用于同一电路中各支路电流、电压